高中数学教学案频率分布直方图.doc

高中2009级教学案
班级 姓名 组号 学号
学科
数学
编制人
徐敏
审核人
侯兆霞
教学案编号
9
课型
新授课
课题
用样本的频率分布估计总体的分布
课标要求
掌握列出频率分布直方图的步骤；认识茎叶图
重点难点
重点：学会列出分布表、画频率分布直方图、茎叶图，体会它们的特点
难点：理解分布的意义和作用
教学过程设计
教学设计
一、复习引入；
1.如何从总体中抽取样本？介绍了几种抽样方法？
2每种抽样的实施方法？
二、 预习指导
阅读课本58页到63页，完成下列问题：
下面对58页100个数据进行概括和整理，研究钢管的优等品所占的比例
（一）画频率分布直方图的步骤
1、求极差
极差是 ，它反映了一组数据 ，又叫
课本58页100个数据的极差
2、决定组数与组距
组数组距极差之间的关系是
3决定分点
使分点与样本数据不重合，一般使分点比数据多一位小数，并且把第1小组的起点稍微减小一点。
4、列出频率分布表
5、画出频率分布直方图（自己画出）

回答（1）该坐标系中，横轴与纵轴的意义
（2）每个小长方形的面积是多少？表示的意义？
（3）所有长方形的面积和是多少？
（4）根据上图计算优等品所占的比例是多少？
（5）总结频率分布直方图的优缺点

（6）频率分布折线图（在上图中画出）
（7）上例的样本容量为100，如果增至1000，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至10000呢？当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线——总体密度曲线
（二）茎叶图
情境：某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：
(1)甲运动员得分：
13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39
(2)乙运动员得分：
49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39

问题：如何有条理地列出这些数据，分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？自己画出茎叶图

1． 茎叶图的概念：
一般地：当数据是一位和两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图。茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出。
2． 茎叶图的特征
（１）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示；
（２）茎叶图只便于表示两位（或一位）有效数字的数据，对位数多的数据不太容易操作；而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰；
（３）茎叶图对重复出现的数据要重复记录，不能遗漏．

三、课堂巩固
1从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，前三组是不超过80的其频数之和为20 ，其频率之和为0.4，则抽取的样本的容量为（ ）
A、100 B、80 C、40 D、50
2 为考察某种皮鞋的各种尺码的销售情况，以某天销售40双皮鞋为一个样本，按尺码分为5组，第三组的频率为0.25，第1，2，4组的频数为6，7，9，若第5组表示的是40~42的皮鞋，则售出的200双皮鞋中含40~42的皮鞋为（ ）双
A、50 B、40 C、20 D、30
3 一个容量为20 的样本数据，分组后组距与频数如下：
（10,20］,2;(20,30］,3；(30，40］，4；（40，50］，4；（60，70］，2。则样本在区间（-，50］上的频率是（ ）
A、5% B、25% C、50% D、70%
4在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，[a,b]是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率为m，该组上的直方图的高是h，则， 等于（ ）
A、hm B、 C、 D、 与m，h无关
5 绘制频率分布直方图时，由于分组时一部分样本数据恰好为分点，难以确定将这样的分点归入哪一组，为了解决这个问题，便采用 的方法。
6 已知一个样本75，71，73，75，77，79，75，78，80，79，76，74，75，77
76，72，74，75，76，78。在列频率分布表时，如果组距取为2，那么应分成 组，第一组的分点应是 — ，74、5—76、5这组的频数应为 ，频率应为 。
7 课本64页第4题

四 课堂小结

五课后作业:练习B2,3

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