人教2011版小学数学三年级长方形的面积.doc

教案

小学数学三年级下册

长 方 形 的 面 积

开封市龙亭区果园小学 王立

课题 长方形的面积

教学内容：
　　三年级数学下册第 77、78页的内容。
　　教学目标：
　　1. 通过解决卡片面积问题，促使学生经历“问题研究→发现规律→形成方法”的研究过程。体验不断改进测量方法的意义和作用：在直接测量的方法基础上逐渐改进测量方法，发现间接测量方法，总结求长方形面积的一般方法。
　　2. 在探索求长方形面积的一般方法过程中，理解这种方法的原理，并对学生的动手操作能力、探究能力和创新能力进行相应的训练。
　　教学重点：
　　引导学生通过观察、操作、思考和讨论研究等学习方式逐渐自觉地改进测量方法，创新测量方法。
　　教学难点：
　　理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。
　　教学准备：
　　1平方厘米的面积单位若干、长方形卡片、直尺
　　教学过程：
一、复习导入
我们刚刚学习了面积和面积单位，你都知道了些什么？概括起来我们知道了两件事:什么是面积和面积单位；知道用面积单位铺满的方法可以知道物体表面或封闭图形的面积。这节课我们继续来学习有关面积的知识（板书课题：长方形的面积）。
　　二、动手操作、自主探究
　　（一）提供材料，启发研究
　　这张方形卡片的面积是多少？
　　（1）估一估。考考你的眼力，估一估这张长方形卡片的面积大约是多少？
　　（2）怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大？
　　（3）就用你们刚才想到的方法看能不能求出它的面积？
　　（二）展示、交流方法
　　1．交流。
　　（1）它的面积是多少？
　　（2）谁估计得比较接近？
　　（3）你用的什么测量方法？
　　2．展示交流“全铺”情况。
　　（1）沿长摆了几个?有这样的几行？一共是几个几？
　　（2）算式怎么表示？（板书：4×3=12）这里的4表示什么？ 3呢？一共有多少个面积单位？
　　（3）用1平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的方法一样？
　　[设计意图：通过动手操作，用1平方厘米的面积单位来测量卡片的实践活动，使学生探究选择合适的面积单位测量面积，通过铺满、数面积单位的个数，使学生建立和深化面积意识，培养学生的动手实践能力。]
　　3．展示交流“半铺”情况：沿长一行，沿宽一列。
　　（1）探究方法：这是沿长摆几个，沿宽摆几个？
　　（2）能想象出铺满是多少个面积单位吗？
　　（3）演示：沿长……沿宽……一共是多少个……
　　（4）这种方法不用全摆满，通过想就知道全部铺满以后有多少面积单位了。
　　[设计意图：通过测量卡片的面积，使学生初步体验到全铺麻烦，到铺一部分，只摆一行一列，利用想象也能算出面积单位的总数，在操作中对直接经验进行修改。]
　　4．运用半铺方法测量长方形面积。
　　（1）用这个方法，比比谁能很快地求出这个长方形卡片的面积。
　　（2）面积是多少？（课件展示：沿长……沿宽……一共是多少个……）
　　[设计意图：通过测量卡片的面积，促学生深入思考，再次探究发现，优化方法。]
　　5．探究更简便的方法——间接测量方法。
　　（1）“半铺”的方法比较简单，但它是不是适用于任何一个长方形面积的计算呢？
　　（2）那我们今后就揣着平方厘米、平方分米，扛着平方米的面积单位到处去测量面积吧。比如足球场场地面积……，想说些什么？
　　（3）讨论：我们不妨把这张卡片就当作……，大家开动脑筋，小组研究能不能找到简便的方法？
　　（4）探究交流：为什么长20厘米就能摆20个1平方厘米的面积单位呢？
　　（5）为什么宽是4厘米，就能摆这样地行呢？怎么列式？
　　（6）量出长和宽还真的能知道长方形的面积呢！
　　[设计意图：通过探究测量较大面积卡片的方法，引起学生自觉改进旧方法的意识，发现长方形长、宽与面积单位边长个数的关系，引导学生发现创新，享受成功的快乐。]
　　6．利用多张卡片深化理解长方形的面积计算方法。
　　（1）计算长方形卡片面积。
　　它的面积是多少啊？怎么想的？（课件）看到长9厘米，就说明能摆……，宽6厘米，说明……，一共多少个面积单位？所以……。怎样列式？
　　（2）计算长方形卡片面积。
　　比比谁能很快地算出这张卡片的面积，面积是多少？怎么列式？（板书算式。）
　　大家共同研究，有了这么了不起的发现！
　　[设计意图：培养创新能力，内化操作活动，展现思维状态，推进学生思维发展，深化理解面积计算方法。]
　　（三）归纳公式
　　（1）研究到现在，你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗？
　　（2）学生回答后教师板书：长方形的面积=长×宽。
　　（3）（指算式）看到长几厘米，就知道能摆几个面积单位，宽几厘米，就知道能摆这样的几行。所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。
　　三、在解决实际问题中验证公式
　　1．这种发现对所有的长方形的面积都适用吗？
　　2．交流反馈：选取教室里表面是长方形的物体，先估计它的面积，再量出它的长和宽，计算出面积，看看估的和算的是不是较接近。
　　3．练习：应用公式解决实际问题。
　　[设计意图：联系生活实际提供解决实际问题的机会巩固新知，感受创新的价值。]
　　四、总结研究过程，鼓励实践创新
　　回顾一下咱们这节课：同学们经历了“解决长方形卡片面积问题—直接测量到不断改进测量方法—发现规律：间接测量方法—形成方法：总结求长方形面积的一般方法”的实践探究过程。今天同学们研究出了求长方形的好方法，能解决许多的实际问题，其实利用这个方法，还可以求其他图形的面积，今后我们会继续学习。