不等式第3课时.doc

不等式
第2课时不等式
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逆向问题
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一元二次不等式

含参数不等式的解法

学习要求
1．进一步理解三个一元二次之间的关系，掌握一元二次不等式解的逆向问题。
2．会解一些简单的含参数的一元二次不等式．
【课堂互动】
自学评价
1．不等式a(x-1)(x-2)<0的解集为
{x|x<1或x>2}则a与0的关系为：
2．不等式(x-1)(x-a)<0的解集为　　　　
　 。
【精典范例】
例1已知不等式x2+ax+b<0的解集为{x|－1<x<2}, 求不等式bx2－ax+1<0的解集。
【解】

变式：已知不等式b x2－ax+１ <0的解集为{x| x < －或x>1}, 求不等式x2+ax+b<0的解集．

思维点拔：
不等式与方程的关系是关键．从不等式的解方程的根韦达定理(或将根代入) 新不等式的解．
追踪训练一
１．不等式ax2+bx+2<0的解集为{x| －<x<}, 求a－b．

2．已知关于x的不等式ax2+2x+6a<0的解集为{x| x <2或x>3}, 求a的值．

例２.解关于x的不等式x2－(a+1)x+a>0

例3：解关于x的不等式ax2－x+1>0
【解】

思维点拔：
1.分类讨论标准的确定
(1).x2系数的正负或者为零的讨论
(2).与０的大小比较
(3).两根大小的比较．
２．分类讨论不要重复和遗漏
追踪训练二
1. 解关于x的不等式ax2－(a+1)x+1>0

2. 解关于x的不等式x2－ax+1>0

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