反比例函数回顾与思考(1).doc

硖石一中高效课堂行动工具 九年级数学上册
5.4反比例函数小结与思考(一) （教师版）
班级： 组名： 姓名：
授课时间： 2016/11/11 课型：新授 编写：车娟 审批：
【学习目标】
1、巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象．
2、巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用解决某些实际问题．
学习重点：反比例函数的定义、图像性质。
学习难点：反比例函数性质的理解。
【创设情境 揭示目标】
【指导自学 巡回答疑】
1、定义：反比例函数：一般地，如果两个变量、之间的关系式可以表示成
的形式，那么称是的反比例函数。反比例函数的自变量不能为 。
2、填表：
表达式
请写出反比例函数一般式： 　　　　
图 象
k>0
k<0
画出图象：
画出图象：

性 质
1．图象在第 　、　　象限；
2．每个象限内，函数y的值随x的增大而______________．
1．图象在第 　、　　象限；
2．在每个象限内，函数y值随x的增大而________________．
在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x、轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S２则S1和S２ 有何关系？S1=　 ，S２=　　 。结论：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
反比例函数是　　　　　图形，它有　　条对称轴，分别是　　　　　　　
它又是　　　　　图形，对称中心是　　　　　

【问题导引 点拨评价】
1.如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；
(3)求方程的解（请直接写出答案）；
(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.

【当堂检测 反馈小结】
一、选择题：
1．如图所示，反比例函数与正比例函数的图象的一个交点坐标是，若，则的取值范围在数轴上表示为（ ）
第3题
第2题
1
2
0
A．
1
2
0
B．
1
2
0
C．
1
2
0
D．
y
1
2
2
1

y2
y1
x
O

2. 一次函数与反比例函数的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使的ｘ的取值范围是( )
A. B. 或 C. D. 或
3.如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y= (k≠0)与△ABC有交点，则k的取值范围是（ ）
A．1<k<2 B．1≤k≤3 C．1≤k≤4　D．1≤k<4
【教学反思】
5.4反比例函数小结与思考(一) （学生版）
班级： 组名： 姓名：
授课时间： 2016/11/11 课型：新授 编写：车娟 审批：
【学习目标】
1、巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象．
2、巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用解决某些实际问题．
学习重点：反比例函数的定义、图像性质。
学习难点：反比例函数性质的理解。
【进入情境 明确目标】
【自主学习 基础达标】
1、定义：反比例函数：一般地，如果两个变量、之间的关系式可以表示成
的形式，那么称是的反比例函数。反比例函数的自变量不能为 。
2、填表：
表达式
请写出反比例函数一般式： 　　　　
图 象
k>0
k<0
画出图象：
画出图象：

性 质
1．图象在第 　、　　象限；
2．每个象限内，函数y的值随x的增大而______________．
1．图象在第 　、　　象限；
2．在每个象限内，函数y值随x的增大而________________．
在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x、轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S２则S1和S２ 有何关系？S1=　 ，S２=　　 。结论：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
反比例函数是　　　　　图形，它有　　条对称轴，分别是　　　　　　　
它又是　　　　　图形，对称中心是　　　　　

【小组探究 交流展示】
1.如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；
(3)求方程的解（请直接写出答案）；
(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.

【当堂检测 反馈小结】
一、选择题：
1．如图所示，反比例函数与正比例函数的图象的一个交点坐标是，若，则的取值范围在数轴上表示为（ ）
第3题
第2题
1
2
0
A．
1
2
0
B．
1
2
0
C．
1
2
0
D．
y
1
2
2
1

y2
y1
x
O

2. 一次函数与反比例函数的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使的ｘ的取值范围是( )
A. B. 或 C. D. 或
3.如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y= (k≠0)与△ABC有交点，则k的取值范围是（ ）
A．1<k<2 B．1≤k≤3 C．1≤k≤4　D．1≤k<4

本节课你有哪些收获？预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？

尽最大的努力，做最好的自己
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