北师大版八下图形的平移、旋转、轴对称复习(无答案).doc

第六章 图形的平移、旋转、轴对称

[自我测试]
基础验收题
一、选择题（本题共8小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．如图由平移得到的，下列说法错误的（ D ）
（A）将先向右平移9个单位，再向上平移4个单
位就得到
（B）将先向上平移4个单位，再向右平移9个单
位就得到
一、1题图
（C）将沿方向，平移得距离等于线段的
长就得到
（D）将沿方向，平移得距离等于线段的长就得到

2．如图所示，将沿着方向平移一定的距离成为△MNL，就得到，则下列结论中正确的是（ B ）
①AM∥BN；②AM=BN；③BC=ML；④∠ACB=∠MNL
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
3．如图，在这四个图案中都是某种衣物的洗涤说明，请指出不是
利用图形的平移、旋转和反射（轴对称）设计的是（ C ）
一、2题图

(B)
(C)
(D)
(A)

4．如果，在正六边形硬纸板上剪下一个正三角形（如图（1）中的阴影部分）那么将这个正三角形分别通过一次（ ）便可依次得到图（2）、（2）、（4）
（A）平移、对称、旋转 （B）旋转、平移、平移
（C）对称、旋转、平移 （D）平移、平移、平移
5．下列美丽图案，既是轴对称又是中心对称图形的个数是（ C ）

一、5题图

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
6．如图，一块等边三角形木板ABC的边长为1，现将木板沿水平线翻转（绕一个点旋转），那么A点从开始到结束所走的路径长度为（ ）
（A）4 （B）2π （C） （D）
一、6题图
一、7题图
D
C
B
A
O

7．如图，O是边长为的正方形ABCD的中心，将一块
半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板的圆心绕O旋转，求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的面积为（ ）
（A） （B） （C） （D）
一、8题图
8．P是等边内部一点，、、
的大小之比是5:6:7，所以PA、PB、PC的长为
边的三角形的三个角的大小之比是（ ）
（A）2:3:4 （B）3:4:5
（C）4:5:6 （D）不能确定
二、填空题（本题共8小题，把答案填写在题中横线上）
1．一个数字在镜子里看是“1208”，且这个数字图像垂直对着镜子，则实际上这个数字是 ．

二、2题图
2．如图，点P关于OA、OB对称点分别是P1、P2，
P1P2分别交OA、OB于点C、D，P1P2=6cm，则△PCD
的周长为 ．

二、3题图
第1个
第2个
第3个

3．用黑白两种颜色的正六边形地面
砖按如图所示的规律，拼成若干图案，请
推算（1）第4个图案中有白色地面砖
块；（2）第n个图案中白
色的地面砖 块．
4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=cm，
将△ABC绕点B旋转至△的位置，且使点A、B、C
二、6题图
二、7题图
二、4题图
三点在一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是 ．
5．已知矩形ABCD的一边AB=2 cm，另一边
AD=4cm，则以直线AD为轴旋转一周所得到的图形
是 ，其侧面积是 cm2．
6．如图，P是正方形ABCD内一点，将△PCD
绕点C逆时针方向旋转后与△重合，若PC=1，
则= ．
7．如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD的面积为16，则
△ACE的面积为 ．
8．将一个图形向左平移4个单位，则图形上所有点的横坐标 ，纵坐标 ．若图形向上平移了3个单位，且同时向右平移2个单位，则图形上所有关的横坐标 ，纵坐标 ．
三、1题图

三、解答题：（本题共7小题，解答要写出文字说明或演算步骤）
1．如图，P为△BOA内任一点，在OB上找一点M，
在OA上找一点N，使得△PMN的周长最短．

三、2题图
B
A
C
2．如图，一圆的直径为等腰三角形△ABC的一直
角边的长，若将圆平移到直角三角形中使BC成为圆的
直径，已知BC=2，求圆与三角形重叠部分的面积．

方法1
方法2
方法3
三、3题图
3．如图，请你用三种方法把左边的
小正方形分别平移到右边三个图形中，使
它成为轴对称图形．

三、5题图

4．如图是某设计师设计的方桌布图案的一部
分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图
形绕原点顺时针依次旋转90°、180°、270°并
画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的“
立体图形”，你来试一试吧!但是涂阴影时要注意
利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则不会
出现理想的效果，你来试一试吧！

5．如图在正方形网络上有一个△ABC
（1）作出△ABC过于直线MN的对称图形；
（2）作出△ABC关于O点对称图形；
（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC的面积；
（4）能否由平移得到，能否由
旋转得到．这两个三角形（指与）存在什
么样的图形变换关系．
6．现有如图所示的6种瓷砖，请用其中的4块瓷砖（允许有相同的）设计出美丽的图案．
三、6题图

7．如图，将图中的ABC作下列运动，画出相应图形，指出三个顶点坐标发生的变化：（1）沿轴向右平移1个单位；（2）关于轴对称；（3）以C点为位似中心，放大5倍．

三、7题图

综合能力测试

一、选择题(本题共8小题，每小题只有一个选项符合题意)
1．从图形的几何性质考虑，下列图形中有一个与其他三个不同，它是( )．

2．小明从镜子里看到对面电子钟示数的影像如图，这时的时刻应是( )．
一、2题图
(A)21:10 (B)10:21 (C)10:51 (D)12:01
3．如图，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，然后展开，则所得图形是( )．

一、3题图

4．下列图形中，是中心对称图形的是( )．

5．同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．
右图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等
的等边三角形，其中菱形ABFG可以看成是把菱形ABCD以点
一、5题图
A为中心( C )．
(A)顺时针旋转60°得到
(B)顺时针旋转120°得到
(C)逆时针旋转60°得到
(D)逆时针旋转120°得到

6．如图是经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影
部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向
被击出(球可以经过多次被反射)，那么该球最后将落入的入
球孔是( )．
一、6题图
(A)l号孔 (B)2号孔 (C)3号孔 (D)4号孔
一、7题图

7．如图，在菱形ABCD中，∠DAE=80°，AB的垂直平分线交
对角线AC于点F，E为垂足，连结DF．则∠CDF等于( )．
(A)80° (B)70° (C)65° (D)60°

8．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC=，
⊙O与BC相切于D，则图中阴影部分的面积为( )．
一、8题图
(A) (B) (C) (D)
二、填空题(本题共8小题，把答案填在题中横线上)
1．在剪纸中，如果所用的纸张对折了n次(n≥1且n为整数)，那么剪出来的图案至少有
条对称轴．
2．在线段、角、等腰三角形、平行四边形和圆中，一定是轴对称图形，也是中心对称图形的是 ．
3．甲、乙两名运动员照镜子时，小明看到他们胸前的号码在镜子中的像分别是和，
那么甲胸前的号码是 ，乙胸前的号码是 ．
二、4题图

4．如图， △ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB上，DE垂直
平分AB，AB+BC=10cm，则△DBC的周长为 cm．

二、6题图
5．国旗上的五角星图案绕它的中心至少旋转 度能与自身重合．

6．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E、F分别在AB、AC、
BC上，四边形CFDE是正方形．如果AD=3，BD=4，那么图中阴影
部分的面积是 ．
二、7题图

7．如图，把边长为1的正方形ABCD的对角线AC分成n段，以每
一段为对角线作正方形，所有小正方形的周长之和为 ．

二、8题图

8．如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=2cm，E是以A为圆心、
AD为半径所作圆周与BA延长线的交点，则图中阴影部分的
面积是 cm2．

三、解答题(本题共8小题，解答应写出文字说明或演算步骤)
1．如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形，
使它成为轴对称图形．

方法3
方法2

方法1

三、1题图

2．(1)如图，首先画出其中阴影所组成的图形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形；
然后把所画的图形向右平移一格，再向上平移一格．
(2)设每个小正方形的面积为1，写出(1)中至最后所展现出的图
形内所有阴影部分的面积和．

三、2题图

3．如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(图中的阴影
部分表示小路，小路任何地方的水平宽度都是1个长度单位)，请你猜想空白部分表
示的草地面积是多少?并说明你的猜想是正确的．

三、3题图

4．(1)如图()，它是一个多么漂亮的图案啊!请你在这个图案中确定一个基本图形，然
后说出这个基本图形经过怎样的变换便可得到图()；
(2)如图()，将它分成，△OAB、△OBC、△OCD等三个等边三角形(包含三角形内
部所有图形)．
①探究：△OAB怎样变换可以得到△OBC?△OBC怎样变换可以得到△OCD?
（b）
三、4题图
△OAB怎样变换可以得到△OCD?
②思考：对称与旋转有何关系?

三、5题图
5．如图，已知矩形纸片ABCD，折叠它的一边BC，使C点落在
AB边上的处，折痕为BG；然后把△ADG沿着AG翻折，
使点D落在矩形内部的处．如果再沿着翻折△，
那么点G恰好落在AB边上的点处．
(1)试探索，△，的形状并说明原因．
(2)当BC=3时，求矩形纸片ABCD的面积．

6．如图，P是正方形ABCD内的一点，AP=1，PB=，∠APB=135°．求PC的长．

三、6题图

7．如图，已知20×20的网络中每个小正方形的边长均为1个单位长度，等腰直角三角
形ABC的腰长为4个单位长度，△ABC从点A与点M重合的位置开始，以每秒1
个单位长度的速度先向下平移，当BC边与网络的底部重合时，继续以同样的速度向
右平移，当点C与点P重合时，△ABC停止运动．设运动时间为秒，△QAC的面
积为．问：当为何值时，取得最大值和最小值?最大值和最小值各是多少?

三、7题图

8．如图，已知直线⊥OB，P点在上，以P为圆心，OP长为半径作⊙P交轴的正
OB
方向于B点，交于A点．已知 的度数是120°，且OB=2+，连接AB、AO，
再将△OAB折叠，使点A落在边OB上，记为A′，折痕为EF．
(1)求证，△AOB是等边三角形，并求出圆心P的坐标，
(2)当A'E∥轴时，求点和E坐标；
(3)当A'E∥轴，且抛物线经过点和E时，求抛物线与轴的交
点的坐标；
(4)当点在OB上运动但不与点O、B重合时，能否使△A'EF成为直角三角形?若
三、8题图
能，请求出此时点的坐标；若不能，请你说明理由．