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,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,椭圆及其标准方程（1）,夏官营高中：陈碧峰,1/15,说教材,学习者分析,说教学 重难点,说教法和学法,说教学,教后反思,感悟,2/15,一、,教材分析,1、教学内容：高中教材第二册上第八章第一节，椭圆及其标准方程，本节研究椭圆定义、图形及标准方程推导，借助生活中丰富经典实例，让学生经过分析、推理、归纳等活动过程，从中了解和体验椭圆定义和标准方程。,2、教学地位：本节是第八章基础，为以后学习双曲线、抛物线奠定基础，是本章重点内容。在高考中也是重点考查内容之一。,3/15,二、,学习者分析,：,二学习者分析,1、年纪、认知特特点：,高二年级学生，已具备了对几何图形一定水平层次想象能力，已具备一定逻辑推理能力和分析问题能力。这个阶段学生还以抽象逻辑思维为主要发展趋势，他们思维正隶属于经验性逻辑思维向抽象思维发展，仍需要依赖一定详细形象经验材料来了解抽象逻辑关系。,2、应具备知识和技能：应熟练掌握曲线和方程关系，求曲线方程方法和步骤，具备一定观察能力和分析能力。,3、本课应取得能力训练：,经过本节学习强化探索能力、几何图形结构能力训练，了解数形结合思想。,4/15,三教学目标,1、知识目标：掌握椭圆定义。,掌握椭圆标准方程推导及标准方程。,2、能力目标：经过椭圆概念引入与标准方程推导，培养学生分析探索能力，增强利用坐标法处理几何问题能力。,3、情感目标：经过学生个性化学习增强学生自信心和意志力。,经过师生、生生合作学习，增强学生团体协作能力培养，增强主动与他人合作交流意识。,经过神州五号引入对学生进行爱国主义教育，增强民族自豪感。,4、学科渗透：经过对椭圆图形认识、定义引入、标准方程推导提升对各科知识综合利用能力表达了数学是基础学科，是工具学科。在各个领域内有广泛应用。,5/15,四、,教法和学法分析,1、经过探究式教学方法充分利用现实情景，尽可能增加教学过程趣味性、实践性。利用多媒体课件和实物模型等丰富学生学习资源，生动活泼展示图形，强调学生动手操作试验和主动参加。,2、教师是学生学习组织者、促进着、合作者，在本节课备课和教学过程中，为学生动手实践，自主探索与合作交流机会搭建平台，勉励学生提出自己看法，学会提出问题处理问题，经过恰当教学方式已到学生学会自我调适，自我选择。,6/15,五、,教学媒体和教学技术选取,此次教学需要教具和多媒体课件辅助，教具包含:直尺、细绳、钉子等几何画板制作课件。它们使用能够更,好帮助学生认识图形，丰富直观，使学生学习资源更为丰富。,7/15,六,教学过程说明,学生即使对椭圆图形有所了解，但只限于感性认识，缺乏理性思索、探索和创新，这与缺乏必要数学思想和方法亲密相关。而这一点，恰恰是当代社会对人基本要求，也是当前以德育为关键，以培养创新精神和实践能力为重点素质教育所提倡。所以，本节课力图从圆定义和圆方程联络出发，借助类比思想对动点有规律运动作一些理性探索和研究。同时，在学习利用过程中，对数形结合思想、分类讨论思想和化归思想加深认识。,8/15,步骤,教学内容,教师活动,学生活动,设计意图,1、为教学试验作准备,教,直尺、细绳、钉子、笔、纸板、,2、让学生更直观、形象掌握椭圆图形。,学,录像,准,备,回,重温与问题相关知识圆定义、求轨迹方程普通思想方法等。,教师提问式实施,学生回答：,为本节课作铺垫,顾,1、圆定义,知,2、坐标法求轨迹,识,9/15,“神州”五号飞船10月15日9 时升空10月15日9 时6 时23分返回。中国航天第一人杨利伟历时21小时，旅行行程约六十万公里。,教师：1、10月15日是每一个中国人值得骄傲日子，大家还记得这一天吗？,学生回答：,经过录像激发学生爱国情绪，调动起好奇心，激发起学生学习本课兴趣。让学生感到数学无处不在。,2、放一段“神州”五号 升空和着陆录像。,1、,神州五号发射成功。,据新华社北京10月10日电：,3、我们印象英雄学习他实现了几代中国人梦想。,2、,学生鼓掌向英雄意。,“神州”五号飞船按计划运行在轨道倾角42.2度，近地点高度200公里，远地点高度350公里椭圆轨道上，实施变轨后进入343公圆轨道。飞船围绕地球72圈后在预定地点着陆。,4、几何画板演示飞行船绕地球运行模拟图。,问题：求“神州”六号飞船飞行轨道椭圆方程,5、设问：我们怎么能求出民族英雄飞行轨迹方程呢？,创,设,3、认真观察图形,4一起思索,情,境,10/15,教师：1、经过新闻报道我们已经知道神州五号飞行轨道是椭圆，我们怎样画出给飞行轨迹呢？,学生分组合作动手实践把细绳拴在钉子上，再把钉子固定在纸版上，用笔筒把绳子拉紧使笔尖在板上慢慢移动，画出椭圆图形。,经过学生自己动手操作，培养他们动手能力，合作精神。让他们从实践中得到高兴。,画出民族英雄飞行轨迹,2,、指导学生用教具画椭圆图形。,3,、用几何画板展示图形,引,椭圆图形,入,课,题,11/15,提,椭圆上点满足：,教师：,1,、我们充分利用定义这个信息点寻找类似图形？,1、学生分组讨论每组代表回答：圆是我们学过得最靠近图形。,经过问题得到入，让学生思索探索、得出结论。,出,P F1,+,P F2,=,2、圆上点含有什么特点，满足什么关系？,2,、到定点距离之和是定长,问,A1A2,=2a,3、思索：椭圆上点含有什么特点？满足什么关系?,3、一起观察图形，寻找问题答案。,题,求椭圆方程,4,、怎样依据这些条件去求出方程？,分,教师：,1,、指导学生怎样化简方程,1,、学生动手列关系式推到方程。,经过观察推导建立数学模型，使学生构建知识一个过程。在轻松愉快环境中取得了知识。,析,2、写出椭圆标准方程,2,、分组探讨怎样化简,解,1、,找代表到黑板板书,3,、推选代表到黑板板演。,决,4、板书比较全方面工整地给以全组表彰，不完整地给以补充说明并加以勉励。,问,题,12/15,知,例1、:求适合条件椭圆方程,教师读题给学生思索时间,学生思索独立处理写出完整解题过程,利用所学知识处理问题，激发学生兴趣，使学生会主动利用所学知识处理问题。,识,1两个焦点坐标分别是（-4，0）（4，0）,教师板书解题过程严格规范,应,椭圆上一点到两个焦点距离何等于10,用,2两个焦点坐标是（0，-2）（0，2）而且椭圆经过电（3/2，5/2）,知,例2、已知B、C是两个定点BC=6切ABC周长等于16，求定点A轨迹方程.。,1、引导学生建立坐标系，坐标系建立越简单越好。,1学生思索怎样坐标系简单。2、小组讨论,将书本内容少做改变，经过详细情境让学生去探索和发觉，让学生学会探讨学会思索。,识,练习书本95页第4、5题,2、,谁研究出来了，那个小组说说,3、讨论结果：X轴经过BC原点O与BC中点重合,拓,例3、已知一个圆圆心在坐标原点，半径为2从这个圆上任意一点p向x轴作垂线求垂线pp中点M轨迹方程,3、各种情况正确地给予必定,展,4、引导寻求最简单,5、,利用多媒体显示图像。,6、例3勉励学生自己处理,13/15,情 感 与 收 获,情感教学丰富成功体验，激发对图形研究兴趣形成合作交流意识。1取得成功体验。2掌握了一些学习方法。经过本节学习让学生学会合作交流意识，激发爱国、爱集体意识。,小 结,1、知识总结：椭圆定义，标准方程,2、思想方法总结：教师引导学生进行小节 1椭圆定义：动点到俩定点距离之和是定长点轨迹2椭圆中字母范围。3椭圆定义应用。让学生经过这堂课学习过程经历，给出对应总结。,作 业,书本96页4、5、6题 第7题选作研究性作业：有余力同学：查找资料、搜集数据，求神州五号飞行轨迹方程。学生有学选择完成作业机会，勉励学生深入探索,14/15,七、,教后反思,1将教学科研融入教学中，改变学生学习方式 探究体验式创新教学方法是我们一中所研究课题一个子课题，本节就是以这一理论为指导，让探究式教学走进课堂为学生学习提供了多样化活动方式，激发学生兴趣，让学生主动参加。学生经过观察、猜测、推理等丰富多彩活动到达了知识主动构建与了解。渗透数学思想方法中在平时学了这些年数学我们给孩子们留下了什么？我想应该是学生碰到详细问题时那种思索问题方式，和处理问题方法。本节课在探究处理问题路径，引导学生观察图形后研究方程，即数形结合思想。华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”所以在平时教课时，要注意渗透数学思想方法教学。信息技术走进课堂充分利用多媒体伎俩，以轻松愉快动画演示，化抽象为形象，创设了直观课堂教学效果，化解了知识难点。课堂上教师怎样引导学生是值得我们深思一个问题，在完成知识拓展时，课堂上开始还不能很好完成题目标改变，经教师指导，学生逐步地掌握了方法。作业可选择性使学生能依据自己能力选择完成。,感悟,：轻松愉快课堂是学生思维发展天地，讨论、合作交流主阵地，思想品德教育好场所，所以新教育理念、新课改下新课堂需要教师和学生一起来培育，一起来创造，一起来开拓。,15/15,
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