一元二次不等式1.doc

2.3一元二次不等式
第一课时
【预习】《数学》第一册课本36-38页一元二次不等式.
【预习目标】
１.在理解一元一次不等式与一次函数，一元一次方程之间关系的基础下，尝试理清一元二次不等式与二次函数，一元二次方程之间的关系．
２.了解一元二次不等式的图象解法．
【导引】
1.一元二次不等式的定义：含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的不等式叫做一元二次不等式．它的一般形式是 （0）或 (）（其中0）．
2.一元二次不等式的解法：
(1） 把系数a化为正数．
(2） 讨论一元二次方程（）的根，作二次函数的草图．
(3） 观察草图得到一元二次不等式的解集．

【试试看】
1.看图填空
（1） 如果这条直线方程为y=2x-7，写出B点坐标 ．
（2） 要使y>0,则x的取值范围 ；
要使y<0，则x的取值范围 ．
2.求一元二次方程的解集
(1)； (2)

(3)； (4)

3.作下列函数的图象
(1)； (2)

(3)； (4)

【本课目标】
1.理解一元二次不等式的定义；
2.了解一元二次不等式与二次函数，一元二次方程之间的关系，结合二次函数图象，写出相关不等式的解集；
3.使学生对数形结合，类比，转化等常用数学基本思想有进一步的体会。
【重点】理解一元二次不等式的定义，结合二次函数图象，写出相关不等式的解集。
【难点】从二次函数图象观察相关不等式的解集。
【导学】
任务1：理解一元二次不等式的定义．
探究：观察下列不等式，有何共同特征？
（1）
（2）
（3）
（4）
【辨析】下列不等式是一元二次不等式吗？

任务2：能根据二次函数的图象，完成填空．
观察的图象填空：
（1） 当时，x取什么值？
（2） 二次函数的图象与x轴交点的坐标是什么？
（3）当x ，,即的解集为 ；
当x ，,即的解集为 ．

任务3：能画出二次函数的草图，并根据草图写出一元二次不等式的解集．
【例1】求不等式的解集

【试金石】解下列不等式：

【检测】求的解集

【导练】
一、选择题
1.的解集为
Ａ.　　　Ｂ.　　　Ｃ.　　　Ｄ.
2.不等式的解是
A. B. C. D.
二、填空题
3.不等式的解集是_______________________________

4.不等式的解集是___________________________

三、解答题
5.解下列不等式
（１） （２）

（３）