方向观测法.doc

§3.6 方向观测法

根据水平角观测操作基本规则，可制定出不同的观测方法，不论哪种观测方法均应能有效地减弱各种误差影响，保证观测结果的必要精度；操作程序要尽可能的简单、有规律，以适应野外作业。不同等级的水平角观测的精度要求不同，其观测方法也不同。当前三、四等以下的水平角观测采用“方向观测法”。有时，二等三角观测也使用方向观测法。

3.6.1 什么是方向观测法

如图3-41，若测站上有5个待测方向：A、B、C、D、E，选择其中的一个方向（如A）作为起始方向（亦称零方向），在盘左位置，从起始方向A开始，按顺时针方向依次照准A、B、C、D、E，并读取度盘读数，称为上半测回；然后纵转望远镜，在盘右位置按逆时针方向旋转照准部，从最后一个方向E开始，依次照准E、D、C、B、A并读数，称为下半测回。上下半测回合为一测回。这种观测方法就叫做方向观测法（又叫方向法）。
图3-41 方向观测法
如果在上半测回照准最后一个方向E之后继续按顺时针方向旋转照准部，重新照准零方向A并读数；下半测回也从零方向A开始，依次照准A、E、D、C、B、A，并进行读数。这样，在每半测回中，都从零方向开始照准部旋转一整周，再闭合到零方向上的操作，就叫“归零”。通常把这种“归零”的方向观测法称为全圆方向法。习惯上把方向观测法和全圆方向法统称为方向观测法或方向法。当观测方向多于3个时，采用全圆方向法。
“归零”的作用是：当应观测的方向较多时，半测回的观测时间也较长，这样在半测回中很难保持仪器底座及仪器本身不发生变动。由于“归零”，便可以从零方向的两次方向值之差（即归零差）的大小，判明这种变动对观测精度影响的程度以及观测结果是否可以采用。
采用方向观测法时，选择理想的方向作为零方向是最重要的。如果零方向选择的不理想，不仅是观测工作无法顺利进行，而且还会影响方向值的精度。选择的零方向应满足以下的条件：
第一，边长适中。就是说，与本点其他方向比较，其边长既不是太长，又不是最短。
第二，成像清晰，目标背景最好是天空。若本点所有目标的背景均不是天空时，可选择背景为远山的目标作为零方向。另外，零方向的相位差影响要小。
第三，视线超越或旁离障碍物较远，不易受水平折光影响，视线最好从觇标的两橹柱中 间通过。
有些方向虽能满足上述要求，但经常处在云雾中，也不宜选作零方向。
当需要分组观测时，选择零方向更要慎重，以保证各组均使用同一个零方向。

3.6.2 观测方法

1．观测度盘表
为了减弱度盘和测微盘分划误差影响，应在开始观测前编出观测度盘表。零方向各测回度盘位置按下式计算：
、型仪器 （3-36）
型仪器 （3-37）
式中m——测回数；
j——测回序号（j=1，2，3，…，m）。
按上式计算得的零方向，各测回度盘表如表3-8。
采用方向观测法时，可根据测站点的等级和仪器类型，遵守表列测回数规定，并按表3-8配置各测回零方向的度盘和测微器位置，不需要重新编制观测度盘表。
表3-8方向观测度盘
等级
二 等
三 等

四 等

仪器
J07型
J1(T3)型
J07型
J1(T3)型
J2(T2、010)型
J07型
J1(T3)型
J2(T2、010)型
测回数
12
°′
15
°′
6
°′
9
°′
12
°′
4
°′
6
°′
9
°′″
Ⅰ
0 00 02g
0 00 02g
0 00 05g
0 00 03g
0 00 25
0 00 08g
0 00 05g
0 00 33
Ⅱ
15 04 07
12 04 06
30 04 15
20 04 10
15 11 15
45 04 23
30 04 15
20 11 40
Ⅲ
30 08 12
24 08 10
60 08 25
40 08 17
30 22 05
90 08 38
60 08 25
40 22 47
Ⅳ
45 12 17
36 12 14
90 12 35
60 12 23
45 32 55
135 12 53
90 12 35
60 33 53
V
60 16 22
48 16 18
120 16 45
80 16 30
60 43 45

120 16 45
80 45 00
Ⅵ
75 20 27
60 20 22
150 20 55
100 20 37
75 54 35

150 20 55
100 56 07
Ⅶ
90 24 32
72 24 26

120 24 43
90 05 25

120 07 13
Ⅷ
105 28 37
84 28 30

140 28 50
105 16 15

140 18 20
Ⅸ
120 32 42
96 32 34

160 32 57
120 27 05

160 29 27
Ⅹ
135 36 47
108 36 38

135 37 55

Ⅺ
150 40 52
120 40 42

150 48 45

Ⅻ
165 44 57
132 44 46

165 59 35

XⅢ

144 48 50

XⅣ

156 52 54

XV

168 56 58

2．一测回操作程序
（1）照准零方向标的，按观测度盘表配置测微盘和度盘。
（2）按顺时针方向旋转照准部1～2周后，精确照准零方向标的，读取水平度盘和测微盘读数（重合对径分划线两次，读取水平度盘读数一次，读取测微盘读数两次）。
（3）顺时针方向旋转照准部，精确照准2方向标的，按（2）款方法进行读数，继续按顺时针方向旋转照准部，依次精确照准3，4，…，n方向标的并读数，最后闭合至零方向(当观测的方向数小于3时，可以不“归零”)。
（4）纵转望远镜，按逆时针方向旋转照准部1~2周后，依次精确照准1，n，…3，2，1方向标的，并按（2）款读数方法进行读数。
以上操作为一测回，方向观测测回数见表3-9。
表3-9 方向法观测的测回数
仪器类型
等级
二等
三等
四等
J1型
J2型
15
9
12
6
9
3．观测手簿的记录与计算
表3-10所列结果，是使用型经纬仪进行二等方向观测一测回的手簿记录、
计算示例。因为观测顺序是：上半测回为l，2，3，4，1，下半测回为1，4，3，2，1，所以手簿“读数”栏中两个半测回的记录也必须与之相应，即上半测回由上往下，下半测回由下往上记录。每照准一次，重合读数两次，取两次测微盘读数之平均值作为这次照准的秒读数。再取盘左盘右观测的平均值。然后将各方向的观测值减去1号方向的观测值，得到归零之后的方向值。例如3号方向值为：
用型经纬仪进行三等方向观测一测回的手簿记录、计算见表3-11。与表3-10只有两点不同：一是小数位规定不同；二是测微盘两次读数之结果不是取平均值，而是取其和作为此次照准的秒读数。

3.6.3 观测结果的选择

1．观测限差
观测结果中，有一些数值在理论上应该满足一定的关系。例如，同一个方向各测回的方向值应相同；归零差应为零等。由于各种误差的影响，实际上是不可能的。为了保证观测结果的精度，利用它们理论上存在的关系，通过大量的实践验证，对其差异规定出一定的界限，称为限差。在作业中用这些限差检核观测质量，决定成果的取舍。在限差以内的结果，认为合格；超限成果，则不合格，应舍去重新观测。
方向观测法中的限差规定见表3-12。表3-12中的限差规定是经过长期作业实践和周密理论分析而总结出来的，只要作业人员严格按照作业规则操作，在正常的外界条件下，这些限差指标是完全能够满足的。另外限差是对观测质量的最低要求，作业人员不应满足于观测成果不超限，而应努力提高技术水平，严格遵守操作规则，认真分析误差影响(尤其是系统误差)的因素，采取相应的措施，在不增加作业时间的前提下，最大限度地消除或减弱其影响，尽可能的提高观测成果质量。
表3-12方向观测法限差规定
序号
项 目
二 等
三 等
四 等
J07型
J1型
J07型
J1型
J2型
J07型
J1型
J2型
″
″
″
″
″
″
″
″
1
光学测微器两次重合读数之差
1
1
1
1
3
1
1
3
2
半测回归零差
5
6
5
6
8
5
6
8
3
一测回内2C互差
9
9
9
9
13
9
9
13
4
不纵转望远镜时，同一方向值在一测回中上、下半测回之差
6
—
6
—
—
6
—
—
5
化归同一起始方向后，同一方向值各测回互差
5
6
5
6
9
5
6
9
6
三角形最大闭合差
3.5″
7.0″
9.0″

2．观测结果的取舍
为了保证观测成果质量，凡是超限成果都必须重测。但超限的具体情况比较复杂，究竟应该重测哪个，要根据观测的实际情况，仔细地分析，合理地确定其取舍。任何主观臆断或盲目重测都可能造成观测结果的混乱，影响成果质量。判定重测时注意：
第一，超限现象是有其规律可循的。观测结果中的主要误差是偶然误差，它是按其自身的规律性出现的，因此在成果取舍时，要根据偶然误差的特性加以判断。同时也要根据观测时的具体条件，注意分析系统误差的影响，合理地确定取舍。
第二，在判断重测时应仔细分析造成超限的真正原因。客观原因，如仪器、目标成像、水平折光等；主观原因，如操作、照准、观测时间的选择等。假如判定有错误，将会直接影响成果质量，甚至会造成全部重测。
第三，判定重测的方法只是一些基本原则，不可能是包罗万象的公式。在具体处理时，凡不易判定或把握不大时，要注意从严处理，以避免漏洞。
测回互差超限时，除明显的孤值外，应重测观测结果中最大和最小值的测回，这是判定重测的基本原则。依此原则，介绍几种判定重测的方法。
（1）“测回互差”超限。出现明显的过大或过小之孤值
例如用北光厂J07光学经纬仪进行三等水平角观测，某方向各测回的观测秒值如下：

显然Ⅳ测回的31．3″过大，其他各测回秒值都很接近。因此认为Ⅳ测回的结果是不正常的，属于孤值，可仅重测此测回。
所以，①当某一测回秒值与其他测回秒值相差较大，测回互差超限，而其他各测回秒值很接近，舍去此测回后，其他各测回的互差均合限，该测回可作孤值处理；②对于不是明显的孤值，不易判断时，可按“一大一小”进行重测。
（2）“测回互差”超限，出现“一大一小”
例如用T2，经纬仪进行三等水平角观测，某一方向的观测结果如下：

其中26.2″较小，36.1″较大，两者互差超限，仅舍去26.2″时，其他各测回合限，仅舍去36.1″时，其他各测回互差也合限。此时可认为36.1″与26.2″属于“一大一小”，应重测这两测回。
测回互差超限出现“一大一小”，重测时可能出现这样几种情况：一是大的变小，小的变大，二者的互差合限，这时采用重测结果；二是大的仍大，小的变大，与大的基本测回结果合限，这时大的采用基本测回结果，小的采用重测结果；三是小的仍小，大的变小，这时的处理方法与第二种基本情况相同。
（3）“测回互差”超限，出现“两小一大”(或两大一小)
例如用010经纬仪进行三等三角观测，某方向的观测结果如下：

其中13.3″与23.8″互差超限；14.0″矿与23.8″互差也超限。若舍去13.3″和14.0″旷，其他各测回互差合限；若舍去23．8″，其他各测回也合限。此时可认为13.3″、14.0″与23.8″属于 ‘两小一大”，这三个测回均应重测。
当测回互差超限，出现“两小一大”(或“两大一小”)时，重测的方法是：先重测最大和最小的两个测回，然后看重测结果的变化趋势；若这两个重测结果与另一个超限测回的结果互差仍较大时，则另一个测回也应重测；若很接近且合限，可不再重测。
（4）“测回互差”超限出现分群现象
例如用010经纬仪进行三等三角观测，某方向的结果是如下：

显然前5个结果接近，其数值偏小；后7个结果接近，其数值偏大。两群的平均值互差较大，在本群内测回互差合限，两群中测回互差有些合限，有些超限。这是明显的分群现象。
造成分群现象的主要原因是：
1）不同的观测时间段的外界条件有显著的变化。一个时间段观测若干个测回，另一个时间段内观测其余测回，这样两时间段内所测结果互差可能较大。
2）某些方向视线超越或旁离障碍物的距离较近，产生水平折光影响，白天测得的与夜间测得的结果相差较大，造成分群。
3）照准觇标圆筒时的相位差影响。
当成果出现分群时，一定要先分析产生原因，然后根据具体情况，采取必要的措施，再重测全部测回，如果只有个别测回互差超限，可只重测超限测回。
3．重测、补测的有关规定
1）凡因对错度盘、测错方向、上半测回归零差超限、读记错误和中途发现观测条件不佳等原因放弃的非完整测回，再进行的观测通称为补测。补测可随时进行。
因超出限差规定而重新观测的完整测回，称为重测。重测应在基本测回全部完成之后进行，以便对成果综合分析、比较，正确的判定原因之后再进行重测。
2）采用方向观测法时，在1份成果中，基本测回重测的“方向测回数’’超过“方向测回总数”的三分之一时，应重测整份成果。
重测数的计算：在基本测回观测结果中，重测1个方向算作1个“方向测回”；一测回中有2个方向重测，算作2个“方向测回”。1份成果的“方向测回总数’’(按基本测回计算)等于方向数减1乘以测回数，即(n一1)m。
3）一测回中，若重测的方向数超过本测回全部方向数的三分之一，该测回全部重测。观测3个方向时，即使有1个方向超限，也应将该测回重测。计算重测数时，仍按超限方向数计算。
4）当某一方向的观测结果因测回互差超限，经重测仍不合限时，要在分析原因后再重
测，以避免不合理的多余重测。
5）进行重测时，只联测零方向。
6）基本测回的结果与其重测结果，一律上记簿。每一测回只采用一个合限结果。
7）零方向超限，全测回重测。
8）中途放弃的方向，最后补测。放弃方向数不超过全部方向数的三分之一。
9）因三角形闭合差、极璧验、基线条件和方位角条件闭合差超限而重测时，应重测整份成果。

3.6.4 测站平差

在一份成果中，各个方向均观测了若干个测回，同一方向在各测回中的观测值虽然都是合限的。但因受各种误差的影响，彼此间存在差别，不可能相等，因此就要按照一定的方法，由同方向各测回的观测值求出该方向的最可靠的方向值(又叫平差值)，作为该方向的观测结果，这就叫测站平差。
这里所介绍的测站平差，是用算术中数的方法，求出各个方向的平差方向值。即：
某一方向的平均方向值= （3-38）
在实际作业中，测站平差计算是在固定表格——“水平方向观测记簿”上进行的，如表3-13所示。

注：①括弧中的成果为划去不采用。
②一测回方向值的中误差 m=9 k=0.147
③m个测回方向值中数中误差 n为方向数，m为测回数。
测站平差计算步骤：
（1）按表3-13的格式，从观测手簿中抄取所有观测方向的各测回方向值（超限的基本测回观测结果也抄入相应位置，并划去，表示不予采用）。
（2）按表3-13格式计算所有方向的平差方向值，取至0.1″。
（3）计算出各测回观测值与其平差值之差，已入“V”栏内。
（4）求出各个方向的V值的绝对值之和
（5）求出各个方向的之和
（6）按公式求出k值，式中m为本测站的测回数。
（7）按公式求出一测回方向值的中误差u，式中n为本测站的观方向数。
（8）按公式求出平差方向值中数的中误差M。

3.6.5 方向观测法的特点及其应用范围

方向观测法有很多优点，例如，观测程序和测站平差简单，有规律；工作量较小；方向数不多时，可以有效的减弱各种误差的影响等。在边长较短，精度要求不高时，是一种好方法。但边较长，精度要求又很高时(如一等三角测量)，方向观测法就不适用了。因为观测长边时，要求所有的目标成像都同时清晰、稳定是很困难的。为了等候各个目标的成像清晰、稳定，往往要浪费很多时间。另外，由于一测回照准的目标较多，每一测回观测时间必然较长，这样，由各种外界条件引起的误差影响将会加剧，很难达到更高的精度要求。所以，《规范》规定，方向观测法主要用于三、四等水平角观测。进行二等水平角观测时，若观测方向数少于7个，也可采用此法。
顺便指出，按方向法观测时，若测站方向数超过7个，应进行分组方向观测。分组观测在较早的控制测量书中有叙述。由于现在已基本不布设三角网，本书略去此项内容。

3.6.6 固定角测站平差

在高等点上设站进行低等观测时，应联测上两个高等方向。在观测完成后，将高等方向的方向夹角作为固定值，对低等观测方向值进行平差，称为固定角平差。其作用就是将低等方向值符合到高等方向值上。
其计算方法为：先计算出联测角观测值与已知的固定角值之差w；再算出第一联测方向的改正数(+w／2)和第二联测方向的改正数(-w／2)。如果零方向为已知高等方向，则把上述的改正数归零并算出平差方向值，如表3-14所示。
应当说明，上述的固定角平差计算只有在固定角闭合差合限的情况下才能进行。若固定角闭合差超限，应分析原因，然后重测。若重测后仍超限，应检查已知数据，以及分析判断已知点的稳定性。固定角闭合差的限值为

式中：为原固定角的中误差；为本期水平角观测的中误差。

表3-14固定角测站平差
方向号
观测方向值
改正数
V
归零
平差方向值
已知方向值
备 注
° ′ ″

l
0 00 00.0
+0．89
0.O
0 00 00.0
38 16 45.28

2
48 32 15.6

-0.9
48 32 14.7

3
76 19 23.4
-0．89
-1.8
76 19 21.6
114 36 07.44

4
130 38 32.8

-0.9
130 38 31.8

5
216 54 44.5

-0.9
216 54 43.6

W=76°19′23.4″-(114°36′07.44″-38°16′45.82″)=+1.78″

11