二次函数与相似三角形市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,二次函数与相同三角形,初中数学九年级上册,（苏科版）,盐城市北蒋试验学校九年级数学备课组,第1页,如图，已知抛物线 图像与x轴交于A、B 两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C.,试判断AOC与COB是否相同;,若点D是抛物线顶点，DH垂直于x轴，垂足为H，,试判断直角三角形DHA与直角三角形COB是否相同？,说明理由,展示讨论,第2页,若点M在抛物线上且在x轴上方，过点M作MG垂直于x轴，,垂足为点G，是否存在M，使得AMG与AOC相同,变式1：,展示讨论,第3页,变式2：,若点D是抛物线顶点，点M在抛物线上且在x轴上方，,过点M做x轴垂线，垂足为点G，是否存在M，,使得AMG与DCB相同,展示讨论,第4页,已知:如图,抛物线 与x轴、y轴分别相交于,点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.,(1)求该抛物线解析式；,(2)若该抛物线与x轴另一个交点为E.,求四边形ABDE面积；,(3)AOB与BDE是否相同？假如相同，请给予证实；,假如不相同，请说明理由.,（注：抛物线y=ax2+bx+c(a0),顶点坐标为 ),展示讨论,第5页,1.已知抛物线y=ax,2,+bx+c顶点坐标为(4,-1)，,与y轴交于点C(0,3)，O是原点.,（1）求这条抛物线解析式；,（2）设此抛物线与x轴交点为A，B（A在B左边），,问在y轴上是否存在点P，使以O，B，P为顶点三角形,与AOC相同？若存在，请求出点P坐标：,若不存在，请说明理由.,展示讨论,第6页,2.如图，已知抛物线顶点为,A,(2，1)，且经过原点,O,，,与,x,轴另一交点为B.,(1)求抛物线解析式；,(2)若点C在抛物线对称轴上，点D在抛物线上，,且以O、C、D、B四点为顶点四边形为平行四边形，,求D点坐标,；,(3)连接OA、AB，如图，,在x轴下方抛物线上是,否存在点P，使得OBP,与OAB相同？,若存在，求出P点坐标；,若不存在，说明理由.,展示讨论,第7页,（10四川）如图,已知ABC中，ACB90以AB所在直线为x轴,过c 点直线为y 轴建立平面直角坐标系此时，A 点坐标为,（-1,0），B 点坐标为（4,0）,（1）试求点C 坐标,（2）若抛物线 过ABC三个顶点，求抛物线解析式,（3）点D（1，m）在抛物线上，过点A,直线y=x1 交（2）中抛物线于,点E，那么在x轴上点B 左侧是否存在,点P，使以P、B、D为顶点三角形与,ABE 相同？若存在，求出P点坐标；,若不存在，说明理由.,中考题选练,第8页,（10湖北襄樊）如图，四边形,ABCD,是平行四边形，AB=4，OB=2，,抛物线过A、B、C三点，与x轴交于另一点D一动点P以每秒1个,单位长度速度从B点出发沿BA向点A运动，运动到点A停顿，同,时一动点Q从点D出发，以每秒3个单位长度速度沿DC向点C运动，,与点P同时停顿,（1）求抛物线解析式；,（2）若抛物线对称轴与AB交于点E，与x轴交于点F，当点P运动,时间t为何值时，四边形POQE是等腰梯形？,（3）当t为何值时，以P、B、O为顶点三角形与以,点Q、B、O为顶点三角形相同？,中考题选练,第9页,