二次函数回顾与思考市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,x,y,第二章 二次函数,回顾与思考（一）,第1页,回顾与思索,1.你在哪些情况下见到过抛物线“身影”?用语言或图象来进行描述.,2.你能用二次函数知识处理哪些实际问题?与同伴交流.,3.小结作二次函数图象方法.,4.二次函数图象有哪些性质?怎样确定它开口方向、对称轴和顶点坐标?请用详细例子进行说明.,5.用详细例子说明怎样更恰当或更有效地利用二次函数表示式、表格和图象刻画变量之间关系.,6.用自己语言描述二次函数y=ax,2,+bx+c图象与方程ax,2,+bx+c=0根之间关系.,第2页,本课知识小结,二次函数,定义,图象,相关概念,抛物线,对称轴,顶点,性质和图象,开口方向、对称轴、顶点坐标,增减性,解析式确定,三点式,顶点式,交点式,第3页,二次函数定义,思索归纳,定义：普通地,形如,y=ax+bx+c,(a,b,c是常数,a 0)函数叫做x二次函数.,提醒:,(1)关于x代数式一定是整式,a,b,c为常数,且,a0.,(2)等式右边最高次数为2,能够没有一次项,和常数项,但不能没有二次项.,第4页,1.以下,函数中,哪些是二次函数？,怎么判断？,?,(1）y=3(x-1)+1;,(3)s=3-2t.,(5)y=(x+3)-x.,随堂练习,（是）,（是）,（不是）,（不是）,（不是）,第5页,（一）形如y=ax,2,(a0)二次函数,二次函数,开 口 方 向,对 称 轴,顶 点 坐 标,y=ax,2,a,0,a,0,向上,向下,x=0,(0,0),向上,向下,X=0,（0，k）,二次函数图象和性质,（二）形如y=ax,2,+k(a0)二次函数,二次函数,开口方向,对称轴,顶点坐标,y=ax,2,+k,a,0,a,0,第6页,二次函数,开口方向,对称轴,顶点坐标,y=a（x-h),2,a,0,a0,向上,向下,x=h,（h，0）,（三）形如y=a(x-h),2,(a0)二次函数,(四)形如y=a(x-h),2,+k (a 0)二次函数,二次函数,开口方向,对称轴,顶点坐标,y=a（x-h),2,+k,a,0,a 0,（h，k）,向上,向下,x=h,第7页,1、平移关系,2、,顶点改变,当,h0,时,向,右,平移,当,h0,时,向,上,平移,当,k0,a0且b,2,-4ac0 B.a0且b,2,-4ac,0,C.a,0,且b,2,-4ac,0 D.a 0,且b,2,-4ac 0,2.已知二次函数y=ax,2,+bx+c图象如图所表示，请依据图象判断以下各式符号：a,0,b,0,c,0,0,a-b+c,0,a+b+c,0,=,C,第13页,3.函数y=ax+b和y=ax,2,+bx+c在同一直角坐标系内图象大致是（）,4.已知二次函数y=ax,2,+bx+c中a0,b0,c0,请画一个能反应这么特征二次函数草图.,C,第14页,2、已知抛物线顶点坐标（h,k），通常设抛物线解析式为_,3、已知抛物线与x 轴两个交点(x,1,0)、(x,2,0),通常设解析式为_,1、已知抛物线上三点，通常设解析式为,_,y=ax,2,+bx+c(a0),y=a(x-h),2,+k(a0),y=a(x-x,1,)(x-x,2,),(a0),二次函数解析式三种表示方式,第15页,1、二次函数y=ax,2,+bx+c最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，而且图象经过点（3，-6），求a、b、c。,解：二次函数最大值是2,抛物线顶点纵坐标为2,又抛物线顶点在直线y=x+1上,当y=2时，x=1 顶点坐标为（,1，2,）,设二次函数解析式为y=a(x-,1,),2,+,2,又图象经过点（,3,，,-6,）,-6,=a(,3,-1),2,+2 a=-2,二次函数解析式为y=-2(x-,1,),2,+,2,即：,y=-2x,2,+4x,第16页,2.若a+b+c=0,a,0,把抛物线y=ax,2,+bx+c向下,平移4个单位,再向左平移5个单位所得到新,抛物线顶点是(-2,0),求原抛物线解析式.,分析:,(1)由a+b+c=0可知,原抛物线图象经过(1,0),(2)新抛物线向右平移5个单位,再向上平移4个单位即得原抛物线,答案:y=-x,2,+6x-5,第17页,3、已知抛物线y=ax,2,+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C。若OA=4，OB=1，ACB=90，求抛物线解析式。,解：点A在正半轴，OA=4，,点A（4，0）,点B在负半轴，,OB=1，,点B（-1，0）,又 ACB=90,OC,2,=OAOB=4,OC=2，点C（0，-2）,抛物线解析式为,A,B,x,y,O,C,第18页,4、已知二次函数y=ax,2,-5x+c图象如图。,(1)当x为何值时，y随x增大而增大？,(2)当x为何值时，y0？,y,O,x,(3)求它解析式和顶点坐标。,第19页,作业：书本复习题15,第20页,