多相流及钻井流体滤液对生产初期影响74706.doc

多相流和钻井流体滤液对生产初期的影响 施拉姆伯格剑桥研究中心：H.K.J. Ladva
P. Tardy
P.R. Howard
E.B. Dussan V
斯伦贝谢-道尔研究中心： E.B. Dussan V

在非套管井和射孔井中，钻井作业中的储层损害应该予以克服，以便于生产。因为储层低压、潜在出沙、水锥等原因，初始生产压降要加以限制。在这种形势下，对初期流动压差的要求变得很重要。已公布的实验结果显示：当产层渗透率小于50毫达西时，初始流动压力显著增加，而且油基钻井液比水基钻井液更低。这项研究显示解释的可能性。关于储层渗透率和钻井液类型的初期流动压力FIP曲线在实验上（小岩心）和理论上进行评估。实验结果显示，在低渗透率岩心中，相对较大的初始流动压力FIP可能会是多相流条件引起的结果（例如：岩心长度、实验是否在稳定流体和线性压降条件下进行的）。在此种环境下，油井生产开始冠以地层渗透率可能不具有相同的相关性（依赖），因为实验测量FIP。另外，至少一些钻井流体滤液在原油生产以前应该被运移走，如果滤液含水，而且毛管力存在，这些力的重要性也许可以解释为什么水基钻井液的FIP比油基钻井液高，而且试验和理论结果都显示与此解释一致。
引言
非套管完井的初始生产依赖以下几个因素：
1、 储层性质和井眼形状
2、 地层损害程度
3、 生产初始必须达到的压力级别
实验室测得的初始流动压力已经用于分析第三方结论。初始流动压力大小等同于恒速率返排期间的峰值压力。近几年，1-7名不同的作者强调了对油层性质、钻井流体类型、生产初期泥饼性质等的影响的理解的重要性。突破、流动初期、举升压力都已经被测量并且与储层和钻井流体类型性质联系起来。Browne et al.在不同渗透率岩心上研究了一系列的水基泥浆和油基泥浆。他们发现，地渗透率岩心比高渗透率岩心需要更高的liftoff压力，他们推断，地渗透率储层因此会同样更难启动生产。Bailey et al.发现了初始流动压力和泥饼屈服强度之间的相互关系。因此，他们得出结论：泥饼性质很大程度上决定了初始流动压力大小。Zain and Sharma研究渗透率、钻井流体类型，滤失压力，和初始流动压力下的返排速率的影响。他们总结出解析模型的需要：
有以下几个实验室测量初始流动压力的影响因素
1、 岩石的物理化学性质（孔隙度、空隙大小分布、渗透率、矿物成分、孔吼直径和长度）
2、 流体性质（粘度）
3、 钻井流体侵害深度（滤液、聚合物、泥浆固相、岩石损害程度）
4、 滤液类型（油或者水）
5、 返排速率
6、 润湿性
7、 泥饼性质（泥浆类型及该型泥浆形成泥饼的条件）
此文研究影响初始流动压力的几点因素，比如实验步骤、岩石渗透率、滤液类型。实验的和理论的结论呈现
实验技术
初始流动压力测量步骤。简要的实验设备安装如图1所示，敲碎砂岩，使其有4-800毫达西之间的平均渗透率，分别地，被使用，岩心规格（直径2.54cm，长3.0cm），用盐水真空浸渗，并置于滤失槽上，如图1.为静态滤失测试所设计的槽在岩心上建立滤饼，滤液在氮气压力下被驱替出来，安装在柔性簧片和地板上的外部钢环，与腈橡胶桶形成封闭围压，封住岩心曲面。泥浆从上部岩心裸露面沿轴向向下流动，滤失结束以后，再让煤油反方向流动，滤液出口阀关闭
滤失以前，岩心受到残余水饱和度影响，煤油流量在1-10ml/m，残余水含量未测定，并假定所有同类型岩心都相同，一般地，为了得到稳定的数据，我们使用三种孔容。通过利用在0.1-1ml/m（birchover）、1-10ml/s(clashach)之间的稳定流量测定煤油渗透率。岩心入口端的变流器测定建立流动的必要压力（岩心出口与大气相通）。静态泥浆滤失已经做了，从煤油出口到岩心末端，长达4小时，25摄氏度，300psi的进出口压差，轻轻地从泥浆滤失槽清除多余的泥浆过后，煤油被从大气压力下的泥饼端注入（相当于前面提到的返排），返排是用于在最低速率下孔隙度的测量描述。初始流动压力（峰值压力和基线压力）是由煤油返排中测量的压力剖面确定的。基线压力是在返排流动速率下煤油的初始流动中测定的。一个典型的压力剖面如图2所示，孔隙度也是在返排的最后阶段测定的。
Clashach 和 Birchover 砂岩是“干净”的岩石，因为其只含有少量的粘土。X射线衍射分析Clashach含有94.7%石英，2.6%长石，0.5%绿泥石，0.7%伊利石,1.1% 混合粘土层，0.5% 白云石/铁白云石；Birchover含有77%石英,13% 长石和 9%泥土。
两种钻井流体，KCL/聚合物/碳酸根离子（水基钻井液）和80:20的油水比（油基泥浆），用于为实验选定滤失相，表1为它们的成分组成

实验结果
水基钻井泥浆条件下，岩石渗透率对初始流动压力的影响
岩石渗透率对初始流动压力的影响是通过在Clashach 和 Birchover 砂岩上用KCL/聚合物/碳酸根离子泥浆进行的实验而研究的，如下，煤油返排速率在0.1ml/min,图2和图4则显示了返排中的压力降落剖面，值得注意的是，据Browne et al.观察，压力降落的数值依赖于岩心性质。在我们这个实验中，因为低渗透率，初始流动压力可以高出25倍。Birchover 砂岩，Birchover core,an amount less than the permeability ratio 200 for the two rock types. 初始流动压力的不同可以归因于泥饼的性质，滤液中的聚合物与添加剂，或者是自然滤失。

图1 .初始流动压力实验测量设备的安装和泥浆滤失槽的具体情况

图2.通过 Birchover砂岩0.1ml/min的返排

图3.Clashach 和 Birchover 砂岩的空隙大小分布图

图4. 通过 Clashach砂岩0.1ml/min的返排

图5.在Birchover砂岩上存在和不存在水基泥浆泥饼时的初始流动压力大小

图6. 在Clashach砂岩上存在和不存在水基泥浆泥饼时的初始流动压力大小

泥饼
高渗透率岩心上初始流动压力的不同显示是受到了泥饼的影响，但是在此试验中的变化大小十分微小（小于10psi）。为了确定低渗透率岩心上的高初始流动压力是不是受到泥饼的影响，我们将在Clashach 和 Birchover 砂岩上做一系列的有和没有厚泥饼的初始流动压力测量实验。如前面所述，KCL/聚合物/碳酸根离子泥浆泥饼在所有实验中是在相同条件下建立起来的。在做测量初始流动压力以前，厚泥饼会被用铁尺刮走；看图5和图6，注意实质上不同渗透率岩心的初始流动压力是不同的；尽管如此，对于每一种岩石类型，没有厚泥饼的时候，压力峰值只会轻微地减少，因此，厚泥饼性质不能解释初始流动压力与岩心渗透率的相关性。Bailey andMeeten（）用lashach砂岩发现了泥饼性质与初始流动压力之间的相关性，但是他们没有在Birchover砂岩上的到相似的结果。

岩心长度与初始流动压力的相关性
在这些实验中，KCL/聚合物/碳酸根离子泥浆泥饼是在在Clashach 和 Birchover 砂岩上建立起来的，每个实验中的泥饼性质都相同，因为滤失是在同比例条件下进行的。对于这2种，实验采取0.1ml/min恒速率的煤油返排，,这些反复实验的岩心最大可达3厘米的长度，参考图7，Birchover砂岩的初始流动压力与岩心长度的相关性就清晰地建立起来了，它还受实验过程和实验装置尺寸的影响（值得注意的是，当初始流动压力外推到0处，两种岩心的长度都小于10psi）。这就进一步说明了以下几点。
泥浆滤液类型
在Birchover砂岩上用油基泥浆和水基泥浆做静态滤失实验，每个试验中都使用煤油1ml/min（代替前面的0.1ml/min）的返排速度进行。如图8.用油基泥浆测得的初始流动压力是用水基泥浆测得的一半。

图7. 初始流动压力与岩心长度的关系

图8. 用油基泥浆和水基泥浆在Birchover砂岩上的煤油返排实验的压力降落
盐水替代泥浆
在Birchover砂岩上分别用盐水以0.6 1.2 2.0ml/min的流量代替泥浆注入岩心，如图9.显示了基线压力和煤油返排中的压力测量（在0.1ml/min流量下）。三个试验中即使煤油使用泥浆，都存在清晰的实质性的初始流动压力。
盐水替代煤油：仅仅在多相流
用水基泥浆在Birchover砂岩上研究单相和两相流对初始流动压力的影响。两相流实验如实验方法章节所述。在单项流动实验中，步骤从始至终，用盐水代替煤油（进入岩心的滤失体积在单相和两相实验中分别被测得为1.1和1.4ml）。返排中的压力情况如图10.这里，两相流的初始流动压力是单向流的7倍之高。这说明在解释初始流动压力时两相流的潜在重要性。

图9.用盐水在Birchover砂岩上进行返排实验的压力分布

图10.两相流和单相流对初始流动压力的影响
煤油返排速率
进行了一项研究，以确定在低渗透率Birchover砂岩岩心中，初始流动压力大小与返排速率的函数关系。也进行了泥饼失效方式的定性测量，一直使用水基泥浆，最初描述的试验方法的偏差导致需要在一系列恒定的煤油返排速率下进行许多次试验。图11表示了测得的初始流动压力作为在岩心上煤油注入通过岩心的平均速率（等于Vdarcy/φ=q/Aφ , φ、 q、A分别是岩石的空隙度、煤油流量、横截面积）。这里，初始流动压力线性增加直到4mm/min的平均注入速度，保持恒定的较高注入速度。这个初始流动压力值比单相流（图10）时高并不奇怪，因为有泥饼的附加阻力，两相流和岩心损害，在更高流速下，初始流动压力接近降落。相应的单向流，也有两种泥饼失效流态：在较低的煤油返排注入速率下，饼上出现小孔；在较高速度下，会发生泥饼部分或者全部脱落，目前，这种行为的机理还未被很好地解释，还的期望于以后的工作。

图11.返排速率对初始流动压力的影响与泥饼失效形式
实验总结
1、 流过泥饼的压力要求不超过10psi，不受岩石渗透率的影响。
2、 突破/启动压力或者初始流动压力的定义应当谨慎对待（例如：在岩心出口端返排开始的时候发生的瞬间流动）
3、 初始流动压力是岩心长度的函数，所以，没有固定的泥浆或者岩石类型
4、 相对于单相流来说，两相流会造成相对较高的初始流动压力
5、 油基泥浆滤液下的初始流动压力比水基泥浆条件下的低
6、 在这个过滤实验中，初始流动压力相当于两相流下的
以上结论显示，两相流动在量化泥浆滤失给生产初期带来的影响的时候扮演重要角色，接下来的部分，我们将进一步探讨。
模型
这一部分，我们尝试解释在返排实验中观察到的压力峰值，考虑煤油泥饼下的油驱替盐水。因此，我们需要多孔介质中的两相流模型。接下来的开发基础依赖于相对渗透率函数的存在，引进的这些函数是为了把达西定律扩展到两不相容的流体中：

vw和vo分别是油和水的速率，pw是水相压力，po是油相压力，ρw和ρo分别是水油密度，g是重力加速度，k是绝对渗透率，μw和μo分别是水油粘度，𝒦𝓇w和𝒦𝓇o分别是水油的相对渗透率。最后2个量在实验室通过两种流体同时流动（稳态方法）或者在驱替过程中（非稳态）来测定。这2个动量守恒方程和质量守恒方程（如下）相配合就可以模拟两相流。

接下来，我们将假设流体为不可压缩和驱替过程为1D，a result of
the averaging performed when measuring the relative permeabilities.我们还要假设两种流体的压力是和毛管压力𝒫c相关，给定岩心和两种流体，就只取决于流体饱和度了

量纲分析显示相对渗透率取决于几个无因次项，过去的许多研究已经说明了这些参数的重要性，对于一个给定的岩心，无因次量分别是：
1、 流体饱和度，如So
2、 毛细管数，σ是表面张力

3、 雷诺数

4、 粘度比

5、 密度比

6、 粘滞数

7、 接触角
Θ
图12.(a):油相流动函数𝓃w=𝓃o=3 μw=μo Swir=Sor=0.1
(b)：a中分相流动相应的分布图 tD=0.5
样品与样品之间，这些数的重要性可能因为岩心外形有所不同，关于相对渗透率的文献很多（读者可以阅读9.10中提到的），但是，目前为止，好像不存在通用的模型，意思就是相对渗透率必须被测定，无论如何，为了能够应用，我们必须加以简化，例如，层流可以被忽略，因为它的雷诺数很小，然后，密度比的影响可以忽略，每个参数的解释都在此论文之外（例如，毛管数7.12.13，粘度比14.15，外形形态16），为了进一步研究，应该引进相对渗透率模型，一个普通方法就是用空隙类型模型17.是个独立因素，流体饱和度

此关系式关于其他无量纲参数，残余饱和度（Sor和Swir）,最大值，指数，此模型广泛用于油藏工程。假如给定一个实验，存在Sor，Swir,，，流体就可以用函数4表示。我们假定函数3中的毛管压力可以忽略，这就意味着达西毛细管数非常小。

莱弗里特模型，相对渗透率仍然包括一些每一项流动下的毛管压力影响的信息，导致了相对渗透率曲线的一些弯曲，然而，模型忽视了因为毛管压力在多孔介质中的梯度而导致的毛管力的扩散效应。此论文中，式5详述了当简化可以成立时，也就是说，这个模型与高返流速度一致， 饱和度扩展是由于毛细管力没有足够的时间起作用，在该相压力下，这将直接增他的毛管项，模型应该必须要有数值解，突破峰值压力下的一些扩展形式可能被预见到，此论文中，我们假定式5的适用条件，大多数实验参数就可以表达出来，然而，有效相对渗透率，鉴于饱和度扩散，可以用非稳态方法测定，例如在那试验中，在其他实验中使用相同相对渗透率岩心会导致错误的结果，接下来就很清楚了，我们就只需研究一个问题，就是在预先用充满残余水饱和度的岩心中的油以恒定速度返排的问题，这里呈现的方法可以直接扩展到任何初期条件，水油的质量守恒方程（式2）可以重组，因此含油饱和度随时间的变化可以描述成一下模型，即贝克莱-莱弗里特模型：

其中的油相分相流动函数被定义为

总速率，使用的无量纲变量和，式6就变为

这里可以被看做空隙大小数值，q是体积流量速率，典型的油相分相流动函数图像如图12a，呈现S形特征，式8有如下解：

图13.相对渗透率和n=1时的分流函数

图14. 在nw=no下的岩心模型返排流动中通过岩心的压力降落分布
是在沿岩心的传播值下的相对速度。
是前面提到的贝克莱-莱弗里特速度
是前面提到的值
接下来和与和有关。典型的饱和度纵剖面分布图如图12b所示
我们现在可以去研究返排中的压力分不了，通过岩心的压力降可以通过

计算。
A是岩心截面积，是岩心中混合流体的平均流度，其被定义为

式11清楚地显示会不会有压力峰值，它是与的最小值一致的，为了弄清这是什么时候和怎么发生的，我们需要用式9去扩展式11，我们发现，在突破之前，我们有：

突破之后，清洗之前（如果=0，责清洗时间可以无穷大）我们有：

C是常数，d是的函数，通过下式定义：

M是流度比：

式12预示：突破前，压力成线性变化，给定压力线性变化的时间演化
，给定式12和13中描述的压力时间演化
我们现在讨论在压力峰值发生时候的测定，我们通过假设式4中n=nw=no进行进一步简化，我们首先看n=1，这可以与两种流体之间非常低的表面张力相一致。相应的相对渗透率和分级流动函数绘如图13.这种情况下，我们发现式12变成

突破发生在：

突破后，清洗前，式13变为

从式16到18，我们可以绘制n=1时的时间演化图形，如图14，该图显示，n=1时，压力峰值不依赖于M，我们考虑n>1时，此情况下，我们可以看到=0，清洗接近渐近线。式12和13中的常数C仅是n和M的函数，可以用以下方法表示：

其中

图15.n=1~5,M=1时，-的变化

图16. n=1~5,M=2时，-的变化

作为式19和21的结论，随时间的变化仅仅是n和M的函数，图15.16我们画出不同n和M下，随时间变化，被定义为：

这测量了通过在残余油中以相同流动速率的盐水流动实验中获得的压力降落的比例，考虑无量纲压力的优点是排除了绝对渗透率，流动速率，横截面积，长度和粘度的影响，这些因素为峰值大小负有部分责任，但是他们不能制造峰值，这2个指数清楚地显示在突破时有压力峰值发生的存在。
模拟的结论
模拟后的结果显示，突破前，通过岩心的压力降落与时间呈线性变化，因为特征值n大于1，还因为油的粘度比盐水高，观察到线性增加，相图通常可以更准确地计算在压力峰值被观察时候的n和M值。我们在这篇论文里局限于几个感兴趣的来讨论：M和n,大于或等于1，当相对渗透率显示一定的弯曲时（n>1），压力峰值就可以观察到，压力最大值与与突破时间一致，值得注意的是，突破前的峰值形状和线性变化与实验数据明显地定性符合（图4.9. 参考文献1.2.6），然而，因为几个原因我们在这里不做定量比较
首先，写此论文时，上面实验中呈现的相对渗透率曲线不可用。
其次，同样的毛管数量下做滤失和返排实验很重要，一定范围内，参与饱和度会受影响，相对渗透率应该在相同的流态下面测定。
最后，以前的实验已经说明了毛管数，如此，发生滤失以后，残余饱和度可能改变。
然后需要进一步的实验来确定相关性分析。
1、 相同毛管数下测定相对渗透率和返排
2、 取样流出物以测定突破时间，在此前提下，相对渗透率可以应用与模型中，在实验中就可以进行直接对比，如果模型和实验一致，一个有趣的挑战是相对渗透率指数如何随上面提到的无量纲参数改变。的确，模型的结果显示峰值的存在与相对渗透率曲率有关。现存的著作也说空隙大小分布是一个重要的因素。尤其，分布越宽，指数越大，压力峰值就会越大。
结论
用多相流体测试低渗透率岩心上：
1、 岩心长度和流体速度将改变初始流动压力结果，vis-à-vis绝对值，油基泥浆之上，水基泥浆之下（滤失效应）
2、 去除滤液多相流动效应，不同渗透率泥饼岩心显示了相同的初始流动压力
3、 压力降落测试方法更接近我们注意到的真实油井中初始生产的条件。
把结论推广到真实井眼条件
1、 初始流动压力测试以恒定流体速率为前提，当在一口井的生产初期发生恒定的压力降落，这种主要的差别外推初始流动压力结果是很难的。现有的理论说，在一口井中，滤液最终会被清除干净，但是在生产开始的时候，产量非常低。需要做更多的实验去验证滤液可以在合理压降下运移走。
2、 多相流效应在低渗透率条件和小孔隙直径储层中应予以重视和强调
3、 多相流效应在油层中使用水基泥浆和干气气藏中使用水/油基泥浆有着重要影响
单位名称
A = cross-sectional area, L2, m2
G = gravity acceleration, Lt-2, ms-2
K = absolute core permeability, L2, m2
kmaxp = fluid p maximum relative permeability, p=o,w

参考文献