图形的平移.ppt

平移平移 初二数学初二数学1 1.（一）平移的定（一）平移的定义义 在平面内，将一个在平面内，将一个在平面内，将一个在平面内，将一个图图图图形沿某个方向移形沿某个方向移形沿某个方向移形沿某个方向移动动动动一定的距一定的距一定的距一定的距离，离，离，离，这样这样这样这样的的的的图图图图形运形运形运形运动动动动称称称称为为为为平移。平移。平移。平移。2 2.例例1 1：如下如下如下如下图图图图所示，先将方格所示，先将方格所示，先将方格所示，先将方格纸纸纸纸中的中的中的中的图图图图形向右平移形向右平移形向右平移形向右平移4 4格，格，格，格，然后向下平移然后向下平移然后向下平移然后向下平移3 3格。格。格。格。3 3.解答：解答：分两步平移。先分两步平移。先分两步平移。先分两步平移。先向右平移向右平移向右平移向右平移4 4格，然后向下平移格，然后向下平移格，然后向下平移格，然后向下平移3 3格。格。格。格。4 4.说说明：明：平移不改平移不改平移不改平移不改变图变图变图变图形的形状和大小，理解形的形状和大小，理解形的形状和大小，理解形的形状和大小，理解这这这这个概念个概念个概念个概念应应应应注意如下几点：注意如下几点：注意如下几点：注意如下几点：1.1.平移是运平移是运平移是运平移是运动动动动的一种形式，是的一种形式，是的一种形式，是的一种形式，是图图图图形形形形变换变换变换变换的一种。的一种。的一种。的一种。2.2.图图图图形的平移有两个要素：一是形的平移有两个要素：一是形的平移有两个要素：一是形的平移有两个要素：一是图图图图形平移的方向，二是形平移的方向，二是形平移的方向，二是形平移的方向，二是图图图图形平移的距离。形平移的距离。形平移的距离。形平移的距离。这这这这两个要素是两个要素是两个要素是两个要素是图图图图形平移的依据。形平移的依据。形平移的依据。形平移的依据。3.3.图图图图形的平移是指形的平移是指形的平移是指形的平移是指图图图图形整体的平移，形整体的平移，形整体的平移，形整体的平移，经过经过经过经过平移后的平移后的平移后的平移后的图图图图形，形，形，形，与原与原与原与原图图图图形相比，只改形相比，只改形相比，只改形相比，只改变变变变了位置，而不改了位置，而不改了位置，而不改了位置，而不改变图变图变图变图形的大小。形的大小。形的大小。形的大小。这这这这个特征是得出个特征是得出个特征是得出个特征是得出图图图图形平移的基本性形平移的基本性形平移的基本性形平移的基本性质质质质的依据。的依据。的依据。的依据。5 5.例例例例2 2：如下如下如下如下图图图图，把，把，把，把图图图图形形形形ABCDABCD平移到平移到平移到平移到图图图图形形形形EFGHEFGH。1 1）在）在）在）在图图图图中，中，中，中，线线线线段段段段AEAE、BFBF、CGCG、DHDH有怎有怎有怎有怎样样样样的位置关系？的位置关系？的位置关系？的位置关系？2 2）图图图图中每中每中每中每对对应线对对应线对对应线对对应线段之段之段之段之间间间间有怎有怎有怎有怎样样样样的位置关系？的位置关系？的位置关系？的位置关系？3 3）图图图图中有哪些相等的中有哪些相等的中有哪些相等的中有哪些相等的线线线线段、相等的角？段、相等的角？段、相等的角？段、相等的角？ABCDFEGH解答解答:1)AE/BF/CG/DH2）AB/EF，AD/EH，DC/HG，BC/FG6 6.3 3）ABAB EF,ADEF,AD EH,DCEH,DC HG,BCHG,BC FG,FG,A AE,E,D D H,H,B B F,F,C C G GABCDFEGH3）图图中有哪些相等的中有哪些相等的线线段、相等的角？段、相等的角？7 7.（二）平移的基本性（二）平移的基本性质质经过经过经过经过平移，平移，平移，平移，对应对应对应对应点所点所点所点所连连连连的的的的线线线线段平行且相等，段平行且相等，段平行且相等，段平行且相等，对应对应对应对应线线线线段平行且相等，段平行且相等，段平行且相等，段平行且相等，对应对应对应对应角相等。角相等。角相等。角相等。8 8.理解平移的基本性理解平移的基本性理解平移的基本性理解平移的基本性质时应质时应质时应质时应注意如下几点：注意如下几点：注意如下几点：注意如下几点：1.1.这这这这个基本性个基本性个基本性个基本性质质质质刻画了刻画了刻画了刻画了图图图图形在平移运形在平移运形在平移运形在平移运动动动动中的一部分不中的一部分不中的一部分不中的一部分不变变变变性，性，性，性，而没有表达而没有表达而没有表达而没有表达“不改不改不改不改变图变图变图变图形的形状和大小形的形状和大小形的形状和大小形的形状和大小”的全部含的全部含的全部含的全部含义义义义。2.2.要注意正确找出要注意正确找出要注意正确找出要注意正确找出“对应线对应线对应线对应线段、段、段、段、对应对应对应对应角角角角”，从而正确表达，从而正确表达，从而正确表达，从而正确表达基本性基本性基本性基本性质质质质的特征。的特征。的特征。的特征。3.“3.“对应对应对应对应点所点所点所点所连连连连的的的的线线线线段平行且相等段平行且相等段平行且相等段平行且相等”，这这这这个基本性个基本性个基本性个基本性质质质质即可即可即可即可作平移作平移作平移作平移图图图图形之形之形之形之间间间间的性的性的性的性质质质质，又可作平移作，又可作平移作，又可作平移作，又可作平移作图图图图的依据。的依据。的依据。的依据。9 9.例例3 3：如下如下如下如下图图图图所示，所示，所示，所示，经过经过经过经过平移，平移，平移，平移，ABCABC的的的的边边边边ABAB平移到了平移到了平移到了平移到了EFEF处处处处，请请请请画出平移后的画出平移后的画出平移后的画出平移后的图图图图形形形形EFGEFGABCFE1010.解答：解答：解法一：如解法一：如解法一：如解法一：如图图图图甲所示，甲所示，甲所示，甲所示，连结连结连结连结AEAE，过过过过点点点点C C作作作作CGCG/AEAE，且，且，且，且CGCG AEAE，连结连结连结连结EGEG，FGFG，则则则则EFGEFG即即即即为为为为所求的三角形。所求的三角形。所求的三角形。所求的三角形。解法二：如解法二：如解法二：如解法二：如图图图图乙所示，乙所示，乙所示，乙所示，过过过过E E作作作作EGEG/ACAC，且使，且使，且使，且使EGEG ACAC，连结连结连结连结FGFG，则则则则EFGEFG即即即即为为为为所求的三角形。所求的三角形。所求的三角形。所求的三角形。ABCFGE甲甲ACFGEB乙乙1111.解法三：如解法三：如解法三：如解法三：如图图图图乙，以乙，以乙，以乙，以E E为圆为圆为圆为圆心，心，心，心，ACAC的的的的长为长为长为长为半径画弧；再半径画弧；再半径画弧；再半径画弧；再以以以以F F为圆为圆为圆为圆心，心，心，心，BCBC的的的的长为长为长为长为半径画弧；两弧交于点半径画弧；两弧交于点半径画弧；两弧交于点半径画弧；两弧交于点G G，连结连结连结连结EGEG，FGFG，则则则则EFGEFG即即即即为为为为所求的三角形。所求的三角形。所求的三角形。所求的三角形。GACFGEB乙乙1212.例例4 4：如下如下如下如下图图图图，ABAB CDCD，画出画出画出画出线线线线段段段段ABAB平移后的平移后的平移后的平移后的线线线线段段段段DEDE，其平移方向，其平移方向，其平移方向，其平移方向为为为为射射射射线线线线ADAD的方向，平移的距离的方向，平移的距离的方向，平移的距离的方向，平移的距离为线为线为线为线段段段段ADAD的的的的长长长长，平移后所得的，平移后所得的，平移后所得的，平移后所得的线线线线段段段段DEDE与与与与线线线线段段段段DCDC相等相等相等相等吗吗吗吗？DECDEC与与与与 DCEDCE相等相等相等相等吗吗吗吗？试说试说试说试说明理由。明理由。明理由。明理由。ABCD1313.解答：解答：正确画法正确画法正确画法正确画法见见见见右下右下右下右下图图图图，线线线线段段段段DEDE与与与与线线线线段段段段DCDC相等；相等；相等；相等；DECDEC DCEDCE。理由：由理由：由理由：由理由：由图图图图形平移的特征可知：形平移的特征可知：形平移的特征可知：形平移的特征可知：ABCDE1414.例例5 5：有一条河流，两岸分有一条河流，两岸分有一条河流，两岸分有一条河流，两岸分别别别别有有有有A A、B B两个村庄，假两个村庄，假两个村庄，假两个村庄，假设设设设河河河河岸岸岸岸为为为为两条平行直两条平行直两条平行直两条平行直线线线线；要在河上架一座垂直于河岸的；要在河上架一座垂直于河岸的；要在河上架一座垂直于河岸的；要在河上架一座垂直于河岸的桥桥桥桥梁，梁，梁，梁，问问问问怎怎怎怎样样样样造造造造桥桥桥桥，使得，使得，使得，使得A A、B B两地行走路两地行走路两地行走路两地行走路线线线线最短？最短？最短？最短？BQPabA1515.将将将将图图图图中的中的中的中的PQPQ沿沿沿沿QBQB的方向平移，距离的方向平移，距离的方向平移，距离的方向平移，距离为为为为QBQB，得到，得到，得到，得到BBBB ，连结连结连结连结B B A A，与，与，与，与a a有交点有交点有交点有交点P P ，过过过过P P 作作作作P P Q Q b b，交，交，交，交b b于于于于Q Q 点，那么点，那么点，那么点，那么P P Q Q 即即即即为为为为所求。所求。所求。所求。B Q P ABQPab1616.略略略略证证证证：因：因：因：因为为为为P P Q Q PQPQ（定（定（定（定值值值值），它），它），它），它们们们们的的的的长长长长度、方向均不度、方向均不度、方向均不度、方向均不变变变变 故故故故APAP PQPQ QBQB求最小求最小求最小求最小值实际值实际值实际值实际上是求上是求上是求上是求APAP QBQB的最小的最小的最小的最小值值值值，通通通通过过过过平移，我平移，我平移，我平移，我们们们们可知：可知：可知：可知：QBQB PBPB ，且，且，且，且P P Q Q 相当于相当于相当于相当于B B B B沿沿沿沿B B A A方向的平移，方向的平移，方向的平移，方向的平移，这样这样这样这样有：有：有：有：BQBQ B B P P ，故，故，故，故APAP BQBQ APAP P P B B ABAB ，因，因，因，因为为为为“两点之两点之两点之两点之间间间间，线线线线段段段段最短最短最短最短”，故，故，故，故ABAB 是最小是最小是最小是最小值值值值。答：答：答：答：桥桥桥桥道在道在道在道在P P Q Q 处处处处，A A、B B两地行走路两地行走路两地行走路两地行走路线线线线最短最短最短最短B Q P ABQPab1717.例例6 6：如下如下如下如下图图图图，矩形，矩形，矩形，矩形ABCDABCD中，横向阴影部分是矩形，另中，横向阴影部分是矩形，另中，横向阴影部分是矩形，另中，横向阴影部分是矩形，另一个阴影部分是平行四一个阴影部分是平行四一个阴影部分是平行四一个阴影部分是平行四边边边边形，依照形，依照形，依照形，依照图图图图中中中中标标标标注的数据，注的数据，注的数据，注的数据，计计计计算算算算图图图图中空白部分的面中空白部分的面中空白部分的面中空白部分的面积积积积，其面，其面，其面，其面积积积积是（是（是（是（）。）。）。）。A.A.bcbc abab acac c c2 2 B.B.abab bcbc acac c c2 2C.C.a a2 2 abab bcbc acacD.D.b b2 2 bcbc a a2 2 ababccABCDba1818.分析与解答：分析与解答：本本本本题题题题也可把也可把也可把也可把图图图图中两阴影部分平移成下中两阴影部分平移成下中两阴影部分平移成下中两阴影部分平移成下图图图图所示的所示的所示的所示的图图图图形，形，形，形，则则则则空白部分面空白部分面空白部分面空白部分面积积积积不不不不难难难难求出，求出，求出，求出，图图图图中四中四中四中四块块块块空白空白空白空白图图图图形可形可形可形可组组组组成成成成长长长长为为为为(a a c c)、宽为宽为宽为宽为(b b c c)的矩形，因此，空白部分面的矩形，因此，空白部分面的矩形，因此，空白部分面的矩形，因此，空白部分面积为积为积为积为：(a a c c)()(b b c c)abab a ac c b bc c c c2 2 ，故，故，故，故选选选选B B。ABCDccba1919.例例7:7:如如如如图图图图，四，四，四，四边边边边形形形形ABCDABCD中，中，中，中，ABAB/CDCD，D D 2 2 B B，若，若，若，若ADAD ，ABAB b b，求，求，求，求CDCD的的的的长长长长。（第。（第。（第。（第十二届十二届十二届十二届“希望杯希望杯希望杯希望杯”初二第一初二第一初二第一初二第一试试试试）DACB2020.略解：将略解：将略解：将略解：将CBCB沿沿沿沿CDCD方向平移使方向平移使方向平移使方向平移使C C与与与与D D重合，重合，重合，重合，则则则则有有有有CBCB/DBDB ，B B DBDB A A，B B CDBCDB ，又因，又因，又因，又因为为为为 D D 2 2 B B，所以所以所以所以 ADBADB DBDB A A，所以，所以，所以，所以ADAD ABAB a a，可求出，可求出，可求出，可求出 CDCD的的的的长为长为长为长为b b a aDACBB 2121.练习练习练习练习1.1.图图图图形的操作形的操作形的操作形的操作过过过过程（本程（本程（本程（本题题题题中四个矩形水平方向的中四个矩形水平方向的中四个矩形水平方向的中四个矩形水平方向的边边边边长长长长均均均均为为为为a a，竖竖竖竖直方向直方向直方向直方向边长边长边长边长均均均均为为为为b b）：）：）：）：在在在在图图图图中，将中，将中，将中，将线线线线段段段段A A1 1A A2 2向右平移向右平移向右平移向右平移1 1个个个个单单单单位到位到位到位到B B1 1B B2 2，得到封，得到封，得到封，得到封闭图闭图闭图闭图形形形形A A1 1B B2 2B B2 2B B1 1（即阴影部分）；（即阴影部分）；（即阴影部分）；（即阴影部分）；在在在在图图图图中，将折中，将折中，将折中，将折线线线线A A1 1A A2 2A A3 3向右平移向右平移向右平移向右平移1 1个个个个单单单单位得到位得到位得到位得到B B1 1B B2 2B B3 3，得到封得到封得到封得到封闭图闭图闭图闭图形形形形A A1 1A A2 2A A3 3B B3 3B B2 2B B1 1（即阴影部分）（即阴影部分）（即阴影部分）（即阴影部分）。A1B1A2B2(1)(3)(4)小路草地草地(2)A1B1A3B3A2B22222.（1 1）在）在）在）在图图图图中，中，中，中，请请请请你你你你类类类类似地画一条有两个折点的折似地画一条有两个折点的折似地画一条有两个折点的折似地画一条有两个折点的折线线线线，同同同同样样样样向右平移向右平移向右平移向右平移1 1个个个个单单单单位，从而得到一个封位，从而得到一个封位，从而得到一个封位，从而得到一个封闭图闭图闭图闭图形，并用形，并用形，并用形，并用斜斜斜斜线线线线画出阴影。画出阴影。画出阴影。画出阴影。（2 2）请请请请你分你分你分你分别别别别写出上述三个写出上述三个写出上述三个写出上述三个图图图图形中除去阴影部分后剩余形中除去阴影部分后剩余形中除去阴影部分后剩余形中除去阴影部分后剩余部分的面部分的面部分的面部分的面积积积积：S S1 1 _,_,S S2 2 _,_,S S3 3 _,_,（3 3）联联联联想与探索：如想与探索：如想与探索：如想与探索：如图图图图所示，在一所示，在一所示，在一所示，在一块块块块矩形草地上，有矩形草地上，有矩形草地上，有矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽宽宽宽度都是度都是度都是度都是1 1个个个个单单单单位），位），位），位），请请请请你猜想空白部分表示的草地面你猜想空白部分表示的草地面你猜想空白部分表示的草地面你猜想空白部分表示的草地面积积积积是多少？是多少？是多少？是多少？并并并并说说说说明你的猜想是正确的。明你的猜想是正确的。明你的猜想是正确的。明你的猜想是正确的。2323.解答：解答：解答：解答：（1 1）如如如如图图图图所示所示所示所示（2 2）S S1 1 (a a 1)1)b b S S2 2 (a a 1)1)b bS S3 3 (a a 1)1)b b（3 3）草地面草地面草地面草地面积积积积是是是是(a a 1)1)b b，将小路沿两，将小路沿两，将小路沿两，将小路沿两边边边边沿剪开，把左沿剪开，把左沿剪开，把左沿剪开，把左 边边边边草地向右平移与右草地向右平移与右草地向右平移与右草地向右平移与右边边边边的草地拼成一个的草地拼成一个的草地拼成一个的草地拼成一个长长长长方形。方形。方形。方形。A1B1A3B3A2B2A4B42424.练习练习练习练习2.2.如如如如图图图图所示，在所示，在所示，在所示，在长长长长方形方形方形方形ABCDABCD中，中，中，中，ABAB 10 cm10 cm，BCBC 6cm6cm，试问试问试问试问将将将将长长长长方形方形方形方形ABCDABCD沿着沿着沿着沿着ABAB方向平移多少方向平移多少方向平移多少方向平移多少才能使平移后的才能使平移后的才能使平移后的才能使平移后的长长长长方形与原来的方形与原来的方形与原来的方形与原来的长长长长方形方形方形方形ABCDABCD重叠部分重叠部分重叠部分重叠部分的面的面的面的面积为积为积为积为24cm24cm2 2？DAHECBGF2525.解答：解答：解答：解答：设长设长设长设长方形方形方形方形EFGHEFGH为为为为平移后的平移后的平移后的平移后的长长长长方形位置，由平移的方形位置，由平移的方形位置，由平移的方形位置，由平移的特征可知，点特征可知，点特征可知，点特征可知，点E E、F F、G G、HH分分分分别别别别是点是点是点是点A A、B B、C C、D D平移后平移后平移后平移后的的的的对应对应对应对应点，且点点，且点点，且点点，且点D D、HH、C C、G G在同一条直在同一条直在同一条直在同一条直线线线线上，点上，点上，点上，点A A、E E、B B、F F在另一条直在另一条直在另一条直在另一条直线线线线上，从而上，从而上，从而上，从而长长长长方形方形方形方形EBCHEBCH即是重叠部即是重叠部即是重叠部即是重叠部分，由分，由分，由分，由EBEB BCBC 24cm24cm可得可得可得可得EBEB 4cm4cm，则则则则AEAE ABAB EBEB 6cm6cm，又因又因又因又因为为为为点点点点A A与点与点与点与点E E是是是是对应对应对应对应点，所以点，所以点，所以点，所以线线线线段段段段AEAE的的的的长长长长度就是度就是度就是度就是长长长长方方方方形形形形ABCDABCD平移到平移到平移到平移到长长长长方形方形方形方形EFGHEFGH位置的距离。位置的距离。位置的距离。位置的距离。2626.练习练习练习练习3.3.如如如如图图图图所示所示所示所示DEFDEF是等是等是等是等边边边边三角形三角形三角形三角形ABCABC沿沿沿沿线线线线段段段段BCBC方向方向方向方向平移得到的，平移得到的，平移得到的，平移得到的，请请请请你想一想，你想一想，你想一想，你想一想，图图图图中共有多少个等中共有多少个等中共有多少个等中共有多少个等边边边边三角三角三角三角形？多少个平行四形？多少个平行四形？多少个平行四形？多少个平行四边边边边形？形？形？形？AFDGECB2727.解答：解答：解答：解答：图图图图中一共有中一共有中一共有中一共有4 4个等个等个等个等边边边边三角形，它三角形，它三角形，它三角形，它们们们们分分分分别别别别是是是是ABCABC、DEFDEF、AGDAGD和和和和GECGEC，图图图图中一共有两个平行四中一共有两个平行四中一共有两个平行四中一共有两个平行四边边边边形，它形，它形，它形，它们们们们分分分分别别别别是四是四是四是四边边边边形形形形ABEDABED和四和四和四和四边边边边形形形形ACFDACFD。AFDGECB2828.练习练习练习练习4.4.如如如如图图图图，线线线线段段段段ABAB CDCD，ABAB与与与与CDCD相交于相交于相交于相交于O O，且，且，且，且 AOCAOC 6060，CECE是由是由是由是由ABAB平移所得，平移所得，平移所得，平移所得，则则则则ACAC BDBD与与与与ABAB的的的的大小关系是大小关系是大小关系是大小关系是A.A.ACAC BDBD ABABB.B.ACAC BDBD ABABC.C.ACAC BDBD ABABD.D.无法确定无法确定无法确定无法确定ADOECB2929.解答：解答：解答：解答：连结连结连结连结BEBE、DEDE，因，因，因，因为为为为CECE是由是由是由是由ABAB平移所得到的，所以平移所得到的，所以平移所得到的，所以平移所得到的，所以ABAB/CECE，且，且，且，且ABAB CECE，ACAC BE BE，则则则则有有有有CDCD CECE，CDECDE为为为为等腰三角形，又因等腰三角形，又因等腰三角形，又因等腰三角形，又因为为为为 AOCAOC 6060，所以，所以，所以，所以 DCEDCE 6060，则则则则CEDCED为为为为等等等等边边边边三角形，三角形，三角形，三角形，DEDE ABAB，而，而，而，而ACAC BDBD转转转转化化化化BEBE DEDE，在在在在DBEDBE中中中中DEDE BEBE DBDB，所以，所以，所以，所以ACAC BDBD ABAB。而当点。而当点。而当点。而当点B B在在在在DEDE上上上上时时时时，ACAC BDBD ABAB，这这这这种特殊情况不能不考种特殊情况不能不考种特殊情况不能不考种特殊情况不能不考虑虑虑虑。所。所。所。所以以以以答案答案答案答案为为为为ACAC BDBD ABAB，答案，答案，答案，答案选选选选C C。ADOECB3030.练习练习练习练习5.5.如如如如图图图图所示，河的两岸分所示，河的两岸分所示，河的两岸分所示，河的两岸分别别别别有有有有A A、B B两个村庄，假两个村庄，假两个村庄，假两个村庄，假设设设设河岸河岸河岸河岸为为为为两条平行直两条平行直两条平行直两条平行直线线线线，村庄，村庄，村庄，村庄A A已有两条修建好的道路已有两条修建好的道路已有两条修建好的道路已有两条修建好的道路ACAC、ADAD、ACAC ADAD，且，且，且，且C C、D D之之之之间间间间的的的的连线连线连线连线平行于河岸，平行于河岸，平行于河岸，平行于河岸，要在河上修架一座要在河上修架一座要在河上修架一座要在河上修架一座桥桥桥桥梁，梁，梁，梁，问问问问如何建如何建如何建如何建桥桥桥桥，能利用已有的，能利用已有的，能利用已有的，能利用已有的道路且使从道路且使从道路且使从道路且使从A A到到到到B B的行走路的行走路的行走路的行走路线线线线最短？最短？最短？最短？abBADC3131.解答：因解答：因解答：因解答：因C C点在河流方向上与点在河流方向上与点在河流方向上与点在河流方向上与B B点的距离比点的距离比点的距离比点的距离比D D点与点与点与点与B B点的距点的距点的距点的距离小，故可利用离小，故可利用离小，故可利用离小，故可利用ACAC这这这这条道路，作条道路，作条道路，作条道路，作图图图图如下，如下，如下，如下，EFEF即即即即为为为为所建所建所建所建桥桥桥桥梁，梁，梁，梁，这样这样这样这样所行所行所行所行线线线线路路路路ACAC CECE EFEF FBFB为为为为最短。最短。最短。最短。abBADCEGF3232.小小结结1.1.在平面内，将一个在平面内，将一个在平面内，将一个在平面内，将一个图图图图形沿某个方向移形沿某个方向移形沿某个方向移形沿某个方向移动动动动一定的距离，一定的距离，一定的距离，一定的距离，这这这这样样样样的的的的图图图图形运形运形运形运动动动动称称称称为为为为平移，它由移平移，它由移平移，它由移平移，它由移动动动动的方向和距离所决定。的方向和距离所决定。的方向和距离所决定。的方向和距离所决定。2.2.平移前的点与由平移前的点与由平移前的点与由平移前的点与由该该该该点平移后得到的点称点平移后得到的点称点平移后得到的点称点平移后得到的点称为对应为对应为对应为对应点点点点,平移前平移前平移前平移前的的的的线线线线段与通段与通段与通段与通过过过过它平移后得到的它平移后得到的它平移后得到的它平移后得到的线线线线段称段称段称段称为对应线为对应线为对应线为对应线段。段。段。段。3.3.如果已知一个如果已知一个如果已知一个如果已知一个图图图图形和它平移后的形和它平移后的形和它平移后的形和它平移后的图图图图形的某些点的形的某些点的形的某些点的形的某些点的对应对应对应对应点，点，点，点，那么那么那么那么连结连结连结连结原原原原图图图图上的点和其上的点和其上的点和其上的点和其对应对应对应对应点所成射点所成射点所成射点所成射线线线线就是其平移方就是其平移方就是其平移方就是其平移方向、两向、两向、两向、两对应对应对应对应点点点点间间间间的距离就是平移距离。的距离就是平移距离。的距离就是平移距离。的距离就是平移距离。3333.4.4.理解平移由移理解平移由移理解平移由移理解平移由移动动动动的方向和距离所决定，是探索平移的方向和距离所决定，是探索平移的方向和距离所决定，是探索平移的方向和距离所决定，是探索平移 前后前后前后前后图图图图形特征的前提，而掌握好平移的特征是我形特征的前提，而掌握好平移的特征是我形特征的前提，而掌握好平移的特征是我形特征的前提，而掌握好平移的特征是我们们们们 解决一切有关平移解决一切有关平移解决一切有关平移解决一切有关平移问题问题问题问题的基的基的基的基础础础础。5.5.确定关确定关确定关确定关键键键键点的点的点的点的对应对应对应对应点是平移作点是平移作点是平移作点是平移作图图图图的要点之一，关的要点之一，关的要点之一，关的要点之一，关键键键键点点点点 平移后的位置确定了，就得到了平移后整体的平移后的位置确定了，就得到了平移后整体的平移后的位置确定了，就得到了平移后整体的平移后的位置确定了，就得到了平移后整体的图图图图形。形。形。形。6.6.确定平移的方向和平移的距离是平移作确定平移的方向和平移的距离是平移作确定平移的方向和平移的距离是平移作确定平移的方向和平移的距离是平移作图图图图的要点之二。的要点之二。的要点之二。的要点之二。3434.