二像差PPT课件.ppt

第二部分：初级像差简介（Aberration）1.高斯光学光是电磁波光的所有传播定律麦克斯韦方程（原则上）几何光学或光线光学（实际上）零波长近似难以求解光线波面的法线，其方向是在波长趋于零时的光能传播的方向。几何光学的基础四大定律光的直线传播定律光的独立传播定律光的反射定律光的折射定律光学设计几何光学光的传播定律费马原理2.光学系统成像质量 对光学系统成像性能的要求，可分为两个主要方面：第一方面是光学特性，包括焦距、物距、像距、放大率、入瞳位置、入瞳距离等；第二方面是成像质量，光学系统所成的像应该足够清晰，并且物像相似，变形要小。3.像差在一个实际的光学系统中，为了亮度、视场等的要求，光线并非都是近轴的轨迹，在此状况下所成的像和理想的像点会略有出入，这种差异的現象或成像的缺陷就称为像差。在一个成像系统像差的产生有三种原因：绕射的影响元件制成生产时的公差要求真实光线的几何结果4.像差种类S1：球差(Sphericalaberration)S2：彗差(Comaaberration)S3：像散(astigmatism)S4：场曲(curvatureoffield)S5：畸变(distortion)S6：轴向色差(axialchromaticaberration)S7：垂轴色差(lateralchromaticaberration)5.基本概念理想光学系统的物像关系：（近轴光学系统）sin，cos1物点（所有光线）理想像点（会聚）光学系统近轴小物体的细光束成像实际光学系统（一定的相对孔径和视场），实际光路计算超出近轴区域限制，造成实际像和理想像间的差异，即像差。正弦函数的级数展开：导出近轴公式产生像差的原因6.像差种类实际光学系统的成像是不完善的，光线经光学系统各表面传输会形成多种像差，使成像产生模糊、变形等缺陷。像差就是光学系统成像不完善程度的描述。光学系统设计的一项重要工作就是要校正这些像差，使成像质量达到技术要求。光学系统的像差可以用几何像差来描述，包括：7.像差实际成像理想成像几何像差：复色光形成像差色差位置色差、倍率色差单色光形成像差单色像差：球差、彗差、像散、像场弯曲、畸变波像差波面发生变化实际波面理想波面光波波面经光学系统后变形情况。非近轴成像几何像差越大，波像差也越大几何光学波动光学8.预备知识：主光线：某视场点发出的通过入瞳中心的实际光线第一近轴光线：轴上物点A发出的通过入瞳边缘点的“近轴”光线第二近轴光线：轴外某视场点发出的通过入瞳中心的“近轴”光线子午平面：包含物点和光轴的平面称子午平面弧矢平面：包含主光线并与子午平面垂直的平面称弧矢平面A9.预备知识：辅轴：轴外点和球心的连线称为该折射球面的辅轴上光线：轴外点发出通过某孔径带上边缘的光线称某孔径带的上光线下光线：轴外点发出通过某孔径带下边缘的光线称某孔径带的下光线前光线：轴外点发出通过某孔径带前边缘的光线称某孔径带的前光线后光线：轴外点发出通过某孔径带后边缘的光线称某孔径带的后光线10.1.轴上物点的单色像差球差 共轴光学系统，面形是旋转曲面。系统对光轴对称，进入系统成像的入射光束和出射光束均对称于光轴。一.单色像差11.轴上物点发出的宽光束经薄透镜后不再交于一点。无论屏在何处都将出现弥散斑球差是指轴上物点发出的光线以不同高度入射至系统后，通过系统后不再汇聚于同一点，而是边缘模糊而对称的圆斑弥散斑。球差值会随物点的位置而改变，通常取平行于轴的光线（即无限远的物点）入射至系统的情形为球差值。球差12.QQPQM近轴像点边缘光线形成的像点正球差（负单透镜）负球差（正单透镜）负球差轴向球差和垂轴球差轴向球差垂轴球差轴上物点在QP和QM之间某一平面上有一个面积最小的弥散圆，它的亮度最大，这个弥散圆叫做明晰圆。13.度量轴向(纵向)球差大小会聚透镜发散透镜轴向球差的度量像方截距14.垂轴球差的度量：是在过近轴光线像点Qp的垂轴平面内度量的球差。QQPQM轴上物点经共轴球面系统所成的像只存在球差。对单个透镜完全将球差消除是不可能的，但是可以设法使球差减小到最小限度。15.初级球差与高级球差显然，球差是半孔径角U或光线入射高度h的函数。将其按级数展开，并且考虑到它的轴对称性，有第一项称为初级球差，后面各项依次称为二级球差、三级球差等。初级球差以外的各项统称为高级球差。或16.具有初级球差与二级球差时的特征h1或u1很小很小，为近轴区，h1或u1很小，仅有初级量，称Seidel区，只需要计算一条边光即可确定公式中的系数。h1或u1有一定大小，四次项不可忽略，得仅有初级和二级像差时的公式 hm是边光入射高度。若对边光校正球差，即时球差为零，得当时取得极值，最大剩余球差为：0.707孔径（带）17.球差曲线两种球差曲线关系曲线关系曲线 共轴系统对称于光轴，当物点位于光轴上时，光轴就是整个光束的对称轴线，通过光轴的任意截面内光束的结构都是相同的。位于过光轴的某一个截面内的光束结构可以用球差曲线表示。球差曲线能够表示轴上物点的光束结构，它代表了系统轴上物点成像质量的优劣。0.7当对于某孔径带有时称为对这个孔径带消球差。18.单个折射球面的球差和球差分布推导可得，对光学系统中某折射球面有其中第一项将物方球差以一个放大倍率传递到像面，表示物方球差对像空间的贡献；第二项是该表面对最后球差的贡献。其中折射球面的球差分布系数为：令，得三个无球差点：将物空间分为四个区间。19.经分析可得下列结论：折射面对光束起会聚作用时产生负球差，起发散作用时产生正球差，但“反常区”情况相反。（或 )的面对光束起会聚作用，称会聚面 （或 ）的面对光束起发散作用，称发散面 但在半反常区情况相反，会聚面起发散作用，发散面起会聚作用总之，会聚面产生负球差，发散面产生正球差，反常区和半反常区相反球心到齐明点称反常区顶点到球心称半反常区20.齐明点、齐明面与齐明透镜一对齐明点：此时：齐明透镜成组使用，常在测量仪器中用于扩大孔径。必为实物成虚像或虚物成实像。此时该面不产生球差，称齐明面。加同心面可得齐明透镜。21.初级球差，第一赛得和数仅有初级量的区域称赛得(Seidel)区，在此区域内有，得称初级球差分布系数称初级球差系数，第一赛得和数当物方无球差时：比例关系：，因此 ，与前面的展开式一致。整体缩放：指系统中所有线性量均乘以一个相同的倍数，而所有角度量不变。根据比例关系，球差随整体缩放线性变化。这对于实际球差、高级球差和其他像差也正确22.平行平板的球差平行平板的球差由实际光线的轴向位移和近轴光线的轴向位移决定。实际光轴向位移近轴光轴向位移平行平板的球差可得平行平板的球差规律：平行平板的初级球差：1.平行平板恒产生正球差，只能以产生负球差的系统补偿之。当且仅当光线垂直于平板表面入射时球差为零。2.，说明平板厚则球差大。3.，平板虽薄但孔径大，球差也大，如高倍显微镜物镜的盖玻片。23.薄透镜与薄透镜系统的初级球差薄透镜是最简单的光学系统，它的球差可以写成结构参数的函数即：当光焦度、物距一定时，也可写成这里正透镜恒产生负球差，负透镜恒产生正球差，当入、出射光线关于透镜对称时，球差取得极值（绝对值最小），此时的透镜形状为最小球差形状。24.球差校正方法对于球面镜片的球面像差进行校正，是件非常困难的事情。通常是以某一个入射距（从光轴起算的距离）的光线为基准，然后使用凸、凹两枚镜片加以适当的组合来完成。但是，只要使用球面镜片，某种程度的球面像差就无法获得很大的改善。要想彻底消除大口径镜头全开状态的球面像差除了采用非球面镜片（AsphericalLens）外别无他法。25.减小球差最简单的方法是在透镜前加一个光阑，只让近轴光线通过。26.单个薄透镜不可能消球差！对于薄透镜系统有：其中A可用表示。对于贴合薄系统，各面的入射高度相等。1.1.双胶合透镜，当二透镜光焦度根据色差分配一定，只有一个自由变量2，仍得抛物线关系，能否校正球差要看玻璃对挑选是否合适。2.微小间隔的双分离透镜，当光焦度一定时，还有二个自由变量，除校正球差外还可校正另一种像差。27.或者选取不同曲率的透镜或复合透镜消球差 双分离透镜组 双胶合透镜组28.所谓的最佳像点(或像面)就是在该点处，点目标的像的弥散盘最小，分辨率最高。最佳像面的选取并不是一件容易的事情。有时候，一个像面对于轴上点是最佳的，但对于轴外点却不是。因此在选取最佳像面时，要综合考虑轴上点和轴外点，找出不同口径和不同视场均可接受的最佳像面。然后以该像面作参考面来计算像差值，才是该系统的最后像差值。上面讨论的球差是以近轴像点 (理想像点)为参考点来计算，如果不以近轴像点为参考点，球差的值也就有了变化。因此说，像差值是对某具体的参考点 (或面)而言的。不过通常均以近轴像点为参考点。严格地说，应以最佳像点为参考点才对。29.子午平面：轴外物点的主光线与光学系统主轴所构成的平面，称为光学系统成像的子午面。位于子午面内的那部分光线，统称为子午光束。子午光束所结成的影像，称为子午像点(t)。子午像点所在的像平面，称为子午像面。弧矢像面：过轴外物点的主光线，并与子午面垂直的平面，称为光学系统成像的弧矢面。位于弧矢面内的那部分光线，统称为弧矢光束。弧矢光束所结成的影像，称为弧矢像点(s)。弧矢像点所在的像平面，称为弧矢像面。30.由于折射球面存在球差和像面弯曲，使轴外点衍生出一系列像差。轴外像差局部放大可以画出各种轴外像差31.局部放大后的各种轴外像差E对于宽光束，轴外主光线和共轴系统的光轴不重合，使出射光束失去对称，产生彗差、像散和像面弯曲；E对于细光束，彗差为零，但像散和像面弯曲仍然存在。32.2.轴外物点的单色像差彗差即使消除了球差的共轴光学系统，对近轴物点发出的大孔径单色光束也不能理想成像于一点，而是成一锥形弥散斑，因其形状象拖着尾巴的彗星，所以叫彗差。33.彗差形成原因彗差产生的原因，是因为轴外的物点以不同高度的光线入射系统，而各高度的光线对系统的成像放大率不同，所以产生了像差，由于这种像差成像的形状好像彗星，因此称为彗差 。近轴物点发出的单色大孔径光束入射在透镜上的光斑可将其分为一系列的同心环带。从同心环带中心通过的光线与理想像平面交于P点，该点为理想像点。通过透镜不同环带的光线在像平面上交成一系列大小不等相互重叠的圆斑。半径越大的圆斑离P点越远。这样在像平面上形成了彗星般的亮斑，可见产生彗差的原因是由于近轴物点发出的光束过粗而引起的。PP34.彗差形成示意图ABEOCDFATBT35.彗差与球差引起的弥散斑不同，它的光斑对光束的主光线不对称。当我们用放大镜对太阳光聚焦时，只要把放大镜倾斜一些，就会看到已经聚好焦的亮点散开成为彗星状的弥散斑，这就是彗差。PP36.球差2/29/202437.彗差2/29/202438.轴外傍轴物点发出的宽光束经透镜折射后不再交于一点，而在高斯像面上形成彗星状弥散斑注意：球差和彗差往往同时存在，消除球差后才明显观察到彗差。已消除球差后傍轴物点宽光束成像的条件：一对共轭点阿贝正弦条件39.已消除球差后傍轴物点宽光束成像的条件：一对共轭点阿贝正弦条件正弦条件首先我们考虑离光轴很近的轴外点，称近轴轴外点。设轴上物点AA能以任意宽光束完善成像，则垂轴方向的近轴轴外点BB也能以宽光束完善成像需满足的条件称正弦条件。当物距为无穷远时，经公式变换，可将正弦条件写成:可以证明，齐明点满足正弦条件。也可写成40.如果光学系统只存在彗差，光束结构和像点形状：41.上下光线的交点偏离主光线：子午彗差Kt前后光线的交点偏离主光线：弧矢彗差Ks利用这些光线与高斯像面的交点高度来计算，其中前后光线关于子午面对称，它们与理想像面的交点高度必相等。42.像面aYb子午彗差KT43.各环带上下、前后光线的会聚点相对于主光线不同，孔径大的偏离大，靠近主光线的偏离小，所以仅有彗差时，将形成彗星状的弥散斑。不同孔径U U有不同的彗差，不同视场WW有不同的彗差，所以彗差和孔径、视场都有关。两种彗差：彗星状像斑的尖端指向视场中心：正彗差；彗星状像斑的尖端指向视场边缘：负彗差；彗差没有对称轴，只能垂直量度。44.下图表明了光线通过入射光瞳的位置和这些光线在彗差图上所占有的位置之间的关系。(a)是入射光瞳口径的正视图。其外圆的光线位置用字母A 到H 表示，内圆的光线位置用带撇的字母A 到H表示。对应的彗差图样表示在图(b)中，图(a)中的光线在图(b)中的位置用同样的字形标记。可以看到，在孔径上的一个圆形光线，在彗差图上也形成一个圆。主光线在彗差图上占据顶点P 的位置。这样一来，在孔径上占据不同位置的光线，它们在彗差图上处在以P 为顶点、夹角为60 度的锥体内。光线在孔径上的位置同它在彗差图样上的位置的关系在图(b)中，由P 点到AB 的距离是子午彗差值。由P 到CD 的距离称之为弧矢彗差。由图很容易证明弧矢彗差为子午彗差的1/3，大约有55以上的能量集中在P 到CD 的三角形范围内。因此常常把弧矢彗差作为像差有效大小的度量。45.彗差校正彗差是十分令人讨厌的像差，它的喇叭状是非对称的，很难确定像点的中心，这在测量仪器中是特别忌讳的。因此，一个好的光学系统的彗差是必须要校正的。球差只是光学系统孔径的函数，它的大小和透镜的弯曲有密切关系。由于彗差既是孔径的函数又是视场的函数，这样一来，彗差的大小也和透镜的弯曲有关系。彗差是一种垂轴像差，当物像关系和结构均对称时，彗差自动消除。46.彗差校正方法选择适当的透镜形状和组合可以减小彗差。在小视场下满足阿贝条件，就校正了彗差。47.正弦差正弦差(OSC)是光学系统对正弦条件的偏离程度的描述。当一个光学系统满足正弦条件：nh sinU=nhsinU 时没有正弦差的。正弦差实际上是邻轴点的像差和轴上点像差的差别。如果邻轴点的像差和轴上点像差相同，那么就说该系统满足正弦条件，不存在正弦差。在小视场的情况下，满足正弦条件就等于校正了彗差。彗差与正弦差有密切的关系，它们适用的视场范围不一样。在较大视场的情况下用正弦差来描述就不合适了，这时候就要用彗差来描述其成像情况了。因为视场较大时轴外点的像是不大可能和轴上点的像具有相同的质量的。对轴上点追迹近轴光线，轴上孔径边缘大光线和轴外主光线，可用所得到的值来计算OSC。48.式中：u 和u 是近轴光线的初始和最后孔径角，U 和U 是边缘光线的起始和最后孔径角，l是近轴光线的像方截点，L 是边缘光线的像方截点，P l 是轴外主光线的像方截点(由最后表面顶点到出瞳之距)。如果目标处在无限远，则用y 和E 代替u 和sinU。对于邻轴区域，彗差与正弦差的关系为：49.3.像散和场曲远离轴上物点发出的窄光束经透镜后不再交于一点主轴子午焦线最小模糊圆弧矢焦线高斯焦面像散：由位于主轴外的某一轴外物点，向光学系统发出的细单色圆锥形光束，经该光学系列折射后，不能结成一个清晰像点，而只能结成一弥散光斑。50.像散：即使在消除了球差和彗差的光学系统中，远离光轴的物点发出的细光束，经折射后仍不能成一个理想像点。单心光束经折射后成为像散光束，在近轴光线成像的像平面上可接收到椭圆形光斑。当接收屏向光学系统逐渐移近时，像斑由长椭圆变为在子午面内的竖线，称为弧矢焦线，而后变为圆斑，称为明晰圆，进而变为扁椭圆，又变为垂直于子午面的横线，称为子午焦线。通常用弧矢焦线和子午焦线在主轴上的投影距离表示像散的大小。51.像散形成过程B1234567A入射光瞳光学系统 光屏52.像散ABP入射光瞳光学系统BtBsl tl s光屏53.像散Atsx tx sx ts=_x tx s如果光学镜头在加工和装调时没有偏心，又没有倾斜放置的平板玻璃或棱镜，那么轴上点成像是不会有像散的。因此说，像散是轴外点的像差。当物点离外光轴逐渐远时，那么像散也将逐惭增加。54.光学系统的像散是该系统中的透镜的弯曲状态、光阑位置和视场角的函数。对于一个光阑在其上的单透镜而言，它的像散值等于像高的平方之半除以焦距(h/2 f)。单透镜的像散随视场变化的情况像散为零时，子午细光束像点和弧矢细光束像点重合，但不与高斯像面重合，所以像面弯曲仍然存在，这种像面弯曲叫匹兹瓦尔弯曲。透镜的子午像面、弧矢像面都是弯曲的，它们是以光轴为对称的抛物面，除子午弯曲和弧矢弯曲之外，还有一匹兹瓦尔弯曲，它是透镜材料的折射率和表面曲率的函数。当一个系统没有像散时，子午像面和弧矢像面彼此重合，均处在匹兹瓦尔面上。当有初级像散存在时，子午像面与匹兹瓦尔像面之距为弧矢像面与匹兹瓦尔像面之距的3倍。内向弯曲（负像散）55.场曲存在时：当调焦至画面中央处的影像清晰时，画面四周的影像模糊；而当调焦至画面四周处的影像清晰时，画面中央处的影像又开始模糊。像场弯曲垂直于光轴的平面物体只有在近轴区域才近似成像为一个平面，对较大物面，像面不是平面而是曲面场曲56.子午细光束像点在主光线上，弧矢细光束像点在主光线和辅轴的交点上，两者之轴向距离为像散。当视场由小变大时，子午细光束像点和弧矢细光束像点会偏离高斯像面。如果把各视场的子午细光束像点或弧矢细光束像点连起来，将会得到弯曲的像面，这就是像面弯曲。57.垂直弧矢焦线两焦线中间得到的弥散图形像散曲线t、s弧矢焦线子午焦线58.l tl sts理想像平面l Z主光线O 1O 2细光束子午场曲x t=_l tl 细光束弧矢场曲x s=_l sl 细光束场曲59.OTSL TL Sl-XS-XT宽光束子午场曲宽光束弧矢场曲x T=_L tl x S=_Lsl 宽光束场曲60.对某具有很大像散和像面弯曲的光学系统的计算结果，表示了不同位置处的轴上点与轴外点单色光弥散斑。轴上点产生的弥散斑轴外点产生的弥散斑位置，单位为um轴上点产生的弥散斑轴外点产生的弥散斑位置，单位为um61.计算一条主光线，即可按下式计算并画出像散与像面弯曲曲线：视场像面弯曲细光束子午场曲细光束弧矢场曲像散62.想一想：若像散为零，像面弯曲是否存在？像散与场曲既有区别也有联系，有像散必然有场曲，但场曲存在时不一定有像散。像散值和像面弯曲值都是对某一视场而言的。63.像散校正方法能够适当的优化系统使得子午像和弧矢像位置重合，才能去除像散。由于产生像散的因素多半是离轴距离造成的，系统孔径大小影响较小，所以一般采用选择适当的透镜形状和适当的透镜间距达到消除像散的目的。64.出于应用场合的不同对场曲的要求也不同。对于目视观察系统、名虑到人眼有调节作用，是允许有一定的场曲存在的，如目镜，由于视场很大，通常有较大的场曲。在多数情况下，这也是允许的。但对于一些要求平面接收器接收的系统如照相物镜，投影物镜，以及以CCD CCD 作接收元件的摄像物镜等，由于要求轴上和轴外点的成像质量基本一样，因此对场曲的要求就比较严格，几乎不允许有场曲存在。此外，不论哪类系统，像散都是要求校正的。像散是轴向量，初级像散是视场平方的函数，它与孔径没有关系。65.5.畸变畸变也是一种轴外像差，而且是轴外细光束的像差。它是轴外点主光线在像面上交点的高度同近轴(理想)像高之差。由轴外点追迹一条主光线，求出在近轴像面上的截点高度 yp,再求出同一物点在同一视场下的近轴像高y0，二者之差就是光学系统在该视场下的畸变值：当物体发出光线与主轴有较大倾角时，即使是窄光束，所成像与原来的物不再相似各部分放大率不一样：如果离轴越远的物点放大率越小，就会发生桶形畸变；如果离轴越远的点放大率越大，则发生枕形畸变。畸变的物理意义66.可用绝对畸变或相对畸变来度量畸变的大小。绝对畸变又称线畸变畸变曲线相对畸变是实际放大率与理想放大率的相对误差：q=畸变仅是像的变形，不影响像的清晰度。只要研究感觉不出像的明显变化(q4%)就影响不大。67.对不同的物高重复上述过程，可以求出畸变随像高(或视场角)的变化。畸变与孔径没有关系，它只是视场的函数。初级畸变随视场(像高)的三次方变化，而百分比畸变随像高平方增加。这祥一来，视场不同，畸变量也不同。畸变的变化不是线性的。一个正方形通过光学系统成像就不会是一个规则的正方形。当物体发出光线与主轴有较大倾角时，即使是窄光束，所成像与原来的物不再相似各部分放大率不一样：如果离轴越远的物点放大率越小，就会发生桶形畸变；如果离轴越远的点放大率越大，则发生枕形畸变。当孔阑位置移动，主光线与高斯像面交点高度yp变化，引起像的变形。68.畸变仅是像的变形，不影响像的清晰度。有些光学系统只对清晰度要求高，对变形的要求可以降低。实际像高比理想像高大，称正畸变，反之称负畸变。根据畸变的正负，等距的同心圆将会变成不同形状的不等距的同心圆，正方网格也会变成枕形或桶形。69.当存在像面弯曲时，轴外物点P与轴上物点Q的像并不落在同一物平面上。发自轴外物点P的单心光束落在近轴像面上的是一个圆形光斑。当像面弯曲不太大时，可把这光斑视为P点的像。光束主光线PP与近轴像面的交点C是光斑的中心。若光学系统中置于透镜前方或后方的光阑遮住了一部分成像光束，就使光斑变小，而且光斑的中心位置将上移或下移。光斑落在C点之上时，该物点的垂轴放大率变小；光斑落在C点之下时，该物点的垂轴放大率变大。消除畸变的方法是在系统的对称中心放置一个光阑，以使光斑中心和C点重合。70.负畸变 （a）光阑位于透镜之前产生负畸变71.正畸变 （a）光阑位于透镜之后产生正畸变72.畸变特征：畸变也是一种垂轴像差，当光学系统结构对称，而且物像处在-1位置时，畸变为零。对一般的光学系统，当物像交换时，产生的畸变量绝对值相同，但符号相反。如果用一个电影物镜拍摄电影，再用该物镜作为投影物镜放映电影，当物像关系保持一致时，畸变会自动消除。畸变和其他像差不一样，一般像差造成点像的弥散斑扩散，使图像模糊，对比度降低，导致分辨率降低。而畸变则不同，它既不影响图像的清晰度，也不降低系统的分辨率，它只是使图像的大小和形状发生某些变化。因此对于不作测量用的光学系统、对畸变的要求并不很高，如照相物镜，电影和电视物镜只要畸变控制在使人眼不易发现的程度就可以了，通常在35%以内。对于望远系统由于视场角不大，畸变并不严重，不必特意校正它。对畸变要求最严格的是测量仪器和航摄设备，如用作测绘用的航天或航空摄影物镜，各种测量显微镜、检测仪器、大地测量经纬仪等均要求校正畸变，通常需要控制在0.5以内。73.畸变特征：1.全对称系统（结构对称，物像对称），不产生畸变；2.孔阑与之重合的接触薄系统，不产生畸变（主光线通过系统中心，沿理想方向射出）；3.对于单薄透镜，光阑前移负畸变，光阑后移正畸变。因此，畸变与光阑位置有关。74.色差光的颜色由光的频率决定颜色由波长决定1.1.光的色视觉理想单色光多种单色光叠加在一起复色光注意：白光为复色光，能形成白色光的两种单色光称为互补色：红与青 绿与品红 蓝与黄三基原色红(R)(R)绿(G)(G)蓝(B)(B)700.0nm 546.1nm 435.8nm (1931CIE-RGB)700.0nm 546.1nm 435.8nm (1931CIE-RGB)645.2nm 526.3nm 444.4nm (1964CIE-RGB)645.2nm 526.3nm 444.4nm (1964CIE-RGB)二.色差75.对白光成像的光学系统，由于材料对不同波长的色光折射率不同，使各色光线具有不同的成像位置和倍率。76.E对复色光成像的仪器要求对主色光校正单色像差，对成像光谱的两端校正色差。1.位置色差由于同种材料对不同波长具有不同的折射率，根据单个折射球面的物像位置关系公式，对同一物方截距将算出不同的像方截距，导致位置色差。77.E近轴区：位置色差的度量与色差曲线E一般有：E写出级数式：对某一环带称消色差78.色差曲线可以画成形式或形式，大多数软件是将三种色光球差曲线画在一起，以主色光像面为基准，称三色球差曲线。设，若对0.7带光消色差，则有想一想：在消色差环带，F光与C光像点重合，它们能否与d光像点重合？为什么？79.位置色差是对两种色光而言，在某孔径带校正了位置色差后，两种色光像点与主色光的像点之间的距离称二级光谱。位置色差与球差的比较：E位置色差和球差都是轴上点像差；E位置色差和球差都产生圆形弥散斑；E位置色差产生彩色圆形弥散斑，球差产生单色圆形弥散斑。80.像散场曲和倍率色差同时存在彗差和倍率色差同时存在波长变化引起材料的折射率变化，继而引起光学系统的放大倍率变化，像的大小随之变化。2.倍率色差在高斯像面上度量有倍率色差，即F光和C光与高斯像面交点高度之差：81.纠正色差方法是将不同的折射率的凸透镜和凹透镜适当配合。色像差及其矫正(a)(b)单个透镜无法消除色差,用凹透镜与凸透镜粘合起来，其系统主面与透镜重合可消放大率色差。要完全消除色差,必须使透镜系统的焦距相等、焦点重合。82.总结1、球差：由主轴上某一物点向光学系统发出的单色圆锥形光束，经该光学系列折射后，若原光束不同孔径角的各光线，不能交于主轴上的同一位置，以至在主轴上的理想像平面处，形成一弥散光斑（俗称模糊圈），则此光学系统的成像误差称为球差。2、彗差：由位于主轴外的某一轴外物点，向光学系统发出的单色圆锥形宽光束，经该光学系列折射后，若在理想像平面处不能结成清晰点，而是结成拖着明亮尾巴的彗星形光斑，则此光学系统的成像误差称为彗差。3、像散：由位于主轴外的某一轴外物点，向光学系统发出的斜射单色圆锥形细光束，经该光学系列折射后，不能结成一个清晰像点，而只能结成一弥散光斑，则此光学系统的成像误差称为像散。83.总结4、场曲：垂直于主轴的平面物体经光学系统所结成的清晰影像，若不在一垂直于主轴的像平面内，而在一以主轴为对称的弯曲表面上，即最佳像面为一曲面，则此光学系统的成像误差称为场曲。5、畸变：被摄物平面内的主轴外直线，经光学系统成像后变为曲线，则此光学系统的成像误差称为畸变。6、色差：由白色物点向光学系统发出一束白光，经该光学系列折射后，组成该束白光的红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等各色光，不能会聚于同一点，即白色物点不能结成白色像点，而结成一彩色像斑的成像误差，称为色差。球差、彗差所引起的成像模糊现象称为光晕。84.如果光学系统成像符合理想，则各种几何像差都等于零，由同一物点发出的全部光线均聚交于理想像点。根据光线和波面的对应关系，光线是波面的法线，波面为与所有光线垂直的曲面。在理想成像的情况下，对应的波面应该是一个以理想像点为中心的球面理想波面。如果光学系统成像不符合理想，存在几何像差，则对应的波面也不再是一个以理想像点为中心的球面。波像差85.把实际波面和理想波面之间的光程差，作为衡量该像点质量优劣的指标，称为波像差。86.波像差与球差的关系：波前OC 为有欠校正球差时的波前，OF 为理想波前，也叫参考波面。CB 为实际波前的法线(光线)，FA为理想波前的法线。LA 为纵向球差。A 为理想像点，过A 点作BC的平行线，交实际波前于D 点，交过实际波前上 的C 点所作的参考球面于E 点。DE 就是光程差(OPD)的几何长度，它等于dw/n。过B 点作FA的垂线，交于G。得到：孔径角不大时积分可得波相差：87.波像差与球差的关系：如果我们以LA横坐标，u2 为纵坐标画出纵向球差曲线，那么LA 和u2 所包容的面积之半就是光程差或者叫波像差，这就是我们用LA u2 图形表示轴向球差的主要原因。88.