第七、八章复习.doc

第七章 真空中静磁场部分习题
基本要求：
1、掌握毕奥-萨伐尔定律的应用，会求载流直导线空间任意点，载流圆线圈轴线上任一点以及直线和圆的组合情况下的磁场的计算；
2、会计算均匀磁场及非均匀磁场下的磁通量；
3、会用安培公式计算载流导线的受力，会求磁矩及磁力矩；
4、全面正确理解安培环路定理的内容，并会求无限长载流圆柱面、均匀载流圆柱体、无限长载流螺线管、螺绕环、无限大载流平面的磁场分布；会用安培环路定理答填空题；
5、了解霍尔效应，会判断半导体类型。
相关习题：
一、计算题
1.无限长直导线折成V形，顶角为，置于平面内，一个角边与轴重合，如图所示。当导线中有电流时，求轴上一点处的磁感强度大小。

2．如图所示的被折成钝角的长导线中通有20A的电流，求A点的磁感应强度的大小和方向，设cm，。
3．一载有电流I的长直导线弯折成如图所示的状态，CD为1/4圆弧，半径为R，圆心O在AC、EF的延长线上，求O点处的磁感应强度的大小和方向。

4．如图所示，一宽为a的薄长金属板，其中载电流为I，试求薄板的平面上距板的一边为的P点的磁感应强度。
5.一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图所示 (点是半径为和的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，求点磁感强度的大小。

6．如图所示，一根无限长直导线，通有电流I，中部一段弯成圆弧形。求图中P点磁感应强度的大小。
7．如图所示，长直导线与矩形线圈共面，且 DF边与直导线平行。已知I1＝20A，I2＝10A，d＝1.0cm，a＝9.0cm，b＝20.0cm，求线圈各边所受的磁力。
二、选择题
1．四条相互平行的载流长直导线电流强度均为I，如图 放置。设正方形的边长为，则正方形中心的磁感应强度为（ ）
A． B． C． D

2．如图 所示，及为两个正交的圆形线圈，的半径为R，通电流I， 的半径为2R，通电流2I，两线圈的公共中心O点磁感应强度为（ ）
A． B． C． D．0
3．长直导线通以电流I，设弯折成图所示形状，则圆心O点的磁感应强度为（ ）
A． B． C． D．

4. 磁场的高斯定理, 说明（ ）
(A) 穿入闭合曲面的磁感应线的条数必然等于穿出的磁感应线的条数
(B) 穿入闭合曲面的磁感应线的条数不等于穿出的磁感应线的条数
(C) 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内
(D) 一根磁感应线不可能完全处于闭合曲面内
5. 对于安培环路定律, 在下面说法中正确的是（ ）
(A) 只是穿过闭合环路的电流所激发, 与环路外的电流无关
(B) åI是环路内、外电流的代数和
(C) 安培环路定律只在具有高度对称的磁场中才成立
(D) 只有磁场分布具有高度对称性时, 才能用它直接计算磁场强度的大小
6. 在圆形电流的平面内取一同心圆形环路, 由于环路内无电流穿过, 所以, 由此可知（ ）
(A) 圆形环路上各点的磁场强度为零
(B) 圆形环路上各点的磁场强度方向垂直于环路平面
(C) 圆形环路上各点的磁场强度方向指向圆心
(D) 圆形环路上各点的磁场强度方向为该点的切线方向

7. 取一闭合积分回路L, 使三根载流导线穿过L所围成的面，如图 所示. 现改变三根导线之间的相互间隔, 但不越出积分回路, 则（ ）
(A) 回路L内的SI不变, L上各点的B不变
(B) 回路L内的SI不变, L上各点的B改变
(C) 回路L内的SI改变, L上各点的B不变
(D) 回路L内的SI改变, L上各点的B改变

8. 一无限长直圆柱体, 半径为R, 沿轴向均匀流有电流，如图 所示．设圆柱体内(r＜R )的磁感应强度大小为B1, 圆柱体外( r＞R )感应强度大小为B2, 则有（ ）
(A) B1、B2均与 r 成正比 (B) B 1、B 2均与 r 成反比
(C) B 1与 r 成反比, B 2与 r 成正比 (D) B 1与 r 成正比, B 2与 r 成反比
9. 一个半径为R的圆形电流I, 其圆心处的磁场强度大小为（ ）
(A) (B) (C) 0 (D)

10. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆的直径和正方形回路的边长相等, 二者中通有大小相等的电流, 它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比为（ ）
(A) 0.90 (B) 1.00 (C) 1.11 (D) 1.22
11．如图，在一圆形电流I的平面内，选取一个同心圆闭合回路L。则由安培环路定律可知（ ）
A．，且环路上任意一点B＝0；
B．，但环路上任意一点B0；
C．，且环路上任意一点B0；
D．，环路上任意一点B＝0。
12．载电流为I，磁距为Pm的线圈，置于磁感应强度为B的均匀磁场中，若Pm与B方向相同，则通过线圈的磁通Φ与线圈所受磁力距M的大小为（ ）。
A. ，； B. ，；
C. ，； D. ，。
13．在均匀磁场中，有两个平面线圈平行放置，其面积A1＝2A2，通有电流I1＝2I2，它们所受最大磁力距之比等于（ ）。
A. 1； B. 2； C. 4； D. 。
14.如图所示：无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将（ ）。
A.向着长直导线平移 B.离开长直导线平移 C.转动 D.不动

15. 在均匀磁场中放置三个面积相等且通过相同电流的线圈: 一个是矩形, 一个是正方形, 另一个是三角形, 如图所示．下列叙述中正确的是

[ ]
(A) 正方形线圈受到的合磁力为零, 矩形线圈受到的合磁力最大
(B) 三角形线圈受到的最大磁力矩为最小
(C) 三线圈所受的合磁力和最大磁力矩均为零
(D) 三线圈所受的最大磁力矩均相等
16. 两个电子同时由两电子枪射出, 它们的初速度与均匀磁场垂直, 速率分别为2v和v, 经磁场偏转后[ ]
(A) 第一个电子先回到出发点 (B) 第二个电子先回到出发点
(C) 两个电子同时回到出发点 (D) 两个电子都不能回到出发点
17．如图所示，为一载流金属导体块中出现霍尔效应，测得两底面AB两点的电势差V，则图中所加匀强磁场的方向为（ ）。
A. 竖直向上； B. 竖直向下； C. 水平向前； D. 水平向后。

三、填空题
1．如图在无限长直载流导线的右侧有面积为和两个矩形回路，两个回路与长直载流导线在同一平面上，且矩形回路的一边与长直载流导线平行。则通过面积为的矩形回路的磁通量与通过面积为的矩形回路的磁通量之比为_________。
2.在匀强磁场中，取一半径为的圆，圆面的法线与成角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面的磁通量＝_______________
3.如图所示，磁感强度沿闭合曲线的环流 .

4．如图所示，在真空中有一半径为a的圆弧形的导线，其中通以稳恒电流I，导线置于均匀外磁场中，且与导线所在平面垂直，则该载流导线所受的磁力大小为 ．

5. 两根长直导线通有电流I ，图所示有三种环路；在每种情况下， 等于： (对于环路a); (对于环路b); (对于环路c)．

6．在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一个长，宽各为a和b的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b，如图所示，在此情况下，线框内的磁通量 ．

7. 在磁感应强度为的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为，如图所示，则通过半球面S的通量为 ．

8. 已知均匀磁场，其磁感应强度，方向沿x轴方向，如图所示．则通过图中abOc面的磁通量为 ；通过图中bedO面的磁通量为 ；通过图中acde面的磁通量为 ．
9．如图，一根载流导线被弯成半径为R的1/4圆弧，放在磁感强度为B的均匀磁场中，则载流导线ab所受磁场的作用力的大小为____________，方向_________________．

9．截面积为S，截面形状为矩形的直的金属条中通有电流I．金属条放在磁感强度为的匀强磁场中，的方向垂直于金属条的左、右侧面(如图所示)．在图示情况下金属条的上侧面将积累____________电荷

第八章 电磁感应部分
基本要求：
1、掌握法拉第电磁感应定律，会用法拉第电磁感应定律求电动势；
2、掌握动生电动势计算公式并会用该公式求相关习题；
3、掌握感生电动势计算公式，会求两种类型的感生电动势；
4、掌握自感、互感的定义，会求自感、互感系数以及自感、互感电动势；
5、掌握通电线圈的储能公式，磁场能量计算公式，会计算无限长载流圆柱面、体限定区域内的能量；
6、了解真空中麦克斯韦方程组中每个方程的物理意义；
7、掌握平面电磁波的性质、能量密度及能流密度公式。
一、 计算题
1．如图所示，一根很长的直导线载有交变电流，它旁边有一长方形线圈ABCD，长为，宽为， 线圈和导线在同一平面内，求：(1) 穿过回路ABCD的磁通量；（2）互感系数；(3 ) 回路ABCD中的感应电动势。

A
C
D

2．一长直载充导线，电流强度I=10A，有另一变长L=0.2m金属棒AB，在载流导线的平面内以 2m·5-1的速度平行于导线运动。如图所示：棒的一端离导线a=0.1m，求运动导线中的电动势εAB，哪点电势高？

3.如图，长度为R的均匀导体棒OA绕O点以角速度ω转动，均匀磁场B的方向与转动平面垂直。试求棒中动生电动势的大小并说明方向。

4．长直导线与矩形单匝线圈共面放置，导线与线圈的长边平行，矩形线圈的边长分别为、，它到直导线的距离为（如图所示），当矩形线圈中通有电流时，求直导线中的感应电动势。

5．一圆环形线圈由匝细线绕成，截面积半径为，放在另一个匝数为，半径为的圆环形线圈的中心，其中，两线圈同轴，求（1）两线圈的互感系数；（2）当线圈中的电流以变化时，求线圈中的感生电动势（习题16.13）。
6.一无限长直导线，截面各处的电流密度相等，电流为I。试证：每单位长度导线内所贮藏的能量为。
二、选择题
1．若用条形磁铁竖直插入木质圆环, 则在环中是否产生感应电流和感应电动势的判断是[ ]
(A) 产生感应电动势, 也产生感应电流 (B) 产生感应电动势, 不产生感应电流
(C) 不产生感应电动势, 也不产生感应电流 (D) 不产生感应电动势, 产生感应电流
2．在有磁场变化着的空间内, 如果没有导体存在, 则该空间[ ]
(A) 既无感应电场又无感应电流 (B) 既无感应电场又无感应电动势
(C) 有感应电场和感应电动势 (D) 有感应电场无感应电动势
3．在有磁场变化着的空间里没有实体物质, 则此空间中没有[ ]
(A) 电场 (B) 电力 (C) 感生电动势 (D) 感生电流
4．两根相同的磁铁分别用相同的速度同时插进两个尺寸完全相同的木环和铜环内, 在同一时刻, 通过两环包围面积的磁通量[ ]
(A) 相同 (B) 不相同, 铜环的磁通量大于木环的磁通量
(C)不相同, 木环的磁通量大于铜环的磁通量
(D) 因为木环内无磁通量, 不好进行比较
5．在自感为0.25H的线圈中, 当电流在s内由2 A线性地减少到零时的感应电压为[ ]
(A) 2V (B) 4V (C) 8V (D) 16V
6．用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式 Wm＝L I 2[ ]
(A) 只适用于无限长密绕螺线管 (B) 只适用于单匝圆线圈
(C) 只适用于一个匝数很多且密绕的螺绕环
(D) 适用于自感系数一定的任意线圈
7．有一长为l、截面积为A的载流长螺线管绕有N匝线圈, 设电流为I, 则螺线管内的磁场能量近似为[ ]
(A) (B) (C) (D)

8．麦克斯韦为完成电、磁场的统一而提出的两个假说是[ ]

(A) 涡旋电场和涡旋磁场 (B) 位移电流和位移电流密度

(C) 位移电流和涡旋磁场 (D) 位移电流和涡旋电场

9．麦克斯韦位移电流假说的中心思想是[ ]

(A) 变化磁场将激发涡旋电场 (B) 变化电场将激发涡旋磁场
(C) 位移电流不产生焦耳热 (D) 全电流是连续的

10．已知位移电流和传导电流是两个截然不同的物理概念, 它们[ ]
(A) 关于热效应的规律不同 (B) 激发磁场的规律不同
(C) 激发产生的磁场性质不同
(D) 激发产生的磁场大小计算方法不同
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图8-1-47
11. 在圆柱形空间内有一磁感应强度为的均匀磁场，如图所示．的大小以速率变化．在磁场中有A、B两点，其中可放置直导线和弯曲的导线，则[ ]
(A) 电动势只在导线中产生 (B) 电动势只在导线中产生
(C) 电动势在和中都产生，且两者大小相等
(D) 导线中的电动势小于导线中的电动势
三、填空题
1．在均匀磁场B中，有一刚性直角三角形线圈ABC，AB＝a，BC＝2a，AC边平行于B。线圈绕AC边以匀角速度ω转动，方向如图19所示。AB边的动生电动势εi1＝___ ___，BC边的动生电动势εi2＝____ __，线圈的总电动势εi＝___ ___。

2．载有恒定电流I的长直导线旁有一半圆环导线cd，半圆环半径为b。环面与直导线垂直，且半圆环两端点连线的延长线与直导线相交，如图。当半圆环以速度v沿平行于直导线的方向平移时，半圆环上的感应电动势的大小是____________。
3．如图所示，金属杆AOC以恒定速度在均匀磁场中沿垂直于磁场的方向运动，已知，杆中的动生电动势大小为 ，其方向由 指向 ．

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图8-2-13

图8-2-11

4. 如图所示，一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO′上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为 ．
5. 在圆柱形空间内有一磁感应强度为的均匀磁场，如图所示，的大小以速率变化．现有一长度为的金属棒先后放在磁场的两个不同位置，则金属棒在这两个位置1(ab)和2(a¢b¢)时感应电动势的大小关系为 ．
6. 一导线弯成半径为4.0 cm的圆环，当其中通有电流100 A时，其圆心处的磁场能量密度为 ．
7. 一无限长直导线的横截面各处的电流密度均相等, 总电流为I, 则每单位长度导线内储藏的磁能为 ．
8. 真空中一根无限长直细导线上通有电流强度为I的电流，则距导线垂直距离为a的空间某点处的磁能密度为 ．
9. 真空中反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为：
(1)
(2)
(3)
(4)
试判断下列结论是包含于或者等效于哪一个麦克斯韦方程式的，将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处．
(1) 变化的磁场一定伴随有电场： ;(2) 磁感应线是无头无尾的： ;(3) 电荷总伴随有电场： ．

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