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第 41 卷（2023）第 4 期 内 燃 机 学 报 Transactions of CSICE Vol.41（2023）No.4 收稿日期：2022-09-11；修回日期：2022-12-02 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51976136).作者简介：林伟鹏，硕士研究生，E-mail：.通信作者：陈 韬，博士，副研究员，E-mail：.DOI:10.16236/ki.nrjxb.202304040 用于控制的三元催化转换器储氧量观测模型开发 林伟鹏1，陈 韬1，丁 锋2，李 乐2，宋 涛2(1.天津大学 内燃机燃烧学国家重点实验室，天津 300350；2.联合汽车电子有限公司，上海 201209)摘要：车载三元催化转换器(TWC)具备一定的储氧与释氧功能，该功能直接影响催化器在过量空气系数(a)波动下对污染物的转化效率对 TWC 内部储、释氧过程的监控和预测，有助于改善和控制发动机瞬态排放，但 TWC的储氧、释氧过程是其复杂化学反应过程的一部分，缺少直接观测的手段由于详细化学机理的建模过于复杂，难以满足实时控制的需要因此，笔者以化学反应机理建模为基础，利用长短期记忆(LSTM)神经网络对时间序列数据的观测能力，构建了储氧量观测模型，准确且快速地反馈 TWC 当前储氧量，并给出对 TWC 下游排气过量空气系数的预测结果表明：所建立的观测模型对车辆不同工况的储氧量预测结果，以机理模型观测结果为参考，二者的平均相对误差均值为 5.87%下游过量空气系数预测结果的平均相对误差均值约为 0.27%，运算时间约为机理模型的 0.77%关键词：汽油机；三元催化转换器；长短期记忆神经网络；储氧量 中图分类号：TK414.5 文献标志码：A 文章编号：1000-0909(2023)04-0342-09 Development of Observation Model for Oxygen Storage of Three-Way Catalyst for Control Lin Weipeng1，Chen Tao1，Ding Feng2，Li Le2，Song Tao2(1.State Key Laboratory of Engines，Tianjin University，Tianjin 300350，China；2.United Automotive Electronic Systems Company Limited，Shanghai 201209，China)Abstract：The three-way catalyst(TWC)has certain oxygen storage and release function，which directly affects the transformation efficiency of pollutants in the volatility of the catalyst in the excess air coefficient(a)fluctuation.Therefore，the monitoring and prediction of the oxygen storage and release process of TWC can help to decrease and control the transient emissions of the engine.However，the oxygen storage and release process of TWC is part of its complex chemical reaction and lacks the way to direct observation，and modeling based on detailed chemical mechanisms is too complicated to meet the needs of real-time control.Therefore，this study is based on the chemi-cal reaction mechanism modeling，using the long and short-term memory(LSTM)neural network to observe time series data，and constructs a oxygen storage observation model，which accurately and quickly feeds back the TWC oxygen storage and downstream a.The results show that the observation model has an average relative error of 5.87%for the prediction results of the vehicles oxygen storage under different operating conditions，and the aver-age relative error of the downstream a prediction results is about 0.27%，and the prediction time is about 0.77%of the mechanism model.Keywords：gasoline engine；three-way catalyst；long and short-term memory neural network；oxygen storage 三元催化转换器(TWC)是汽油机尾气后处理系统的主要部件 当混合气处于理论空燃比时，TWC能显著降低尾气中的 CO、HC 和 NOx浓度1，极大地降低了汽油机尾气排放的控制难度 国排放法规的测试内容中引入了实际行驶污染物排放测试，包含了更多的汽油机瞬态工况 瞬态工况易导致汽油机混 2023 年 7 月 林伟鹏等：用于控制的三元催化转换器储氧量观测模型开发 343 合气短时偏离理论空燃比，从而使 TWC 偏离高效工作区2，增大了汽油机尾气污染物排放控制的难度 TWC 的催化剂组分通常含有少量的铂或铈等贵金属成分 这些成分可以在富氧条件下生成金属氧化物，并在贫氧条件下释氧，以金属氧化物的形式代替氧气与污染物反应 从而在混合气短时偏离理论空燃比时，TWC 仍可保持对 CO、HC 和 NOx污染物的高效催化能力3 其中，TWC 中储氧物质对氧气的吸收量即为 TWC 的储氧量 由于 TWC 中的贵金属成分有限，其储氧量存在极限 当混合气长时间偏离理论空燃比时，TWC 内部储氧量会耗尽或饱和，导致对某种污染物的转化效率降低 因此，建立 TWC储氧量观测方法，有利于利用 TWC 的储氧能力在瞬态工况保持其高效处理污染物的能力 催化器的储、释氧过程是其内部化学反应的一部分，难以直接观测 观测储氧量需对 TWC 催化反应过程进行详细化学机理建模分析 Ramanathan 等4研究了包含 15 步化学反应的 TWC 机理模型，并对其指前因子和活化能进行参数辨识，实现了对不同型号的 TWC 下游污染物排放预测 Pascal5针对 TWC详细化学反应动力学过程以及工作时的传热、传质特征，构建了详细的化学反应动力学模型，该模型能较为准确地预测下游过量空气系数的变动，并能体现TWC 内部的储氧量变动 Soumelidis 等6建立了以铈氧化物为储氧物质，包含多种碳氢化合物反应的TWC 化学反应动力学模型，并通过 TWC 下游过量空气系数数据验证了模型对 TWC 储氧量的预测精度 综上所述，基于详细化学反应过程构建 TWC 储氧量观测器是可行的，但复杂化学机理模型存在大量待标定参数，建模困难，且模型所需计算时间长，难以应用于实际控制 近年来，随着智能算法的发展，有研究者尝试利用神经网络存储复杂信息的能力，建立发动机排放预测模型及 TWC 工作模型，并取得了一定的成果 戴金池等7使用长短期记忆(LSTM)神经网络建立了柴油机 NOx排放预测模型，使用稳态工况与瞬态工况相结合的数据集进行训练，并使用全球统一瞬态试 验循环(WHTC)工况数据对模型进行验证，结果表明：模型具备较好的预测精度，且具有较强的泛用性 Schrholz 等8利用分层的循环神经网络(RNN)对 TWC 进行了建模，并测试了不同激活函数对模型的影响，结果表明：使用 RNN 建立的 TWC 排放预测模型对 CO、NOx和 HC 排放具有很好的预测性能，且模型的泛化能力较好 但由于 TWC 储氧量具有时间序列效应且无法直接观测，因而直接采用神经网络建模预测，存在储氧量数据无法直接获取的问题 TWC 的储氧量变化本质是其内部贵金属组分浓度在化学反应作用下的变化，可近似认为储氧量的变化具备时间序列特征 因此，笔者综合利用 TWC 化学机理模型与 LSTM 神经网络构建可用于实际控制的 TWC 储氧量观测模型 首先，建立 TWC简化机理模型 利用机理模型对 TWC 工作过程中储氧量的变化进行观测，实现 TWC 储氧量相关数据的获取，解决利用神经网络建模存在的数据缺失问题 最后，利用所获数据进行催化器储氧量观测神经网络模型的构建 1 储氧量观测模型的构建 在模型构建上，笔者选用 LSTM 神经网络进行储氧量观测模型的构建 LSTM 神经网络层中特有的“门”结构及“细胞状态”结构使其能够长时间记忆历史信息，并由历史信息对神经元的“细胞状态”进行更新，进而对当前时刻的神经元输出结果进行调 控9，因此，LSTM 神经网络对长时间序列非线性系统具有良好的预测能力，选用该网络构型开发 TWC储氧量观测模型 图 1 为储氧量观测模型的开发流程 具体流程如下 (1)车辆排放测试试验 使用 MAHA AIP-ECDM 48L 底盘测功机与 MEXA-7500 双线直采式排放分析仪，对某市售车型进行排放测试试验 试验目的是获取车载 TWC在不同车辆工作状态下的性能 图 1 储氧量观测模型开发流程 Fig.1Development process of observation model for oxygen storage 344 内 燃 机 学 报 第 41 卷 第 4 期 表现 试验采集的数据包括直接使用车辆 ECU 及传感器获取的车辆运行状态信息，如车辆汽油机转速、TWC 上游排气压力、排气质量流量、TWC 上游排气过量空气系数、TWC 下游排气过量空气系数、TWC前端载体温度和 TWC 末端载体温度 其中，TWC 载体温度通过车辆 ECU 预设模型获得，通过进气质量流量传感器测量进气流量，结合汽油机喷油量获得排气质量流量，排气压力测量由引出管测量 具体测量传感器的型号、量程和试验测量范围内的测量精度(最大相对误差)如表 1 所示 通过排放分析仪获取车载 TWC 上、下游碳氢、NOx、CO2、CO 和 O2体积分数 表 2 为发动机主要技术参数，图 2 为整体试验设备布置试验用 TWC 体积为 1.8L、长度为178mm 且孔密度为 116 个/cm2 在排放测试试验中，共进行了以汽油机转速、排气质量流量和汽油机排气过量空气系数波动周期为区分的 39 个试验点，为车载 TWC 提供了 39 种工况，图 3 为排放测试试验点分布 可知，除汽油机转速、排气流量外，还将 39 个试验点依照排气过量空气 表 1 传感器种类 Tab.1 Type of the sensors 测量数据 传感器型号 传感器量程 测量精度排气压力 PCM 300W10 040 kPa 2%进气质量流量 Bosch HFM7 10800 kg/h 2%TWC 上游排气 过量空气系数 Bosch LSU5.2 0.652.50 0.4%TWC 下游排气 过量空气系数 Bosch LSF4.2 0.91.1 0.1%表 2 发动机主要技术参数 Tab.2 Engine specifications 参数 数值 排量/L 1.986 缸径/mm 82.5 活塞行程/mm 92.9 压缩比 11.5 供油方式 缸内直喷 缸数 4 图 2 排放测试试验平台示意 Fig.2 Schematic of the emission test platform 系数波动周期类型分为了 3 类：1 类波动周期，表示在进行试验时，使汽油机排气过量空气系数在 0.98附近，持续时间为 30s 以上，令 TWC 储氧量达到耗尽状态 之后控制排气过量空气系数由 0.98 附近阶跃至 1.02 附近，持续 20s 以上，完成储氧 2 类波动周期，与 1 类波动周期相似，但每个周期由时长为55s、排气过量空气系数约为 0.96 的时段与时长为100s、排气过量空气系数值约为 1.04 的时段组成；3类波动周期，表示在试验时过量空气系数在 1.00 附近上下波动 3 类试验总采集数据时长约为 5400s 图 3 排放测试试验点分布 Fig.3 Distribution of test points for emission test(2)获取 TWC 储氧量变化数据 由于 TWC 储氧量变化数据无法通过试验直接测量，因而笔者以试验数据为基础，对 TWC 工作过程进行化学反应动力学机理建模 根据模型对 TWC 下游排气的过量空气系数及排气组分的预测精度，验证模型对储氧量观测结果的可靠性 以模型观测所得的储氧量作为 TWC内部储氧量的变动数据，用于神经网络建模 (3)制作神经网络建模数据集 汇总试验采集所得数据与 TWC 机理模型观测所得数据，筛选并去除数据异常点，进行数据预处理，选取各工况点中特征明显的数据片段，制成用于神经网络模型开发所需的数据集 最终制成的数据集数据总长为 2554s，训练集、测试集和验证集数据占比分别为 70%、20%和10%其中，训练集用于对模型进行训练学习，测试集用于对模型结构进行测试，验证集用于验证模型泛化性能 (4)进行储氧量观测模型训练 采用上述学习数据集，使用笔者设计的网络架构进行训练，构建储氧量观测模型 图 4 为 TWC 储氧量观测模型结构框架 该模型由双层 LSTM 神经网络组成，分步完成储氧量及TWC 下游排气过量空气系数的单步预测工作 使用单个神经网络虽可同时预测储氧量与下游排气过量 2023 年 7 月 林伟鹏等：用于控制的三元催化转换器储氧量观测模型开发 345 空气系数，但会使两者的预测结果相互独立，不利于验证校核 而双层神经网络结构模型不仅有利于揭示两者联系，还可以降低总体模型的训练工作量，并提高模型的预测精度 模型的第 1 层为储氧量预测网络，用于提供可用于控制的储氧量信息，输入参数为 TWC 上游排气过量空气系数、TWC 前端载体温度、TWC 末端载体温度和排气质量流量 输出参数为TWC 储氧量变化率、TWC 储氧量直接预测值 结合二者的预测结果，通过条件判断函数得到 TWC 储氧量预测结果 模型的第 2 层为 TWC 下游排气过量空气系数预测网络，用于对 TWC 工作状态进行监控和模型校核，输入参数为汽油机转速、排气质量流量、TWC 上游排气过量空气系数及储氧量预测网络所给出的储氧量预测结果 图 4 储氧量观测模型结构 Fig.4 Structure of observation model for oxygen storage 1.1 TWC详细化学反应机理模型的开发 由于 TWC 内部的储氧量无法直接观测，因而笔者首先根据试验数据，借鉴已有的TWC 详细机理，建立能够描述 TWC 储、释氧过程，且相对简化的 TWC化学机理模型，获取储氧量变化信息 为了兼顾模型的开发难度和信息丰度，选用六步反应机理10 38222C H+5O3CO+4H O(1)22CO+0.5OCO(2)22NO+COCO+0.5N(3)式(1)(3)用于表示 TWC 对排气污染物的直接转化 为简化计算，反应物中的碳氢假设为丙烷、氮氧化物假设为 NO 在 TWC 载体对气体的吸附过程中，使用 Langmuir-Hinshelwood 机理，除 NO 外，假设反应物必须被 TWC 中的贵金属(铂、钯等)吸附后，才可进行反应，发生转化，具体参见文献10 且假设当前时刻计算步长结束后，除 O2外，其余气体无论是否参与反应，均立刻解吸 TWC 对各气体反应物的吸附质量可表示为 absaup=()mm(4)式中：mabs为被吸附的气体质量；mup为吸附前的气体质量；a为 TWC 上游排气过量空气系数 将吸附量视为与排气过量空气系数相关的函数 吸附量的最大值可根据 TWC 对各污染物的最大转化效率进行确定，不同工况条件下的吸附量则根据试验数据进行整定 2322Ce O+0.5O2CeO(5)2232CO+2CeOCe O+CO(6)382232C H+14CeO7Ce O+3CO+4H O(7)式(5)(7)用于表征 TWC 的储、释氧过程 参考 TWC 的实际催化剂配方，选用 Ce2O3作为 TWC内部氧气的储存介质 在 TWC 上游排气过量空气系数大于 1 时发生式(5)；在 TWC 上游排气过量空气系数值小于 1 时发生式(6)和式(7)，维持 TWC 污染物转化效率的稳定 由于在 TWC 内部结构中，铈氧化物位于贵金属催化剂涂层的下方，因而假设储、释氧过程发生在 TWC 对各污染物催化过程之后进行，根据催化反应结束后的各气体组分余量进行储、释氧反应计算 笔者采用一维分区仿真模型进行建模 图 5 为TWC 简化机理模型，将 TWC 模型由前端至末端分为 6 个分区，将排气质量流量、排气压力、TWC 载体温度和排气组分输入模型后，排气首先进入第 1 分区，依照上述机理进行化学反应动力学计算 计算结束后，反应剩余的排气与未参与反应的排气进入下一分区，再次进行反应 如此重复直至排气经过 6 个分区排出 TWC，获得 TWC 下游的排气组分，并根据排气组分计算 TWC 下游传感器测量的过量空气系数 图 5 TWC简化机理模型示意 Fig.5 Schematic of the simplified mechanism model of TWC 346 内 燃 机 学 报 第 41 卷 第 4 期 图 6 为反应机理模型对 TWC 下游排气过量空气系数和氧体积分数的预测结果 可知，机理模型能够对 TWC 下游排气的过量空气系数进行准确预测，平均相对误差小于 0.5%，表明了模型能够准确反映TWC 的储氧及释氧过程 同时，模型也准确预测了TWC 下游的氧体积分数，体现了氧体积分数因储、释氧过程而导致的延迟变动现象，验证了储氧量观测结果的可信度 在 39 种工况中，对每个工况点的过量空气系数预测结果的平均相对误差最大值为1.600%，平均值为 0.743%图 6 简化机理模型对过量空气系数及氧体积分数的预测结果 Fig.6 Prediction results of excess air coefficient and oxy-gen volume fraction of simplified mechanism model1.2 数据的预处理 由于试验采集数据带有一定的噪声，且各类数据的数量级及数据采样步长均不同，会导致神经网络捕捉数据特征的难度上升，造成模型训练效率下降 因而需进行数据预处理，以提高训练效率 1.2.1 归一化处理 原始数据中不同变量数值间的数量级存在较大差异，如 TWC上游排气过量空气系数分布在 0.91.1范围内，而 TWC 前端载体温度分布在 8001000K范围内 将数量级差异较大的变量直接输入神经网络模型，则使神经网络难以平衡各输入变量对网络输出结果的影响，进而导致模型预测精度下降 因此，需要进行归一化处理，使不同变量数据处于同一数量级 需进行归一化处理的数据包括排气压力、排气质量流量、TWC 前端载体温度、TWC 末端载体温度、汽油机转速、TWC 上游排气过量空气系数、TWC 下游排气过量空气系数、TWC 储氧量和 TWC 储氧量变化率 归一化公式为 *iminmaxmin=XXXXX-(8)式中：X*为归一化处理后的数据；Xi为原始数据；Xmax为数据组中的数据最大值；Xmin为数据组中的数据最小值 1.2.2 数据的剪切与拼接 在实际 TWC 运行过程中，TWC 的储氧量是一个连续变化值，而在排放测试试验中，难以一次完成所有工况的试验，需分次进行不同工况的数据采集，导致每个试验点的初始储氧量及 TWC 状态存在差异 而 LSTM 神经网络训练时通常需要将所有的训练数据拼接成一条连续的长时间序列数据 为避免数据片段连接时在连接点产生 TWC 储氧量的阶跃，需在数据片段的连接处进行必要的剪切操作，保证合成数据的连续性，以满足 LSTM 网络训练对连续时间序列数据的要求 具体是根据机理模型所提供的储氧量仿真结果，按数据片段连接顺序，分别向前和向后进行储氧量数据搜索，使上一数据片段末尾处的储氧量与下一数据片段开头处的储氧量间的差值绝对值小于 1%，舍弃掉两者中间的数据，从而合并成连续数据集 1.2.3 数据步长的调整 原始数据中数据的记录步长为 0.01s，而 TWC储氧过程的化学反应时间尺度为秒级 直接使用原始的记录步长作为模型的预测步长，将大幅度增加模型所需历史数据量及模型自身的复杂程度，增加模型计算所需的资源及时间 因而对合并的长数据集进行稀疏化处理，数据步长增至 0.10s 1.3 储氧量观测模型的设计及训练 1.3.1 观测模型的输入/输出参数 TWC 中的储氧量变化与其内部的化学反应速率有直接联系 而依据化学反应机理，反应速率由正向反应速率系数、逆向反应速率系数和参与反应的气体体积分数共 3 类参数确定 参与反应的气体体积分数作为对模型计算影响最大的参数，在车辆实际运行过程中获取难度较大 但试验数据表明，废气中气体体积分数可由汽油机的排气流量及排气过量空气系数进行大致估计，可认为该两项参数内包含有充足的废气体积分数参考信息，可满足对反应速率的估计需求 因此，选择汽油机的排气流量及排气的过量空气系数作为神经网络输入，由神经网络在训练过程中确立输入参数与反应速率的关系 正向反应速率系数与逆向反应速率系数可以被认为是热力学温度 T 的函数，而 TWC 内实际温度 可以由上、下游温度间接表征 因而选择 TWC 前端载体温度、TWC 末端载体温度作为观测模型的输入参数 2023 年 7 月 林伟鹏等：用于控制的三元催化转换器储氧量观测模型开发 347 综上所述，储氧量观测模型的输入参数选为汽油机排气流量、TWC 上游排气的过量空气系数、TWC前端载体温度和 TWC 末端载体温度，输出参数为TWC 储氧量直接预测值及储氧量变化率 上述输入参数在实际运行中均可通过传感器信号反馈和车辆电子控制单元(ECU)预设控制用模型得到 1.3.2 隐藏层结构设计 神经网络中，隐藏层的作用是建立输入参数与输出参数间的函数关系 确定隐藏层结构，是神经网络模型构建的关键步骤 其结构设计主要包括优化隐藏层的层数和节点数 目前，对于隐藏层层数及每层神经元个数的选择，通常采用对不同隐藏层结构的神经网络模型进行训练，观察训练结果，再从中选优 笔者使用 6 折交叉验证法进行测试，根据测试结果选择模型隐藏层层数 具体方法为将训练数据集划分为 6 个不相交的子集，分别编号为数据集 1数据集 6，轮流选择其中一个子集为测试集，其余 5 个子集作为模型训练集，观察训练后的模型对测试集的预测效果 模型采用 Nadam 算法11进行训练，设初始学习率为 0.01、批处理尺寸为 64，固定每层隐藏层神经元数为 40 图 7 为 6 折交叉验证法对不同隐藏层层数模型的测试结果 由于过多的隐藏层层数会导致模型更易出现过拟合现象，降低模型的泛用性，且增大计算成本，因而设测试的最大隐藏层层数为 6 层 可知，隐藏层层数为 1 层的网络结构取得了最低的均方根误差(RMSE)，为 0.00510，其次为隐藏层层数为 4 层的网络结构，RMSE 为 0.00525 因而选择隐藏层层数为 1 层及 4 层的网络结构进行下一步的隐藏层神经元数选择测试 图8为不同隐藏层神经元数的模型在经全训练集数据训练后，对测试集数据预测结果的均方根误差RMSE 选择每层隐藏层神经元数 Ncell10，20，30，40，50，60，70，80，90，100进行测试 其中隐藏层层 图 7 不同隐藏层层数模型的 6折交叉验证结果 Fig.7 Six-fold cross-validation results for model withdifferent hidden layers 数为 1 层、神经元数为 80 的隐藏层结构取得了最低的 RMSE(0.00500)，选用该种结构作为模型的隐藏层结构 确定储氧量观测模型的训练算法、最大训练次数、输入/输出参数和隐藏层结构后，其余网络超参数在常用推荐值基础之上进行调整，得到最终的模型超参数 储氧量预测模型超参数设置如表 3 所示 图 8 不同隐藏层神经元数的模型精度测试结果 Fig.8Model accuracy test results for different numbers of neurons in hidden layers 表 3 储氧量观测模型超参数 Tab.3Hyper-parameter of observation model for oxygen storage 参数 数值 输入层神经元数/个 4 输出层神经元数/个 2 隐藏层层数 1 隐藏层神经元数/个 80 批处理尺寸/步 64 时间循环步数 10 学习率 0.005 最大训练循环数 100 1.3.3 储氧量观测器泛用性测试 模型训练完成后，使用验证集数据对模型进行测试 图 9 为储氧量观测器对储氧量及储氧量变化率的预测结果 图 9a 中，模型能够较为准确地预测TWC 储氧量的变化趋势，且能反映 TWC 储氧过程(释氧过程)失效时，TWC 内部的储氧量最大值(最小值)但对于储氧量快速变化的工况，模型的预测结果虽符合实际的变化趋势，但也可能出现预测的储氧量在参考值附近波动的状况 预测结果的相对误差平均值上升到 10.3%，RMSE 为 0.06100 图 9b 中，储氧量观测模型能较为准确地预测TWC 内部储氧量变化率 图 10 为使用储氧量变化率预测值进行积分所得的储氧量 积分所得的储氧量在预测初期较为准确，随着预测时间的增加，积分误差不断累积，预测误差逐渐增大 但对于储氧量快速变化的时间段，积分方法能够获得较为准确的预测结 348 内 燃 机 学 报 第 41 卷 第 4 期 果，并未出现预测值频繁波动的现象 （a）储氧量 （b）储氧量变化率 图 9 储氧量及储氧量变化率的预测结果 Fig.9 Predicted results of oxygen storage and oxygenstorage change rate 图 10 储氧量变化率积分结果 Fig.10 Integral result of oxygen storage change rate 结合上述两种方法所得的预测结果误差特点，为提高模型预测精度，最终为模型输出的储氧量预测结果增加一个条件判断函数，综合考虑储氧量直接预测结果与储氧量变化率积分结果，当1(25,73)tR%R(0.25/)Ss%时，有 t1R0.1=+tRRS(9)当1R(25,73)(0.25/)tRSs%时，有 tpre=RR(10)式中：Rt为当前时刻储氧量；Rt-1为上一时刻储氧量；Rpre为储氧量直接预测值；SR为储氧量变化率 图 11 为条件判断函数修正后的储氧量预测值与储氧量机理模型观测值对比 与模型直接预测所得的储氧量估计值对比，修正后的储氧量预测值与储氧量观测值的相对误差平均值为 6.05%，预测误差相较于采用直接预测结果下降了 4.25%，表明该修正方法一定程度上提高了预测结果的准确率；预测结果的RMSE 由 0.06100 降低至 0.03000，表明条件判断函数中的积分方法有效抑制了预测结果在储氧量快速变化时的频繁波动现象 图 11 条件判断函数修正后储氧量预测结果 Fig.11Prediction results of oxygen storage modified by the conditional judgment function 1.4 TWC下游过量空气系数预测模型的设计 TWC 下游过量空气系数预测模型为整体模型的第 2 层，使用储氧量观测模型所提供的储氧量预测值及相关汽油机运行参数，对 TWC 下游的过量空气系数进行预测 模型的设计流程与储氧量观测模型的设计流程大致相似，选择输入参数为 TWC 上游排气过量空气系数、排气流量、发动机转速和储氧量预测值，对 TWC 下游排气过量空气系数进行预测 训练算法仍选用 Nadam 算法，具体神经网络超参数如表4 所示 该模型在实际中用于对储氧量的预测结果进行验证 表 4 过量空气系数预测模型超参数 Tab.4Hyper-parameter of excess air coefficient predict-tion model 参数 数值 输入层神经元数/个 4 输出层神经元数/个 1 隐藏层层数 1 隐藏层神经元数/个 50 批处理尺寸/步 64 时间循环步长 10 学习率 0.004 最大训练循环数 20 2 模型预测结果分析 图 12 示出 TWC 在汽油机转速为 2000r/min、排 2023 年 7 月 林伟鹏等：用于控制的三元催化转换器储氧量观测模型开发 349 气质量流量为 80kg/h 且过量空气系数波动周期类型1 试验点时储氧量观测模型的预测结果 在该试验点，TWC 上游排气过量空气系数在 0.981.03 呈周期波动，使 TWC 处于储氧-储氧量饱和-释氧-储氧量耗尽的极端工况，通过此类极端工况验证模型预测结果的可靠性 在试验过程中可以明显观察到，在 TWC上游排气过量空气系数瞬间增大时，由催化器内部的储氧反应所造成的下游排气过量空气系数变化的延迟 从试验和观测结果对比中可以看出，基于 LSTM神经网络架构的储氧量观测模型的结果与机理模型观测结果相近，二者相对误差平均值为 5.62%；与试验值相比，储氧量观测模型对下游排气过量空气系数的预测相对误差平均值仅为 0.17%综合其他 4 个 TWC 上游过量空气系数周期波动工况的测试结果(转速为 2 500 r/min、排气质量流量为 80 kg/h；转速为 2 500 r/min、排气质量流量为100 kg/h；转速为 2 500 r/min、排气质量流量为120 kg/h；转速为 3 000 r/min、排气质量流量为80 kg/h)，LSTM 神经网络模型对储氧量预测结果的相对误差平均值为 5.87%，最大值为 6.56%；对 TWC下游排气过量空气系数预测结果的相对误差平均值 （a）过量空气系数 （b）储氧量 图 12 过量空气系数波动周期类型 1 试验点储氧量模型预测值 Fig.12 Prediction results of oxygen storage at the test siteof excess air coefficient fluctuation type 1 为 0.27%图 13 示出 TWC 在汽油机转速为 1950r/min、排气质量流量为 100kg/h 且过量空气系数波动周期类型 3 试验点时储氧量模型预测结果 在该试验点，通过改变喷油量使 TWC 上游排气过量空气系数以 1为基准，在 0.9801.035 范围内频繁波动，使 TWC频繁进行储、释氧过程，此时 TWC 下游排气过量空气系数稳定在 1 附近 该工况用于分析储氧量观测模型在实际控制时的预测效果，即在发动机喷油量不断变化时，TWC 上游过量空气系数在 1 附近波动，TWC 下游过量空气系数则由于 TWC 储、释氧过程的影响始终稳定在 1 附近 通过该工况，可间接对模型用于控制时的可靠性进行验证 若模型在此工况仍能够对 TWC 储氧量进行准确地预测，则证明模型具备用于控制的可行性 图 13a 中，在该工况条件下，LSTM 神经网络模型依旧保持了对 TWC 下游过量空气系数的准确预测能力，预测结果的相对误差平均值为 0.045%图13b 为该试验点模型给出的储氧量预测结果 在该工况条件下，TWC 内部的储氧量呈波动上升趋势 该种趋势是由于试验执行过程中，令 TWC 上游过量空 （a）过量空气系数 （b）储氧量 图 13过量空气系数波动周期类型 3 试验点储氧量模型预测值 Fig.13Prediction results of oxygen storage at the test site of excess air coefficient fluctuation type 3 350 内 燃 机 学 报 第 41 卷 第 4 期 气系数在 1 附近上下波动的同时，从时间累积的层面上使过量空气系数平均值高于 1 所导致的 由模型运行结果可知，模型准确地预测了 TWC 储氧量在储氧与释氧过程交替中不断波动且总体上升的趋势，LSTM 网络模型预测结果与机理模型观测结果的相对误差平均值为 4.61%，保持了较高的预测精度，证明了 LSTM 网络模型用于实际控制的可行性 表 5 为 LSTM 网络模型与 TWC 机理模型的计算耗时对比 在相同计算平台下，使用 5 个长度为100s 的数据片段进行计算耗时测试，测试结果表明，计算长度为 100s 的数据片段时，LSTM 网络模型的耗时为 0.037s，远低于机理模型的耗时(4.81s)，预测所需时间约为机理模型的 0.77%表 5 LSTM神经网络模型与 TWC机理模型计算耗时对比 Tab.5 Comparison of time-consuming between LSTMneural network model and TWC mechanism model 计算耗时/s 编号 TWC 机理模型 LSTM 神经网络模型 1 4.82 0.037 2 4.81 0.037 3 4.81 0.037 4 4.81 0.037 5 4.81 0.037 3 结 论(1)针对 TWC 内部储氧量观测问题，通过建立相对简化的化学机理模型获取试验过程中难以测量的 TWC 储氧量变化数据，所建立的模型在 39 个工况点中，过量空气系数仿真结果的平均相对误差的平均值为 0.743%，最大值为 1.600%，能够提供较为准确的 TWC 储氧量变化信息 (2)在机理模型所提供的数据基础上，利用LSTM 神经网络建立了 TWC 储氧量观测模型，模型能够较为准确地预测 TWC 内部储氧量及 TWC 下游排气过量空气系数；验证结果显示，储氧量预测结果的相对误差平均值为 5.87%，最大值为 6.56%；TWC下游排气过量空气系数预测结果的相对误差平均值为 0.27%(3)在相同硬件平台条件下，比较了 TWC 简化机理模型与 LSTM 神经网络模型的计算耗时，计算时间长度为 100s 的数据片段时，LSTM 神经网络模型计算耗时约为 0.037s，仅为简化机理模型的0.77%，具备实际应用的潜力 参考文献：1 Rood S，Eslava S，Manigrasso A，et al.Recent ad-vances in gasoline three-way catalyst formulation：A re-viewJ.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part D：Journal of Automobile Engineering，2020，234(4)：936-949.2 禹文林，葛蕴珊，王欣，等.混合动力汽车实际道路行驶排放特性研究J.汽车工程，2018，40(10)：1139-1145.3 Rupp E C，Better