解一元一次方程——去括号-(3).doc

3.3.1解一元一次方程（二）—— 去括号
教学设计
学习目标：
1．掌握用分配律、去括号法则解含括号的一元一次方程的方法。
2．培养学生思考问题、合作交流、积极探究的能力。
重点：
掌握用分配律、去括号法则解含括号的一元一次方程。
难点：
括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。
教学过程：
一．目标导行，明确内容
上节课我们学习了解一元一次方程的步骤有哪几步?(移项、合并同类项、系数化为1) 这几步分别要注意什么问题？今节课我们来学习去括号。（板书课题，出示目标）
二．知识回顾，作好铺垫
1.你们还记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？
乘法分配律： a (b+c) = ab + ac
2.去括号法则：（指名回答）
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
3.小练习：（去括号）
（1）2（x+8）= ————
（2）－3（3x+4）= ————
（3）12－(x+4) = ————
三．创设情境，引出问题
一场篮球比赛，姚明共投进2分球和3分球共12个，得26分，请问姚明投进几个2分球？
四．合作交流，探究方法
1.用含有x的字母完成下表：
2分球
3分球

合计
x个
？个
—————
共投进12个球
2分球得分？
—————
3分球得分？
—————
总得分26分
本题的等量关系式：
2分球的得分 + 3分球的得分 = 总得分
2x + 3 (12－x) = 26
2.解：设姚明投进了x个2分球，则投进了（12－x）个3分球，列方程得
与所学方程有什么不同
去括号
合并同类项
系数化为1
移项

2x+3(12-x)=26

2x+36-3x=26
2x-3x=26-36
-x=-10
X=10

答：姚明投进了10个2分球。
五．例题示范，思路点拨
例题1 解方程：
解：去括号,得：
移项,得：
合并同类项,得：
系数化为1,得：
3x - 7 (x-1) = 3 - 2 (x+3)
3x - 7x + 7 = 3 - 2x - 6
3x -7x + 2x = 3 - 6 - 7
-2 x = - 10
x = 5

注意：
1.当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号。
２．括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。
六．尝试应用，成果展示
解方程：
(1) 2（x+3）=14-2x
(2) 2x-(x+10)=5x+2(x-1)
七．达标测评，巩固提升
.小试身手
1.填空:
（1）若3x-2（1-x）=8，则x= ———。
（2）若3x与2（x- 4）的值相等，则 x= ————。
.火眼金睛
2.选择题：
（1）将方程 2x-3(4-2x)=5 去括号正确的是（ ）。
A.2x-12-2x=5 B.2x-12-6x=5
C.2x-12+6x=5 D.2x-3+6x=5
（2）下列方程中去括号错误的是（ ）。
A.3-2（-x+3）=3+2x-6
B.-3（-4x +2）-5=12x-6-5
C.4x-3（-4x+2）=4x+12x+6
D.3x-(-3x+4）=3x+3x-4
.挑战自我
3.下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正。
解方程 3-2(0.2x+1)=0.2x
解：去括号，得
3-0.4x+2=0.2x
移项，得
-0.4x+0.2x=-3-2
合并同类项，得
-0.2x=-5
系数化为1，得
x=25

去括号，得 3-0.4x-2 = 0.2x
移项，得 -0.4x-0.2x = -3+2
合并同类项，得 -0.6x = -1
系数化为1，得 x = 5/3

去括号变形错，有一项没变号，移项也没变号，改正如下：

八．归纳总结，反思提高

1. 解一元一次方程的步骤：
(1)去括号 (2)移项 (3)合并同类项 （4）系数化为1
(4)系数化为1

3.谈一谈你在这节课有什么感受？

2.去括号要注意什么问题？
（1）要看清括号前是“+”号还是“-”号。
（2）去括号法则的使用。

九.分类作业，补偿提高
A组：解方程：
（1） 2（x+8）= 3（x-1）
（2） 6（1/2 x - 4）+2x = 7-（1/3 x -1）
（3） 4x+ 3（2x-3）= 12-（x+4）
（4） 5（x+2）= 2（5x-1）
B组：列方程求解：
当x取何值时，代数式 3（2-x）和 2（3+x）的值相等？
C组：已知 A= 3x+2 ，B= 4+2x
（1）当x取何值时，A=B。
（2）当x取何值时，A=B+1 。
十．教后反思：
在本节课中，我先复习了乘法分配律、去括号法则的知识，为学生学习去括号作好铺垫，导入效果很好，激发了学生的求知欲。并创设了篮球比赛这一生活情境，引出问题，通过让学生合作、交流，列出方程，探究解方程的方法，学生在这一环节能够积极讨论，课堂气氛活跃。接着，我进入例题示范，思路点拨这个环节，一步一步讲解怎样解方程，其中讲“去括号”，我引用生活中新娘分糖果这一例子来解释，“移项”引用了春节探亲时客人打扮得漂亮点去主人家，由主人领着客人进屋的例子讲解。学生听得津津有味，把去括号时括号外的乘数漏乘括号内各项以及移项忘记变号的学习难点化解了，印象很深刻。练习题有解方程、填空、选择、改错题，题型多样化，作业分层次，既面向全体学生巩固本节课所学知识，又让学有余力的学生得到满足。归纳总结时，由学生总结自己有什么收获，学生自我总结了学到的知识，收获的情感，还升华到感恩教师的思想情感。不足之处是讲解移项时，不一定先写右边的已知数，再写移过来的已知数，否则会出现千篇一律的现象，课堂上还应给多一点时间让学生思考问题。