新课标理科数学第一章第一节一元二次不等式及其解法省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,菜 单,课后作业,网络构建,览全局,策略指导,备高考,新课标,理科数学（广东专用）,自主落实,固基础,典例探究,提知能,高考体验,明考情,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,本小节结束请按ESC键返回,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,本小节结束请按ESC键返回,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,第1页,第2页,第3页,第4页,第一节一元二次不等式及其解法,第5页,1,一元二次不等式与对应二次函数及一元二次方程关系以下表,判别式,b,2,4,ac,0,0,0,二次函数,yax2bxc,(a0)图像,第6页,第7页,2.,用程序框图表示一元二次不等式,ax,2,bx,c,0(,a,0),求解过程,第8页,第9页,ax,2,bx,c,0(,a,0),对一切,x,R,恒成立条件是什么？,【,提醒,】,a,0,且,b,2,4,ac,0,在,R,上恒成立，则实数,a,取值范围是,_,【,解析,】,x,2,ax,2,a,0,在,R,上恒成立，,a,2,4,2,a,0,，,0,a,8.,【,答案,】,(0,，,8),第13页,【,答案,】,14,第14页,【,思绪点拨,】,(1),先把二次项系数化为正数，再用因式分解法；,(2),用配方法或用判别式法求解；,(3),移项通分，转化为一元二次不等式求解,第15页,第16页,1,熟记一元二次不等式解集公式是掌握一元二次不等式求解基础，可结合一元二次方程及判别式或二次函数图象来记忆求解,2,解一元二次不等式步骤：,(1),把二次项系数化为正数；,(2),先考虑因式分解法，再考虑求根公式法或配方法或判别式法；,(3),写出不等式解集,第17页,解以下不等式：,(1),2,x,2,5,x,3,0,；,(2),1,x,2,2,x,12,；,第18页,第19页,求不等式,12,x,2,ax,a,2,(,a,R),解集,【,思绪点拨,】,先求方程,12,x,2,ax,a,2,根，讨论根大小，确定不等式解集,第20页,第21页,解含参数一元二次不等式步骤,(1),二次项若含有参数应讨论参数是等于,0,，小于,0,，还是大于,0,，然后将不等式转化为二次项系数为正形式,(2),判断方程实根个数，讨论判别式,与,0,关系,(3),确定方程无实根时可直接写出解集，确定方程有两个相异实根时，要讨论两实根大小关系，从而确定解集形式,第22页,解关于,x,不等式,x,2,(,a,1),x,a,0.,【,解,】,原不等式可化为,(,x,a,)(,x,1),0.,当,a,1,时，原不等式解集为,(1,，,a,),；,当,a,1,时，原不等式解集为空集；,当,a,1,时，原不等式解集为,(,a,，,1),第23页,已知关于,x,不等式,x,2,ax,b,0,解集,(,1,，,2),，试求关于,x,不等式,ax,2,x,b,0,解集,【,思绪点拨,】,不等式解集端点值是对应方程根,第24页,(1),给出一元二次不等式解集，则可知二次项系数符号和对应一元二次方程两根,(2),三个二次关系表达了数形结合，以及函数与方程思想方法,第25页,第26页,若不等式,mx,2,mx,1,0,对一切实数,x,恒成立，求实数,m,取值范围,【,思绪点拨,】,分,m,0,与,m,0,两种情况讨论，当,m,0,时，用判别式法求解,第27页,第28页,对任意,a,1,，,1,不等式,x,2,(,a,4),x,4,2,a,0,恒成立，则实数,x,取值范围是,_,第29页,【,答案,】,x,1,或,x,3,第30页,解一元二次不等式普通过程是：一看,(,看二次项系数符号,),，二算,(,计算判别式，判断方程根情况,),，三写,(,写出不等式解集,),第31页,不等式,ax,2,bx,c,0(,或,ax,2,bx,c,0)(,a,0),求解，善于联想：,(1),二次函数,y,ax,2,bx,c,图象与,x,轴交点，,(2),方程,ax,2,bx,c,0(,a,0),根，利用好,“,三个二次,”,间关系,第32页,1.,二次项系数中含有参数时，参数符号影响不等式解集；不要忘了二次项系数是否为零情况,2,解含参数一元二次不等式，可先考虑因式分解，再对根大小进行分类讨论；若不能因式分解，则可对判别式进行分类讨论，分类要不重不漏,3,不一样参数范围解集切莫取并集，应分类表述,第33页,从近两年高考试题来看，一元二次不等式解法、含参数不等式解法以及二次函数、一元二次方程、一元二次不等式综合应用等问题是高考热点常与集合、函数、导数等知识交汇命题，主要考查分析问题、处理问题能力、推理论证能力及转化与化归思想,第34页,思想方法之一巧用一元二次不等式求代数式最值,(,浙江高考,),设,x,，,y,为实数，若,4,x,2,y,2,xy,1,，则,2,x,y,最大值是,_,第35页,第36页,易错提醒：,(1),换元后，不会从关于,x,一元二次方程有实数解入手处理问题，致使思维受阻,(2),不会利用化归与转化思想化未知为已知，致使解题时无从下手，盲目作答,防范办法：,(1),应熟练掌握一元二次方程与其判别式,之间关系，关于,x,一元二次不等式有实根充要条件是其对应判别式非负,(2),碰到一个问题，要注意寻找结论和已知间关系，化已知为未知或化未知为已知,第37页,【,答案,】,A,第38页,2,(,清远模拟,),不等式,ax,2,4,x,a,1,2,x,2,对一切,x,R,恒成立，则实数,a,取值范围是,_,第39页,课后作业（一）,第40页,第41页,