时钟问题53324.doc

时钟问题
1、圆形时钟的钟面被分成多少个大格？多少个小格？一个大格是多少度？一个小格是多少度？
2、时针每小时走过多少度？为什么？每分钟呢？
3、分针每分钟走过多少度？为什么？
例1 时针与分针的夹角
一钟表9点20分停了，这时表面上时针与分针的夹角是多少度？
分析：
“夹角”指的是两针所成角中小于180°的那个角。
时针和分针中间夹着的大格数和小格所占部分的和 就是夹角
解：5×30+0.5×20=160°
练习：
钟表在5点40分时时针与分针所夹的锐角是多少度？
例2：从一时刻到另一时刻走过的角度
从2点30分到2点45分，时针和分针各走了多少度？
分析：
时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°。
所走角度=每分钟走的度数×时间
解：6×15=90° 0.5×15=7.5°
练习：
1、从8点15分到8点25分，时钟的分针转了多少度？时针转了多少度？
2、由2点到7点30分，钟表的时针转过的角度是多少？
3、时钟的时针转了20°角，则时间过了多少分？
例3： 巧用追及解钟表问题
在两点到三点之间，什么时刻时针和分针重合？
分析：速度差×时间=路程差
解：设两点x分时针与分针重合，根据题意得
（6 － 0.5）x = 60
练习：
1、从7点到8点之间，什么时刻时针与分针重合？
2、在1点到2点之间，什么时刻时针与分针成直角？
3、从5点到6点之间，什么时刻时针与分针成直角？
4、8点几分时针和分针在一条直线上？
6、小红傍晚6点钟去商场买本，走进商场看到钟表上的时针和分针的夹角是120°，买完本后，走出商场看到钟表上的时针和分针的夹角又是120°，但已近晚上7点钟了，问小红买本用了多长时间？

1、时钟的时针、分针从一次重合到下一次重合需多长时间？24小时之内可有多少次重合？
2、时钟的时针和分针在24小时之内可成多少次平角？成多少次直角？