有限元接触分析.doc

第五章 接触问题的非线性有限元分析5.1引言在工程结构中，经常会遇到大量的接触问题。火车车轮与钢轨之间，齿轮的啮合是典型的接触问题。在水利和土木工程中，建筑物基础与地基，混凝土坝分缝两侧，地下洞室衬砌与围岩之间，岩体结构面两侧都存在接触问题。对于具有接触面的结构，在承受荷载的过程中，接触面的状态通常是变化的，这将影响接触体的应力场。而应力场的改变反过来又影响接触状态，这是一个非线性的过程。由于接触问题对工程实践的重要性，本章将作为专门问题进行研究。最早对接触问题进行系统研究的是H. Hertz，他在1882年发表了弹性接触问题一书中，提出经典的Hertz弹性接触理论。后来Boussinesg等其他学者又进一步发展了这个理论。但他们都是采用一些简单的数学公式来研究接触问题，因而只能解决形状简单（如半无限大体）、接触状态不复杂的接触问题。二十世纪六十年代以后，随着计算机和计算技术的发展，使应用数值方法解决复杂接触问题成为可能。目前，分析接触问题的数值方法大致可分为三类：有限元法、边界元法和数学规划法。数学规划法是一种优化方法，求解接触问题时，根据接触准则或变分不等式建立数学模型，然后采用二次规划或罚函数方法给出解答。边界元方法也被用来求解接触问题，1980年和1981年，Anderson先后发表两篇文章，用于求解无摩擦弹性接触和有摩擦弹性接触问题。近年来虽有所发展，但仍主要用于解决弹性接触问题。就目前的发展水平来看，数学规划法和边界元法只适合于解决比较简单的弹性接触问题。对于相对复杂的接触非线性问题，如大变形、弹塑性接触问题，还是有限元方法比较成熟、比较有效。早在1970年，Wilson和Parsons提出一种位移有限元方法求解接触问题。Chan和Tuba，Ohte等进一步发展了这类方法。它的基本思想是假定接触状态，求出接触力，检验接触条件，若与假定的接触状态不符，则重新假定接触状态，直至迭代计算得到的接触状态与假定状态一致为止。具体做法是：对于弹性接触的两个物体，通过有限元离散，建立支配方程 (5.1)式中，为初始的整体劲度矩阵，它与接触状态有关，通常根据经验和实际情况假定。是结点位移列阵，为结点荷载列阵。求解式（5.1），得到结点位移，再计算接触点的接触力，将和代入与假定接触状态相应的接触条件，如果不满足接触条件，就要修改接触状态。根据修改后新的接触状态，建立新的劲度矩阵和支配方程 (5.2)再由式（5.2）解得，进一步计算接触力，将和代入接触条件，验算接触条件是否满足。这样不断的迭代循环，直至和满足接触条件为止，此时得到的解答就是真实接触状态下的解答。在以上的研究中，没有考虑接触面的摩擦力。不考虑摩擦力的接触过程是一种可逆的过程，即最终结果与加载途径无关。此时，只需要进行一次加载，就能得到最终稳定的解。如果考虑接触面的摩擦力，接触过程就是不可逆的，必须采用增量加载的方法进行接触分析。1973年，Tusta和Yamaji的文章详细讨论了接触过程的可逆性和不可逆性。从Wilson和Parsons的方法可看出，每一次接触状态的改变，都要重新形成整体劲度矩阵，求解全部的支配方程，既占内存，又费机时。实际上，接触状态的改变是局部的，只有与接触区域有关的一小部分需要变动，为此又提出一些改进的方法。1975年，Francavilla和Zienkiewicz 提出相对简单的柔度法。图5.1示出两个相互接触的物体A和B，假定A上有外力R作用，B有固定边界。接触面作用在A上的接触力是，作用在B上的接触力是，对于二维问题， (5.3)这些接触力是未知的，假定有m个接触点对，则增加了4m个未知量，为此需要补充4m个方程。现列出接触点的柔度方程 (5.4)其中，和分别是物体A和B在接触点i处的位移，和分别表示物体A和B因j点作用单位力时在i点引起的位移（即柔度系数）所组成的柔度子矩阵，m1是外荷载作用的点数，为第k个荷载作用点上的荷载向量。如果物体A和B之间的接触属于连续接触，则接触条件为 (5.5) (5.6)（5.5）和（5.6）是4m个补充方程，式中，是第i个接触点对的初始间隙向量。由于式（5.6）的存在，令，未知量数目减少，增加的未知量剩下2m个。将式（5.4）和（5.6）代入（5.5）得 (5.7)式（5.7）共有2m个补充方程。对于滑动接触和不接触的自由边界，同样可根据相应的接触条件列出与式（5.7）类似的补充方程求解。引入接触条件后，接触状态变化时，计算对象的整体劲度矩阵不再改变，出现的问题是增加了未知量数，需要建立补充方程。但由于补充方程（5.7）中，、和不随接触状态的改变而变化，而且接触点的数目远小于整体的结点数，因而可大大节约计算时间，提高了求解接触问题的效率。另外一种提高接触问题计算效率的方法是把接触点对作为“单元”考虑。1979年，Okamoto和Nakazawa提出“接触单元”，它是根据接触点对位移与力之间的接触条件建立的。接触单元和普通单元一样，可以直接组装到整体劲度矩阵中去。然后对支配方程进行“静力凝聚”，保留接触面各点的自由度，得到在接触点凝聚的支配方程。由于接触点数远小于结点数，凝聚后的方程阶数比未凝聚时方程阶数低得多。当接触状态改变时，只需对凝聚的支配方程进行修正和求解，因而可节约计算时间。1975年，Schafer根据虚功原理推导了“连接单元”，也可以象普通单元一样地形成和组装到整体劲度矩阵中。连接单元包含有接触面的接触特性，通过改变形成单元的某些参数，来反映不同的接触状态。1977年，J. T. Stadter和R. O. Weiss提出间隙元方法。“间隙元”是一种虚设的具有一定物理性质的特殊接触单元，其内部的应力应变反映了接触状态，并利用塑性力学中的“应力不变”准则来模拟接触过程。目前的接触研究主要集中在弹性接触问题，关于弹塑性接触问题的研究也有了相当的进展，但有关大变形弹塑性接触的研究成果还很少。5.2 弹性接触问题5.2.1 基本假定在分析弹性接触问题时，有如下的基本假定：(1) 接触物体的材料是线弹性的，位移和变形是微小的；(2) 作用在接触面上的摩擦力服从Mohr-Coulomb准则；(3) 接触面连续平滑。5.2.2 接触条件所谓接触条件，是指接触面上接触点处的位移和力的条件。利用接触条件，可以判断接触物体之间的接触状态。接触状态可分为三类：连续接触，滑动接触和自由边界。为了更方便地表示接触条件，需要在接触面上建立局部坐标系，如图5.2所示。由于一般情况下，A、B两个物体在接触点处无公共切面和公共法线，因此，局部坐标系的轴只能尽可能地接近公法线方向，平面尽可能地接近公切面。令和分别是第j个接触物体（j=A, B）沿第i个局部坐标（i=）的位移和接触力，则三类接触条件可表示为：(1) 连续接触条件 （i=） (5.8) （i=） (5.9)同时要满足沿接触面的切平面方向不滑动的条件：和 (5.10)以上式中，是接触面在方向的初始间隙，f是接触面之间的滑动摩擦系数。(2) 滑动接触条件 (5.11) （i=）或者表示为和 (5.12)其中，(3) 自由边界条件 （i=） (5.13) (5.14)以上接触条件中出现的位移和接触力通常都是未知量，因此需要采用迭代算法，即首先假定接触状态，根据假定的接触状态建立有限元求解的支配方程，求解方程得到接触面的位移和接触力，并校核接触条件是否与原来假定的接触状态相符。若不同，就要修正接触状态，这样不断地循环，直到接触状态稳定为止。实际上，这是一个局部的几何非线性问题。5.2.3 接触问题的可逆性对于接触问题，存在可逆和不可逆两种接触状态。所谓“可逆”，是指沿不同的加载途径，其最终的结果是相同的。“不可逆”则是指对于不同的加载途径，最后的结果不同。发生不可逆过程的原因是由于接触面出现了滑动摩擦，下面的例子可以说明这一点。qt1t2t3-fP0fP0Q0t4QQPst0图5.3示出一个由A、B、C三个物体组成的接触问题。物体A上面作用有匀布荷载R，左边为铰支座。物体C左边和下面均有铰支座。物体B在匀布荷载Q的作用下，可以沿着上下两个接触面滑移。加载分三步：(1) 施加荷载R，并保持R0不变；(2) 施加荷载Q，从0增加到Q0；(3) 逐渐减小荷载R，回到0。现考察A、B接触面上某一点s的切向力q随荷载Q的变化过程。当Q0时，假定q0。随着Q的增大，q也增大，直到物体B发生滑动，此时qfP0，见图5.3中的t1点。q保持此值，直至QQ0为止，此时，相应的点为t2。接着，Q开始减小，从平衡的角度，q也减小，逐渐到零。由于这时Q还未减小到零，q会继续减小，实际上是改变符号，向相反方向增加，直到qfP0（t3点），当Q减小到零时，回到点t4。可以看出，由于接触面滑动摩擦的存在，最终状态t4与初始状态t0是不同的，说明切向接触力是不可逆的。因此，凡是考虑接触面切向摩擦力的接触问题，都应当按复杂加载过程来研究，即通过增量的方式求解。对于不考虑摩擦的可逆过程，是一种简单加载过程，可以一步加载完成求解。5.3 弹性接触问题有限元基本方程和柔度法求解假设A、B是相互接触的两个物体，为了研究的方便，将它们分开，代之以接触力PA和PB，如图5.4所示。然后建立各自的有限元支配方程： (5.15)式中，KA、和RA分别是物体A的整体劲度矩阵、结点位移列阵和外荷载，KB、和RB分别是物体B的整体劲度矩阵、结点位移列阵和外荷载。显然，接触力PA和PB都是增加的未知量，无法由式（5.15）求出，必须根据接触面上接触点对的相容条件确定。设A、B上的接触点对为iA和iB（i=1, 2, , m），假定劲度矩阵KA和KB非奇异，可求逆，则由式（5.15）得到接触点的柔度方程 (5.16)式中，i、j=1, 2, , m表示结点号，m是接触点对数目，nA、nB分别为作用在物体A和B上外荷载的作用点数，和表示物体A和B上接触点i的位移、是A和B上接触点j的接触力、为A和B上结点k的外荷载、表示物体A和B上，由j点的单位力引起的i点在x、y、z三个方向的位移，是一个33阶的柔度矩阵。在列出相容条件，求解接触问题之前，有两个问题需要解决。首先是消除刚体位移的问题。因为得到方程（5.16）的前提是KA和KB非奇异可求逆，也就是说物体A和B要有足够的约束，不会发生刚体位移。但是有些接触物问题中，可能会有某个物体由于约束不够产生刚体位移，此时须对刚体位移进行处理。以图5.4中的物体A为例，假定它的约束不够，则KA为奇异矩阵，记为。引入虚拟的约束，消除A的刚体位移，则（5.15）的第一式可改写为 (5.17)其中，是与虚拟约束相应的位移向量，I是单位矩阵。由上式得到 (5.18)从式（5.18）导出物体A上接触点的柔度方程 （i=1, 2, , m） (5.19)Fi是与刚体位移相应的柔度矩阵。第二个问题是，要将上述整体坐标系下的量转化到接触面的局部坐标系。接触点位移和接触力在不同坐标系下的表达式有以下的关系 （A、B） (5.20)式中，是结点i的坐标转换矩阵，、分别是接触面局部坐标系下，结点i的接触力和位移。将式（5.20）代入式（5.19），得 (5.21)其中，。同样，将式（5.20）代入式（5.16）的第二式，得 (5.22)以下将针对三类接触条件建立相应的相容方程。(1) 连续边界根据前面的连续边界条件（5.9），可以建立接触点的位移相容方程 (5.23)是第i个接触点对在局部坐标系下的初始间隙。将（5.21）和（5.22）代入（5.23），并注意有，可得 (5.24)式中， (5.25) (5.26)(2) 滑动边界接触面局部坐标系方向的位移仍然满足式（5.23），但在切平面的和方向，接触力的合力已经达到摩擦极限，按照Mohr-Coulomb定律，则有 (5.27)(3) 自由边界 (5.28)以上建立的相容方程，为原来的有限元支配方程增加了3m个补充方程，以求解3m个增加的未知接触力Pj (j=1, 2, , m)。在建立相容方程时，必须知道接触状态，而接触状态事先也是未知的，因此这是一个迭代求解的过程。一般先假定为连续接触状态，按式（5.24）建立全部接触点的相容方程，求出接触力后，验证接触条件是否满足连续接触，若是则不作修改；若为滑动状态，就用式（5.27）来代替这个接触点在和两个方向相应的方程；若是自由状态，就用式（5.28）替换这个接触点的所有相应方程。这样通过反复迭代，就可以求得真正的接触力和相应的相容方程。5.2.4 相容方程的增量形式对于具有滑动摩擦的接触问题，由于接触过程的不可逆，需要采用增量方式加载、假定分级加载的次数为np，在进行第l级加载前已经施加的混杂为和，本级荷载增量为和，这样式（5.24）就变成 (5.29)注意式中的各项有，将上述各式代回式（5.29），得 (5.30)令 (5.31)则（5.30）成为 (5.32)式（5.32）为连续接触条件相容方程的增量形式。对于滑动接触条件，方向的相容方程与式（5.32）类似，和方向上相容方程的增量形式可表示为 (5.33)对于自由接触条件，相容方程的增量形式则为 (5.34)以上得到的接触点相容方程，由于刚体位移的存在，其未知量数目仍然大于方程数，因此必须补充整体平衡方程。对于第l级加载，整体平衡方程为 (5.35)其中，代入式（5.35）得注意整体平衡方程为 (5.36)5.4 间隙元方法上一节的柔度法对大面积的接触问题不合适，因为接触面积大，就需要布置比较多的接触点对，从而引起柔度矩阵求逆的困难。另外，对于多个物体的接触问题，柔度法还不够成熟。因此，对于大面积接触和多体接触问题，常常采用间隙元方法。间隙元的基本思想是提高虚设的间隙单元来联接相互接触的物体，并人为构造单元的物理特性以模拟接触过程。ANSYS接触分析接触问题是一种高度非线性行为，需要较大的计算资源，为了进行实为有效的计算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。接触问题存在两个较大的难点：其一，在你求解问题之前，你不知道接触区域，表面之间是接触或分开是未知的，突然变化的，这随载荷、材料、边界条件和其它因素而定；其二，大多的接触问题需要计算摩擦，有几种摩擦和模型供你挑选，它们都是非线性的，摩擦使问题的收敛性变得困难。一般的接触分类接触问题分为两种基本类型：刚体柔体的接触，半柔体柔体的接触，在刚体柔体的接触问题中，接触面的一个或多个被当作刚体，（与它接触的变形体相比，有大得多的刚度），一般情况下，一种软材料和一种硬材料接触时，问题可以被假定为刚体柔体的接触，许多金属成形问题归为此类接触，另一类，柔体柔体的接触，是一种更普遍的类型，在这种情况下，两个接触体都是变形体（有近似的刚度）。ANSYS接触能力ANSYS支持三种接触方式：点点，点面，平面面，每种接触方式使用的接触单元适用于某类问题。为了给接触问题建模，首先必须认识到模型中的哪些部分可能会相互接触，如果相互作用的其中之一是一点，模型的对立应组元是一个结点。如果相互作用的其中之一是一个面，模型的对应组元是单元，例如梁单元，壳单元或实体单元，有限元模型通过指定的接触单元来识别可能的接触匹对，接触单元是覆盖在分析模型接触面之上的一层单元，至于ANSTS使用的接触单元和使用它们的过程，下面分类详述。点点接触单元点点接触单元主要用于模拟点点的接触行为，为了使用点点的接触单元，你需要预先知道接触位置，这类接触问题只能适用于接触面之间有较小相对滑动的情况（即使在几何非线性情况下）如果两个面上的结点一一对应，相对滑动又以忽略不计，两个面挠度（转动）保持小量，那么可以用点点的接触单元来求解面面的接触问题，过盈装配问题是一个用点点的接触单元来模拟面与的接触问题的典型例子。点面接触单元点面接触单元主要用于给点面的接触行为建模，例如两根梁的相互接触。如果通过一组结点来定义接触面，生成多个单元，那么可以通过点面的接触单元来模拟面面的接触问题，面即可以是刚性体也可以是柔性体，这类接触问题的一个典型例子是插头到插座里。使用这类接触单元，不需要预先知道确切的接触位置，接触面之间也不需要保持一致的网格，并且允许有大的变形和大的相对滑动。Contact48和Contact49都是点面的接触单元，Contact26用来模拟柔性点刚性面的接触，对有不连续的刚性面的问题，不推荐采用Contact26因为可能导致接触的丢失，在这种情况下，Contact48通过使用伪单元算法能提供较好的建模能力。面面的接触单元ANSYS支持刚体柔体的面面的接触单元，刚性面被当作“目标”面，分别用Targe169和Targe170来模拟2D和3D的“目标”面，柔性体的表面被当作“接触”面，用Conta171,Conta172,Conta173,Conta174来模拟。一个目标单元和一个接单元叫作一个“接触对”程序通过一个共享的实常号来识别“接触对”，为了建立一个“接触对”给目标单元和接触单元指定相同的实常的号。与点面接触单元相比，面面接触单元有好几项优点，支持低阶和高阶单元支持有大滑动和摩擦的大变形，协调刚度阵计算，单元提法不对称刚度阵的选项。提供工程目的采用的更好的接触结果，例如法向压力和摩擦应力。没有刚体表面形状的限制，刚体表面的光滑性不是必须允许有自然的或网格离散引起的表面不连续。与点面接触单元比，需要较多的接触单元，因而造成需要较小的磁盘空间和CPU时间。允许多种建模控制，例如：绑定接触渐变初始渗透目标面自动移动到补始接触平移接触面（老虎梁和单元的厚度）支持死活单元使用这些单元，能模拟直线（面）和曲线（面），通常用简单的几何形状例如圆、抛物线、球、圆锥、圆柱采模拟曲面，更复杂的刚体形状能使用特殊的前处理技巧来建模。执行接触分析不同的接触分析类型有不同的过程，下面分别讨论面面的接触分析在涉及到两个边界的接触问题中，很自然把一个边界作为“目标”面而把另一个作为“接触”面，对刚体柔体的接触，“目标”面总是刚性的，“接触”面总是柔性面，这两个面合起来叫作“接触对”使用Targe169和Conta171或Conta172来定义2-D接触对，使用Targe170和Conta173或Conta174来定义3-D接触对，程序通过相同的实常收号来识别“接触对”。接触分析的步骤：执行一个典型的面面接触分析的基本步骤列示如下：1建立模型，并划分网格2识别接触对3定义刚性目标面4定义柔性接触面5设置单元关键字和实常的6定义控制刚性目标面的运动7给定必须的边界条件8定义求解选项和载荷步9求解接触问题10查看结果步骤1：建立模型，并划分网格在这一步中，你需要建立代表接触体几何形状的实体模型。与其它分析过程一样，设置单元类型，实常的，材料特性。用恰当的单元类型给接触体划分网格。命令：AMESHVMESHGUI：MainMenuPreprocessormeshMapped3or4SidedMainMenuPneprocessormeshmapped4or6sided步骤二：识别接触对你必须认识到，模型在变形期间哪些地方可能发生接触，一是你已经识别出潜在的接触面，你应该通过目标单元和接触单元来定义它们，目标和接触单元跟踪变形阶段的运动，构成一个接触对的目标单元和接触单元通过共享的实常号联系起来。接触环（区域）可以任意定义，然而为了更有效的进行计算（主要指CPU时间）你可能想定义更小的局部化的接触环，但能保证它足以描述所需要的接触行为，不同的接触对必须通过不同的实常数号来定义（即使实常数号没有变化）。由于几何模型和潜在变形的多样形，有时候一个接触面的同一区域可能和多个目标面产生接触关系。在这种情况下，应该定义多个接触对（使用多组覆盖层接触单元）。每个接触对有不同的实常数号。步骤三：定义刚性目标面刚性目标面可能是2D的或3D的。在2D情况下，刚性目标面的形状可以通过一系列直线、圆弧和抛物线来描述，所有这些都可以用TAPGE169来表示。另外，可以使用它们的任意组合来描述复杂的目标面。在3D情况下，目标面的形状可以通过三角面，圆柱面，圆锥面和球面来推述，所有这些都可以用TAPGE170来表示，对于一个复杂的，任意形状的目标面，应该使用三角面来给它建模。控制结点（Pilot）刚性目标面可能会和“pilot结点“联系起来，它实际上是一个只有一个结点的单元，通过这个结点的运动可以控制整个目标面的运动，因此可以把pilot结点作为刚性目标的控制器。整个目标面的受力和转动情况可以通过pilot结点表示出来，“pilot结点”可能是目标单元中的一个结点，也可能是一个任意位置的结点，只有当需要转动或力矩载荷时，“pilot结点”的位置才是重要的，如果你定义了“pilot结点”ANSYS程序只在“pilot结点”上检查边界条件，而忽略其它结点上的任何约束。对于圆、圆柱、圆锥、和球的基本图段，ANSYS总是使用条一个结点作为“pilot结点”基本原型你能够使用基本几形状来模拟目标面，例如：“圆、圆柱、圆锥、球。直线、抛物线、弧线、和三角形不被允许、虽然你不能把这些基本原型彼此合在一起，或者是把它们和其它的目标形状合在一起以便形成一个同一实常数号的复杂目标面。但你可以给每个基本原型指定它自己的实常的号。单元类型和实常数在生成目标单元之前，首先必须定义单元类型（TARG169或TARG170）。命令：ETGUI:mainmenupreprocessorElementTypeAdd/Edit/Delete随后必须设置目标单元的实常数。命令:RealGUI:mainmennpreprocessorrealconstants对TARGE169和TARGE170仅需设置实常数R1和R2，而只有在使用直接生成法建立目标单元时，才需要从为指定实常数R1、R2，另外除了直接生成法，你也可以使用ANSYS网格划分工具生成目标单元，下面解释这两种方法。使用直接生成法建立刚性目标单元为了直接生成目标单元，使用下面的命令和菜单路径。命令：TSHAPGUI：mainmenupreprocessormodeling-createElementsElemAttributes随后指定单元形状，可能的形状有：straightline(2D)parabola(2-D)clockwisearc(2-D)counterclokwisearc(2-D)circle(2-D)Triangle(3-D)Cylinder(3-D)Cone(3-D)Sphere(3-D)Pilotnode(2-D和3-D)一旦你指定目标单元形状，所有以后生成的单元都将保持这个形状，除非你指定另外一种形状。 然后你就可以使用标准的ANSYS直接生成技术生成结点和单元。命令：NEGUI：mainmenupnoprocessormodeling-createnodesmainmenupnoprocessormodeling-createElements在建立单元之后，你可以通过列示单元来验证单元形状命令：ELISTGUI：utilitymenulistElementsNodes+Attributes使用ANSYS网格划分工具生成刚性目标单元你也可以使用标准的ANSYS网格划分功能让程序自动地生成目标单元，ANSYS程序将会以实体模型为基础生成合适的目标单元形状而忽略TSHAP命令的选项。为了生成一个“PILOT结点”使用下面的命令或GUI路径：命令：KmeshGUI：mainmenuproprocessormeshing-meshkeypoints注意：KMESH总是生成“PILOT结点”为了生成一个2D目标单元，使用下面的命令和GUI路径：ANSYS在每条直线上生成一条单一的线，在样条曲线上生成抛物线部分，在每条圆弧和倒角上生成圆弧部分，如果所有的圆弧形成一个封闭的圆，ANSYS生成一个单一的圆段。命令：LMESHGUI：mainmenupneprocessormesling-meshlines为了生成3D的目标单元，使用下面的命令或GUI路径。如果实体模型的表面部分形成了一个完整的球，圆柱或圆锥，那么ANSYS程序自动生成一个基本的3D目标单元，因为生成较少的单元，从而使你分析计算更有效率，对任意形状的表面，应该使用Amesh命令来生成目标单元，在这种情况下，网格形状的质量不是重要的，而目标单元的形状是否能完成好的模拟刚性面的表面几何形状显得更重要。命令：AMESHGUI：mainmenupreprocessor-meshing-meshAreaANSYS在所有可能的面上推荐使用三角形的映射网格划分，如果在表面的边界上没有曲率，则在网格划分时，指定那条边界分为一分，下面的命令或GUI路径将尽可能的生成一个映射网格（如果不能进行映射，它将生成自由网格）命令：MSHKFY，2GUI：mainmenupreprocessor-meshling-mesh-Ares-TargetSurf建模和网格划分的注意点：一个目标面可能由两个或多个面断的区域组成，你应该尽可能地通过定义多个目标面来使接触区域局部比（每个目标面有一个不同的实常数号）刚性目标面上由的离散能足够指述出目标面的形状，过粗的网格离散可能导致收敛问题。如果刚性面有一个实的凸角，求解大的滑动问题时很难获得收敛结果，为了避免这些建模问题，在实体模型上，使用线或面的倒角来使尖角光滑比，或者在曲率突然变化的区域使用更细的网格。注意：不能使用镜面对称技术（ARSYSM，LSYMM）来映射圆、圆柱、圆锥或球面到对称平面的另一边，因为每个实常数的设置不能同时赋给多个基本原型段。检验目标面的接触方向。目标面的结点号顺序是重要的，因为它定义了接触主向，对2D接触问题，当沿着目标线从第一个结点移向第二个结点时，变形体的接触单元必须位于目标面的右边。对3D接触问题，目标三角形单元号应该使刚性面的外法线方向指向接触面，外法线通过右手原则来定义为了检查法线方向，显示单元坐标系命令：/PSYMS，ESYS，1GUI：Utilitymenuplotctrlssymbols如果单元法向不指向接触面，选择单元反转表面的法向的方向。命令：ESURF，REVEGUI：mainmenupreprocossorcreateElementonfreesurf步骤4：定义柔性体的接触面 为了定义柔性体的接触面，必须使用接触单元CONFA171或CONFA172（对2D）或CONTA173或CONTA174（对3D）来定义表面程序通过组成变形体表面的接触单元来定义接触表面，接触单元与下面覆盖的变形体单元有同样的几何特性，接触单元与下面覆盖的变形体单元必须处于同一阶次（低阶或高阶）下面的变形体单元可能是实体单元、壳单元、梁单元或超单元，接触面可能壳或梁单元任何一边。与目标面单元一样，你必须定义接触面的单元类型，然后选择正确的实常数号（实常数号必须与它对应目标的实常数号相同）最后生成接触单元。单元类型：下面简单描述四种类型的接触单元CONTA171：这是一种2D，2个结点的低附线单元，可能位于2D实体，壳或梁单元的表面CONTA172：这是一个2D的，3结点的高阶抛物线形单元，可能位于有中结点的2D实体或梁单元的表面CONTA173：这是一个3D的，4结点的低阶四边形单元可能位于3D实体或壳单元的表面，它可能褪化成一个结点的三角形单元。CONTA174：这是一个3D，8结点的高阶四边形单元，可能位于有中结点的3D实体或壳单元的表面，它可能褪化成6结点的三角形单元。不能在高阶柔性体单元的表面上分成低阶接触单元，反之也不行，不能在高阶接触单元上消去中结点。命令：ETGUI：mainmenupreprocessorElementtypeAdd/Edit/Delete实常数和材料特性在定义了单元类型之后，需要选择正确的实常数的设置，每个接触对的接触面和目标面必须有相同的实常数号，而每个接触对必须有它自己不同的实常数号。ANSYS使用下面柔性体单元的材料特性来计算一个合适的接触（或罚）刚度，如果下面的单元是一个超单元。接触单元的材料的设置必须与超单元形成时的原始结构单元相同，生成接触单元。我们既可以通过直接生成法生成接触单元，也可以在柔性体单元的外表面上自动生成接触单元，我们推荐采用自动生成法，这种方法更为简单和可靠。可以通过下面三个步骤来自动生成接触单元1、选择结点选择已划分网格的柔性体表面的结果，如果你确定某一部分结点永远不会接触到目标面，你可以忽略它以便减少计算时间，然而，你必须保证设有漏掉可能会接触到目标面的结点。命令：NSELGUI：mainmenupreprocessorcreateElementonfreesurf2、生成接触单元命令：ESURFGUI：mainmenupreprocessorcreateElementonfreesurf如果接触单元是附在已用实体单元划分网格的面或体上，程序会自动决定接触计算所需的外法向，如果下面的单元是梁或壳单元，则必须指明哪个表面（上表面或下表面）是接触面命令：ESURF，TOPORBOTIOMGUI：mainmenupreprocessorcreateElementonfreesurf使用上表面生成接触单元，则它们的外法向与梁或壳单元的法向相同，使用下表面生成接触单元，则它们的外法向与梁或壳单元的法向相反，如果下面的单元是实体单元，则TOP或BOTTOM选项不起作用3、检查接触单元外法线的方向，当程序进行是否接触的检查时，接触面的外法线方向是重要的，对3D单元，按结点程序号以右手定则来决定单元的外法向，接面的外法向应该指向目标面，否则，在开始分析计算时，程序可能会认为有面的过度渗透而很难找到初始解。在此情况下，程序一般会立即停止执行，你可以检查单元外法线方向是否正确。命令：/PSYMBGUI：Utilitymenuplotctrlssymbols当发现单元的外法线方向不正确时，必须通过倒不正确单元的结点号来改变它们。命令：ESURF，REVEGUI：mainmenupreprocossorCreateElementsonfreesurf步骤5：设置实常数和单元关键字 程序使用九个实常数和好几个单元关键字来控制面面接触单元的接触行为。实常数9个实常数中，两个（R1和R2）用采定义目标面单元的几何形状，乘下的7个用来控制接触行为。R1和R2定义目标单元几何形状FKN定义法向接触刚度因子FTOLN定义最大的渗透范围ICONT定义初始靠近因子PINB定义“Pinball区域PMIN和PMAX定义初始渗透的容许范围TAUMAR指定最大的接触摩擦命令：RGUI：mainmenupreprocessorrealconstant对实常数FKN，FTOLN，ICONT，PI