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有理数的加减混合运算教案

一、 课题
北师大版 七年级上册 §2.6有理数的加减混合运算（第一课时）
二、 课型 新授课
三、 课时 45分钟
四、 教学内容
本节的主要内容是通过对有理数加法、减法的运算的回顾，学习包括分数和小数的有理数的加减混合运算，理解其方法；应用有理数的加减混合运算，解决实际问题。
五、教学目标
（一） 知识与技能目标：
初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简 便计算。
（二）过程与方法目标：
利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。
（三）情感、态度与价值观目标：
通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。
六、教学重点与难点
（一）教学重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算．
（二）教学难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性．
七、学情分析
七年级的学生刚刚跨入少年期，理解思维的发展还很有限。并且在本节课前面学习了有理数的加法、减法,学生已经很牢固地掌握了这些知识，因此复习时间应比较少,并且七年级的学生依然保留着小学生的天真活泼，所以应通过游戏激发学生的兴趣，这样既巩固了前面所学的知识又培养了学生的创造能力。进而设疑激发学生的好奇心，这也为后面的学习做好准备。
八、教学过程
（一）从学生原有认知结构提出问题
1．叙述有理数加法法则．
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0．
(3)一个数同0相加，仍得这个数．
2．叙述有理数减法法则
减去一个数等于加上这个数的相反数．
3．叙述加法的运算律．
(1)交换律 a+b=b+a
(2)结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
（二）创设情境、提出问题
1.给出一条河流在枯水期的水位图，通过观察求桥面距水面的高度为多少米？
解：小颖 12.5-（-0.5）=12.8（米）
小明 12.5+0.3=12.8（米）
提出问题 ： 你知道小颖和小明分别是怎么想的？他们的结果为什么相同？
设计意图 ： 通过这道题可以让同学们意识到减法可以转化成加法来计算，
得到得结果是一样的。
2.多媒体演示一架飞机进行特技表演，雷达记录起飞后的高度变化如下表：
高度变化
记作
上升4.5千米
+4.5千米
下降3.2千米
－3.2千米
上升1.1千米
+1.1千米
下降1.4千米
－1.4千米

此时飞机比起飞点高多少千米？（激情引趣导入新课）
提出问题：（1）让学生独立思考理解高度变化的意义；（2）小组探究此时飞机与起飞点的高度，得出以下两种计算方法：
（1）4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4) （2）4.5－3.2+1.1－1.4
=1.3+1.1+(－1.4) =1.3＋1.1－1.4
=2.4+(－1.4) =2.4－1.4
=1（千米） =1（千米）
师：比较以上两种算法，你发现了什么？

设计意图 ：通过这道题让同学们知道
（1)加减混合运算可以统一成加法运算
（2）加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式
（三）例题讲解
例1 计算：
（1）+（－）－（－） （2）（－）++（－）
设计意图：通过这两道题让同学们对刚学的知识加以理解
扑克游戏：
（1）先要求学生认真学习游戏规则
（2）然后小组内进行游戏；获胜者再在全班游戏。
设计意图：促进学生合作交流意识以及对待学习的积极主动意识，让同学们
对这节课产生兴趣。
例2 计算－－（－）＋（－）
要求：（1）计算结果
（2）利用以前所学的知识，看还有没有更简便的运算
方法
解：－－（－）＋（－）
＝＋（－）＋＋（－）
＝（＋）＋[（－）＋（－）]
＝1－＝
设计意图：通过这道题让同学们更加深刻的了解这节课所学的知识

（四）小结回顾
知识点：
1．有理数的加减法可统一成加法．
2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当
运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．
但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．
九、作业
P44 习题2.7 1、2