第3章-自动控制系统时域分析.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,自动控制原理,目 录,第,1,章绪 论,第,2,章自动控制系统的数学模型,第,3,章自动控制系统时域分析,第,4,章根轨迹法,第,5,章频域分析法,第,6,章自动控制系统的设计与校正,第,7,章离散控制系统分析,第,8,章非线性控制系统分析,第,3,章自动控制系统时域分析,3.1,典型输入信号和时域性能指标,3.1.1,典型输入信号,1.,阶跃函数,2.,斜坡函数,3.,剖物线函数,4.,单位脉冲函数,5.,正弦函数,3.1,典型输入信号和时域性能指标,3.1.2,时域性能指标,1.,延迟时间,t,d,2.,上升时间,t,r,3.,峰值时间,t,p,4.,调节时间,t,s,5.,超调量,%,6.,稳态误差,e,ss,3.2,一阶系统时域分析,凡是可用一阶微分方程描述的系统称一阶系统。一阶系统的闭环传递函数为,式中,T,称为时间常数，它是表征系统惯性的一个重要参数。所以一阶系统是一个非周期的惯性环节。,3.2,一阶系统时域分析,3.2.1,单位阶跃响应,3.2.2,单位斜坡响应,3.2.3,单位脉冲响应,3.3,二阶系统时域分析,3.3.1,典型的二阶系统,3.3.2,二阶系统的阶跃响应,1.,欠阻尼情况（,0 1,）,4.,无阻尼情况（,=0,）,3.3,二阶系统时域分析,3.3.3,系统的动态性能指标,1.,上升时间,t,r,2.,峰值时间,t,p,3.,超调量,4.,调节时间,t,s,由以上讨论，可得到如下结论：,（,1,）阻尼比 是二阶系统的重要参数，由 值的大小，可以间接判断一个二阶系统的暂态品质。在过阻尼的情况下，暂态特性为单调变化曲线，没有超调量和振荡，但调节时间较长，系统反应迟缓。当 时输出量作等幅振荡或发散振荡，系统不能稳定工作。,（,2,）一般情况下，系统在欠阻尼情况下工作。但是 过小，则超调量大，振荡次数多，调节时间长，暂态特性品质差。应该注意，超调量只和阻尼比有关。因此，通常可以根据允许的超调量来选择阻尼比 。,（,3,）调节时间与系统阻尼比 和 这两个特征参数的乘积成反比。在阻尼比一定时，可通过改变 来改变暂态响应的持续时间。越大，系统的调节时间越短。,（,4,）为了限制超调量，并使调节时间 较短，阻尼比一般在,0.4,0.8,之间，这时阶跃响应的超调量将在,25%,1.5%,之间。,3.3,二阶系统时域分析,3.3,二阶系统时域分析,3.3,二阶系统时域分析,3.3,二阶系统时域分析,（,1,）高阶系统暂态响应各分量衰减的快慢由 和 、决定，即由 闭环极点在平面左半边离虚轴的距离决定。闭环极点离虚轴越远，相应的指数分量衰减的越快，系统暂态分量的影响越小；反之，闭环极点离虚轴越近，相应的指数分量衰减的越慢，系统暂态分量的影响越大。,（,2,）高阶系统暂态响应各分量的系数不仅和极点在 平面的位置有关，还与零点的位置有关。如果某一极点 靠近一个闭环零点，又远离原点及其它极点，则相应项的系数 比较小，该暂态分量的影响也越小。如果极点和零点靠得很近，则该零极点对暂态响应几乎没有影响。,3.4,高阶系统时域分析,（,3,）如果所有的闭环极点都具有负实部，由式（,3-19,）可知，随着时间的推移，系统的暂态分量不断的衰减，最后只剩下由极点所决定的稳态分量。此时的系统称为稳定系统。稳定性是系统正常工作的首要条件，下一节将详细探讨系统的稳定性。,（,4,）假如高阶系统中距虚轴最近的极点的实部绝对值仅为其它极点的,1/5,或更小，并且附近又没有闭环零点，则可以认为系统的响应主要由该极点（或共轭复数极点）来决定。这种对高阶系统起主导作用的极点，称为系统的主导极点。因为在通常的情况下，总是希望高阶系统的暂态响应能获得衰减震荡的过程，所以主导极点常常是共轭复数极点。找到一对共轭复数主导极点后，高阶系统就可近似为二阶系统来分析，相应的暂态响应性能指标可以根据二阶系统的计算公式进行近似估算。,3.4,高阶系统时域分析,稳定性是控制系统正常工作的前提和基础。只有在系统稳定的前提下，讨论它的准确性和快速性（即求稳态误差和动态性能指标）才有意义。本节对线性定常系统的稳定性进行讨论。,所谓稳定性，是指系统受到扰动作用后偏离原来的平衡状态，在扰动作用消失后，经过一段过渡时间能否回复到原来的平衡状态或足够准确地回到原来的平衡状态的性能。若系统能恢复到原来的平衡状态，则称系统是稳定的；若扰动消失后系统不能恢复到原来的平衡状态，则称系统是不稳定的。,线性系统的稳定性取决于系统本身固有的特性，而与扰动信号无关。,3.5,控制系统的稳定性分析,3.5.1,系统稳定的概念及稳定的充分必要条件,3.5,控制系统的稳定性分析,3.5.2,劳斯判据,3.5,控制系统的稳定性分析,3.5.2,劳斯判据,3.5,控制系统的稳定性分析,3.5.2,劳斯判据,3.5,控制系统的稳定性分析,3.5.3,赫尔维茨判据,3.5,控制系统的稳定性分析,3.5.3,赫尔维茨判据,3.5,控制系统的稳定性分析,3.5.5,代数判据的应用,3.6,控制系统稳态误差分析,3.6.1,稳态误差的定义,稳态误差是控制系统时域指标之一，用来评价系统稳态性能的好坏。系统稳态时输出量的期望值与稳态值之间存在的误差，称为系统的稳态误差。具有稳态误差的系统称为有差系统，没有稳态误差的系统称为无差系统。,3.6.2,系统的类型,3.6,控制系统稳态误差分析,3.6.3,给定作用下的稳态误差,1.,单位阶跃输入信号,2.,单位斜坡输入信号,3.,单位抛物线输入信号,3.6,控制系统稳态误差分析,3.6.3,给定作用下的稳态误差,3.6,控制系统稳态误差分析,3.6,控制系统稳态误差分析,3.6,控制系统稳态误差分析,3.6.4,扰动输入作用下的稳态误差,3.6,控制系统稳态误差分析,3.6,控制系统稳态误差分析,3.6.5,减小稳态误差的方法,通过上面的分析，下面概括出为了减小系统给定或扰动作用下的稳态误差，可以采取以下几种方法。,(1),保证系统中各个环节（或元件），特别是反馈回路中元件的参数具有一定的精度和恒定性，必要时需采用误差补偿措施。,(2),增大开环放大系数，以提高系统对给定输入的跟踪能力；增大扰动作用前系统前向通道的增益，以降低扰动稳态误差。增大系统开环放大系数是降低稳态误差的一种简单而有效的方法，但同时会使系统的稳定性降低，为了解决这个问题，在增加开环放大系数的同时附加校正装置，以确保系统的稳定性。,3.6,控制系统稳态误差分析,3.6.5,减小稳态误差的方法,(3),增加系统前向通道中积分环节数目，使系统型别提高，可以消除不同输入信号时的稳态误差。但是，积分环节数目增加会降低系统的稳定性，并影响到其它动态性能指标。在过程控制系统中，采用比例积分调节器可以消除系统在扰动作用下的稳态误差，但为了保证系统的稳定性，相应地要降低比例增益。如果采用比例积分微分调节器，则可以得到更满意的调节效果。,(4),采用前馈控制（复合控制）。为了进一步减小给定和扰动稳态误差，可采用补偿方法。所谓补偿指作用于控制对象的控制信号中，除了偏差信号，还引入与扰动或给定量有关的补偿信号，以提高系统的控制精度，减小误差。这种控制称复合控制或前馈控制。,3.7,运用,MATLAB,进行控制系统时域分析,3.7.1,应用,MATLAB,分析系统的稳定性,3.7.2,应用,MATLAB,分析系统的动态特性,3.7,运用,MATLAB,进行控制系统时域分析,3.7,运用,MATLAB,进行控制系统时域分析,3.7,运用,MATLAB,进行控制系统时域分析,3.7,运用,MATLAB,进行控制系统时域分析,3.7,运用,MATLAB,进行控制系统时域分析,3.7,运用,MATLAB,进行控制系统时域分析,3.7,运用,MATLAB,进行控制系统时域分析,Thank You!,