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连续箱梁满堂支架
设计计算书

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现浇箱梁满堂支架计算书

设计依据
设计采用规范
1.《钢结构设计规范》（GB50017-2003）；
2.《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》（JGJ166-2008）；
3.《建筑施工模板安全技术规范》（JGJ162-2008）；
4.《路桥施工计算手册》周水兴等主编（人民交通出版社）；
5.《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）；
6.《木结构设计规范》（GB5005-2003）。
材料力学及截面特性
现浇支架所需用到的材料力学特性见下表。
表2.2-1 材料力学特性
材料
型号
弹性模量（MPa）
抗弯强度（MPa）
抗剪强度（MPa）
规范编号
钢材
Q235A
206000
215
125
2
竹胶合板
15mm
9898
35
——
4
木材
TC17-A
10000
17
1.7
4
现浇支架结所需截面特性见下表。
表2.2-2 材料截面特性
规格
截面积（mm²）
重量（N/m）
截面惯性矩Ix（mm4）
截面最小抵抗矩（mm3）
净面积矩Sx（mm3）
腹板厚度tw（mm）
工钢
I12工字钢
1810
142.1
4880000
77460

钢管
Φ48×3.5
489
38.4
121900
5080
——
——
方木
100×100
10000
60
8333300
166670
——
——
3. 设计说明
碗扣式支架由可调底座、立杆、横杆、可调托座、横桥向分配梁（I12工字钢）、顺桥向方木、厚竹胶板等组成，详见图。

箱梁支架构造图（单位：mm）
支架布置：
1、立杆布置：
支架立杆水平间距在顺桥向梁端两侧3.5m范围采用0.6m，其余顺桥向纵向间距为0.9m，横向梁底中央正下方宽度范围内采用0.6m，翼板外侧施工平台脚手架搭设横向间距0.9m，步距120cm。
剪刀撑布置：
顺桥向每7跨设置一排通高横桥向剪刀撑；横桥向剪刀撑分别在支架最外侧，两个边腹板、中腹板位置设置。
底、腹板为15mm竹胶板，模板下方为纵桥向放置的10cm方木，间距腹板位置0.2m，翼缘及底板位置0.3m，按实际情况加密。方木下方为横桥向通长的I12工字钢，由支架顶托往下传力。
外腹板侧面模板的面板为15mm竹胶板，横肋采用10cm方木，竖肋为φ48×3.5mm钢管弯制。由带顶托的φ48×3.5mm钢管作为竖肋支撑，结合立杆纵距布置，φ48×3.5mm钢管与不少于两根支架立杆之间用扣件固定，且靠近外侧边缘的一个扣件要尽量接近水平杆节点位置。为增强结构的安全，立杆最上端步距设置为90cm。
4. 支架结构验算
4.1 碗扣支架承载力计算
由于现浇箱梁时，混凝土对底模及以下支架为竖向力荷载，对侧模为水平力荷载，故分别对竖向和水平力进行计算。
4.1.1 竖向力荷载标准值
根据《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》（JGJ166-2008）4.2.4节分别对碗扣支架竖向永久荷载和可变荷载进行计算。
⑴永久荷载
①模板及支撑架自重标准值：10m以下的支撑架可不计算架体自重；
②新浇筑预应力钢筋混凝土自重标准值。
箱梁腹板、底板在各箱室保持一致，可取箱梁结构的翼板边线至第一个中腹板位置进行计算，箱梁砼容重取26kN/m3。
⑵可变荷载
施工人员及设备荷载标准值：1kN/㎡；
浇筑和振捣混凝土时产生的荷载标准值：2kN/㎡；
4.1.2 水平力荷载标准值
根据《建筑施工模板安全技术规范》（JGJ162-2008）4.1.1节分别对碗扣支架竖向永久荷载和可变荷载进行计算。
⑴永久荷载
新浇混凝土对模板的侧压力标准值
新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值：
，
其中：— 新浇混凝土对模板的侧压力计算值（kN/㎡）；
— 新浇混凝土的重力密度，取24.0kN/m³；
— 新浇混凝土的初凝时间，暂取10 h；
— 混凝土的浇筑速度，取0.3m/h；
— 模板计算高度，箱梁分两次浇筑，对于1.4m高梁取1.35m；
— 外加剂影响修正系数，取1.2；
— 混凝土坍落度影响修正系数，取1.15。
将已知参数代入以上两个公式计算混凝土最大侧压力：

取二者较小值，得梁高1.4m箱梁混凝土侧压力标准值；

⑵可变荷载
①倾倒混凝土时产生的荷载标准值，取2 kN/㎡。
②风荷载
根据《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》4.3.1所示，作用于模板支撑架上水平风荷载标准值的计算公式如下式所示。

式中：——风荷载标准值（KN/m2）；
——风压高度变化系数，按《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》附录D采用，本桥为C类地形，高度在10m以内，取为0.74；
——风荷载体型系数，无遮挡拦单排体型系数，，η按现行国家标准有关规定值修正取η=0.955，故。
——基本风压（kN/m2），按照贵州地区1/50取值；
风荷载的计算如下所示。

Ⅰ、上端模板风压标准值
碗扣支架箱梁侧模板风荷载，选取C-C断面处横桥向一排立杆上箱梁侧模板所承受的风荷载进行验算，立杆在纵桥向的纵距最大为0.9m，侧模面积；将箱梁所受风力均匀作用于碗扣支架立杆顶部，则单根立杆顶部所承受的侧模传递的风荷载为：

Ⅱ、碗扣支架风压
a、节点风荷载
支架立杆步距为1.2m，纵距按0.9m计，单根斜杆最多同时连接6排立杆，如下图所示。
挡风系数。
标准风荷载。
考虑排架连续承受风荷载计算，

多层架体总和系数：
。
求得节点风荷载:

b、节点风荷载在斜杆及立杆产生的内力
由《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》规定，架体内力计算应将风荷载化解为每一节点的集中荷载；

斜杆内力计算简图
根据力的平行四边形定理，水平风荷载在立杆及斜杆中产生的内力、按下列公式计算。
，
第一层模板风荷载：
，
各层支架风荷载：
，
支架平均高度5m，共=4层横杆，则，在斜杆及立杆产生的荷载总和为：
斜杆内力；
立杆内力。
立杆内力在迎风面为拉力，背风面为压力，故单根立杆风荷载产生的轴向压力为

4.1.3 竖向荷载效应组合
根据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》JGJ 166-2008第5.6.2条，单肢立杆轴向力和承载力应按下列公式计算：
⑴不组合风荷载时，单肢立杆轴向力：

⑵组合风荷载时，单肢立杆轴向力：

由于此处风荷载较小，因此最不利荷载为不组合风荷载时受力。
由软件计算得：
由图可知，箱梁浇筑完成后，支架钢管最大轴力为：Nmax=31.1KN。
4.1.4 水平荷载效应组合
将4.1.2节计算得，梁高1.4m箱梁混凝土最大侧压力标准值为32.4KN/㎡，取2KN/㎡，分别加载至Φ48竖肋上。
根据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ 162-2008第4.3.1条，单位面积所承受的侧向压力应按下列公式计算：

梁高1.4m箱梁Φ48竖肋纵桥向间距为0.9m。将已知荷载代入上式计算得单根竖肋最大侧压力组合。

4.2 立杆稳定性验算
碗扣支架立杆采用外径48mm，壁厚3.5mm钢管，面积＝489mm2,回转半径=15.8mm，截面模量=4.49×103mm3。抗压、弯强度设计值，碗扣单根立杆最大轴向力为。
单根立杆进行稳定性验算时，需满足：

满堂碗扣支架立杆计算长度按下式计算

其中为立杆伸出顶层水平杆长度，设计控制在60cm，最上层步距控制在=90cm。则
压杆长细比为：。
由此可查《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》(JGJ170-2011)附录C，可知立杆稳定系数。
立杆稳定性验算：

经验算，底、腹板下立杆强度、稳定性满足设计要求。
翼板下侧模竖肋
腹板上的现浇混凝土水平压力通过φ48×3.5mm钢管竖肋传递给横杆。

箱梁斜撑构造图
侧模φ48×3.5mm竖肋钢管截面参数指标：

侧模钢管竖肋检算：
方木小楞此部位按间距0.30米布置。背带采用2φ48mm×3.5mm。
强度及刚度检算

Midas civil应力图 Midas civil位移图
计算结果：
最大应力满足要求
最大变形满足要求

4.3 扣件抗滑强度计算
根据《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》5.6.4规定，自上而下叠加斜杆的最大内力，验算斜杆两端连接扣件抗滑强度，按照下式计算。

式中：——扣件抗滑强度，取8KN。
支架平均高度5m，共=4层横杆，则，在斜杆产生的荷载总和：

通过以上计算可知，斜杆两端连接扣件抗滑强度满足施工使用的要求。
4.4 架体抗倾覆验算
支架搭设高度按5m计算，宽度13.8m。单排立杆中心线以左迎风面风荷载对立杆产生的为拉应力，以右背风面风荷载对立杆产生的为压应力，以拉应力之和验算支架的整体抗倾覆性。单排21根立杆，每5根设置一道剪刀撑，迎风面共设置4道，取纵桥向0.9m宽计算风荷载产生的立杆拉力，支架自重按2.8KN/m³计算。
单根剪刀撑产生的立杆拉力Wv1=0.7KN
5道剪刀撑产生的立杆拉力为
单排支架自重：

横桥向抗倾覆稳定系数=139/2.8=49.6﹥1.3。满足设计要求。
5. 竹胶板受力验算
5.1 荷载标准值取值
⑴永久荷载
新浇筑钢筋混凝土自重标准值：26kN/m³；
⑵可变荷载
施工人员及设备荷载标准值：2kN/㎡；
振捣混凝土时产生的荷载标准值：取2kN/㎡；
倾倒混凝土时，对垂直面板产生的水平荷载标准值：2kN/㎡；
5.2 荷载组合
计算模板及支架结构或构件的强度、稳定性应采用荷载设计值即荷载标准值乘以荷载分项系数。
计算正常使用极限状态变形时，应采用荷载标准值。
强度验算时：永久荷载分项系数取1.2，可变荷载取1.4
挠度验算时：为永久荷载标准值。
5.3 底模竹胶板验算
底模采用15mm厚竹胶板，其下为顺桥方向放置的10cm×10cm木方。在底板和翼板处间距均为30cm，在腹板处间距为20cm。计算可得：
腹板处最大砼荷载组合为：q=1.2×26×1.4+1.4×（2.5+2.0）=49.99 KN/㎡。
底板处最大砼荷载组合为：q=1.2×26×（0.45+0.42）+1.4×（2.5+2.0）=33.44 KN/㎡。
将底板受力简化成受均布荷载的三跨连续梁：

底板处竹胶板受力模型图（单位：mm）
底板强度验算：

可得：≤[σ]=35MPa
强度满足要求。
底板刚度验算：
≤300/400=0.75mm
刚度满足要求。
将腹板受力简化成受均布荷载的三跨连续梁。

腹板处竹胶板受力模型图（单位：mm）
腹板强度计算

腹板强度验算：
；
≤35MPa
强度满足要求。
腹板刚度验算：
≤200/400=0. 5mm
刚度满足要求。

5.4 侧模竹胶板验算
侧模采用15mm厚竹胶板，根据水平混凝土压力荷载值可知，侧压力最大组合值为37.5KN/㎡，其下10cm木方间隔30cm布置。
将侧模受力简化成受均布荷载的三跨连续梁。

侧模竹胶板受力模型图
侧模强度验算：

≤35MPa
强度满足要求。
⑸刚度验算
≤300/400=0.75mm
刚度满足要求。
其他部位模板受力均较小，此处不再进行计算。
6. 10cm×10cm方木验算
木方为顺桥方向放置，在底板处间距均为30cm，翼板处间距均为30cm，在腹板处间距为20cm。其下为I12工字钢分配梁，10cm×10cm方木在端横梁处纵桥向跨径60cm，在跨中断面处纵桥向跨径90cm。
6.1 跨中断面处
底板处木方
竹胶板上0.3m宽的荷载作用其上，将其荷载转化成线均布荷载。 腹板处木方
竹胶板上0.2m宽的荷载作用其上，将其荷载转化成线均布荷载。
受力模型：
根据以上计算结果，腹板与底板处木方受力相同，选取此处进行验算，将受力简化成受均布荷载的三跨连续梁。

纵向木方受力模型图（单位：m）
弯矩：
剪力：
强度验算：
抗弯模量：
弯曲应力：
剪切应力：
通过以上计算，根据《路桥施工计算手册》表8-6查红松的容许应力，可知σ=4.85MPa<[σ]=15.0MPa，τ=0.675MPa<[τ]=1.6MPa。则底板及腹板处方木强度满足施工使用的要求。
⑸刚度验算
红松的弹性模量E=9×103MPa，根据《材料力学》可知挠度计算如下所示。

根据公式均布荷载作用下刚度验算公式，其挠度计算过程如下所示。

通过以上计算可知，f=0.583mm<[ f]=L/400=900/400=2.25mm，则纵桥向木方刚度满足施工使用的要求。
6.2 端横梁断面处
竹胶板上0.2m宽的荷载作用其上，其计算过程与跨中断面腹板处相同且跨径为0.6m，偏于安全，故此处不再进行重复计算。翼板处同理。
6.3 侧模横肋
⑴ 荷载
竹胶板上0.3m宽的荷载作用其上，砼最大侧压力荷载为32.4KN/㎡，将其荷载转化成线均布荷载。

⑵ 受力模型
侧模横肋跨径0.9m，根据以上计算结果，在腹板处木方受力最大，选取此处进行验算，将受力简化成受均布荷载的三跨连续梁。

图6.3-1侧模横肋木方受力模型图（单位：m）
弯矩：；
剪力：。
强度验算：
抗弯模量：
弯应力：
切应力：
通过以上计算，根据《路桥施工计算手册》表8-6查红松的容许弯曲应力，可知σ=2.88MPa<[σ]=15.0MPa，τ=0.6MPa<[τ]=1.6MPa。则侧模方木抗剪强度满足施工使用的要求。
⑸刚度验算
红松的弹性模量E=9×103MPa，根据《材料力学》可知挠度计算如下所示。

根据公式5-8均布荷载作用下刚度验算公式，其挠度计算过程如下所示。

通过以上计算可知，f=0.78mm<[ f]=L/400=900/400=2.25mm，则侧模向木方刚度满足施工使用的要求。
7. I12工字钢分配梁验算
横桥向选用I12工字钢放置于碗扣支架顶托之上，根据箱梁截面高度和底板、腹板部位不同，跨径有0.6m、0.9m两种。对两种跨径下的I12工字钢进行强度和刚度验算。
在梁高1.4m端横梁处，I12工字钢横桥向跨径0.6m。纵桥向间隔0.6m布置。
①荷载
将荷载转化成线均布荷载。
强度验算荷载：

将受力简化成受均布荷载的三跨连续梁。

横向工字钢受力模型图

根据公式，弯矩：；剪力：计算内力。
弯矩：
剪力：。
强度验算
弯应力：
切应力：
通过以上计算，σ=13.94MPa<[σ]=215MPa，τ=7.46MPa<[τ]=125MPa，
强度满足施工使用的要求。
刚度验算
根据公式5-8均布荷载作用下刚度验算公式，其挠度计算过程如下所示。

通过以上计算可知，f=0.03mm>[f]=L/400=600/400=1.5mm，则横桥向分配梁刚度满足施工使用的要求。
在跨中断面处，I12工字钢横桥向跨径0.9m。纵桥向间隔为0.9m布置。
，
将受力简化成受均布荷载的三跨连续梁。

横向工字钢受力模型图
根据公式，弯矩：；剪力：计算内力。
弯矩：；
剪力：。
强度验算
弯应力：
切应力：
通过以上计算，σ=31.5MPa<[σ]=215MPa，τ=11.23MPa<[τ]=125MPa。
强度满足施工使用的要求。
刚度验算
根据公式5-8均布荷载作用下刚度验算公式，其挠度计算过程如下所示。

通过以上计算可知，f=0.13mm>[ f]=L/400=900/400=2.25mm，则横桥向分配梁刚度满足施工使用的要求。
8. 地基承载力验算
浇筑工况：底托底面荷载由C20砼垫层按45°扩散。
荷载扩散面积：
A=（0.16+0.4）2=0.3136m2
实心段立杆承载力：
N=1.2×1.05×0.6×0.9×1.4×26+1.4×（2+2.5）=31.1KN
空心段腹板立杆承载力：
N=1.2×1.05×0.6×0.9×1.4×26+1.4×（2+2.5）=31.1KN
空心段底板立杆承载力：
N=1.2×1.05×0.9×0.9×0.47×26+1.4×（2+2.5）=18.8KN

试验测得地基承载力达到150KN/m2可以满足要求。
9. 结论
经验算，碗扣支架及模板强度、刚度及稳定性均满足要求，支架地基承载力在允许范围内。