饮料换购的数学问题.pdf

X-1-0编程与数学饮料换购的数学问题山东省淄博市博山区白塔镇中心学校孙凯贺玮瓶盖兑换饮料是很多饮料厂家采用的一种促销手段这其实也是一类数学问题，本期就让我们来研究一下。一、方法策略橙猫饮料厂生产了一种果肉饮料，为了打开市怎么来计算这个问题呢？我们可以用一个场，公司开展了一次促销活动：消费者用3 个瓶盖就可以换购一瓶饮料，并且可以一直循环下去，但不能除账或者循环结构来处理李华不断换购饮料的过程。买入A瓶饮料会有A个瓶盖，用A除以3 取整得到换购饮料的数量；再将换购数加上刚才剩余的暂借。女如果李华最初买了A瓶饮料，用所有瓶盖数，得到新的瓶盖数，再去除以3 取整得的瓶盖参加换购活到新的换购数；继续将换购数加上上一步剩余动，他一共能喝到的瓶盖数不断重复换购过程，并累计总瓶多少瓶饮料？数，直到剩下的瓶盖数小于3，即不能再换购为止。二、编写程序脚本根据上面的分析，我们来把这个过程编写成一个脚本程序。过程中，“换购数”“瓶盖数”“总瓶变量建立一个变量换购数瓶盖数数”这三个数值是不断总瓶数变化的，需要用3 个变量图159来储存它们，因此我们先来新建变量（图1）。从“事件”模块中拖出绿旗积木块。程序需要和我们进行交互，从而知道最初买了多少瓶饮料，这就需要用到“侦测”模块中的“询问”和“回答”积木块。然后，我们将变量“总瓶数”和“瓶盖数”都设置为“回答”（图2）。当被点击询问最初买了多少瓶饮料？将将总瓶数设为回答瓶盖数设为回答换购是一个不断循环的过程，最初的瓶盖换购完成后，换购的饮料又会产生相应数量的瓶盖，这些瓶盖和换购后余下的瓶盖加起来产生新的瓶盖数，进入新一轮的换购。这个过程循环往复，直到剩余的瓶盖数小于3。具体的脚本如图3 所示。因为余下的瓶盖不够再换购一瓶饮当被点击询问最初买了多少瓶饮料？总瓶数设为回答将瓶盖数设为回答重复执行直到瓶盖数将换购数设为向下取整瓶盖数并等待将瓶盖数设为换购数将总瓶数增加换购数图2说连接连接李华最多喝了和总瓶数和瓶饮料60秒停止 这个脚本料，所以向下取整。井等待3瓶盖数除以3的余数一次换购完毕，将余下的瓶盖加到新换购的瓶盖中。3图3三、运行与测试单击绿旗，输入最初买的饮料瓶数：换购数100，程序自动给出答案：李华最多喝了瓶盖数149瓶饮料（图4）。总瓶数149李华最多喝了149瓶饮料图4FLASH60四、一题多解仔细观察我们编写的程序脚本，当被点击在饮料换购的过程中，“瓶盖数”是一询问最初买了多少瓶饮料？个不断调用自身进行更新的量，所以，将总瓶数设为回答我们也可以用递归函数来编写这个脚本饮料换购回答(图5)。说连接连接李华最多喝了和总瓶数和瓶饮料定义饮料换购并瓶盖数并等待秒重复执行直到瓶盖数3将换购数设为向下取整瓶盖数3定义饮料换购瓶盖数将总瓶数增加换购数饮料换购换购数停止这个脚本将我们定义的递归函数放入主程序中，点击绿旗，输入10 0，程序准确给出了149瓶的结果一两个程序的运行一重复执行直到瓶盖数除以3的余数图5瓶盖数将换购数设为向下取整将总瓶数增加换购数饮料换购换购数停止这个脚本3瓶盖数除以3的余数瓶盖数3结果是相同的（图6）。图6 完整的程序五、举一反三废纸的回收利用可节省大量的制浆原料，有利于减少对木材、水和能源等资源的消耗，保护环境。用本色针叶木纤维制作的纸可回收利用10 次。如果10 千克的废纸可以生产8 千克的再生纸，假设回收了10 0 0 千克的本色针叶木纤维制作的纸，不断循环再利用，最多可以生产多少千克的再生纸呢？请你利用今天学习的知识编程解决这个问题。61