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第5章 偏心受压构件承载力
一、选择题
1.配有普通箍筋的轴心受压构件的稳定系数φ的含义是（ ）的比值。
A.细长构件的长度与同截面的短粗构件的长度
B.细长构件的截面面积同短粗构件的截面面积
C.细长构件的重量同短粗构件的重量
D.细长构件的承载力与同截面短粗构件的承载力
2.钢筋混凝土轴心受压构件随着构件长细比的增大，构件的承载力将（ ）。
A.逐步增大 B.逐步降低 C.不变 D.与长细比无关
3.钢筋混凝土轴心受压构件的应力重分布，就是随着轴力的增大截面中（ ）。
A.混凝土承担荷载的百分比降低，钢筋承担荷载的百分比提高。
B.混凝土承担荷载的百分比提高，钢筋承担荷载的百分比降低。
C.混凝土承担荷载的百分比和钢筋承担荷载的百分比都提高。
D.混凝土承担荷载的百分比和钢筋承担荷载的百分比都降低。
4.配置螺旋箍筋的轴心受压构件其核芯混凝土的受力状态是（ ）。
A.双向受压 B.双向受拉 C.三向受压 D.三向受拉
5.大、小偏心受压破坏的根本区别在于：截面破坏时，（ ）。
A.受压钢筋是否能达到钢筋抗压屈服强度
B.受拉钢筋是否能达到钢筋抗拉屈服强度
C.受压混凝土是否被压碎 D.受拉混凝土是否破坏
6.截面上同时作用有轴心压力N、弯矩M和剪力V的构件称为（ ）。
A.偏心受压构件 B.受弯构件 C.轴心受拉构件 D.轴心受压构件
7.大偏心受压构件在偏心压力的作用下，截面上的应力分布情况是（ ）。
A.截面在离偏心力较近一侧受拉，而离偏心力较远一侧受压
B.截面在离偏心力较近一侧受压，而离偏心力较远一侧受拉
C.全截面受压 D.全截面受拉
8.小偏心受压构件在偏心压力的作用下，当偏心距较大时，截面上的应力分布情况是（ ）。
A.截面在离偏心力较近一侧受压，而离偏心力较远一侧受拉
B.截面在离偏心力较近一侧受拉，而离偏心力较远一侧受压
C.全截面受压 D.全截面受拉
9.由偏心受压构件的M与N相关曲线可知：在大偏心受压范围内（ ）。
A.截面所能承担的弯矩随着轴向压力的增加而增大
B.截面所能承担的弯矩随着轴向压力的增加而减小
C.截面所能承担的弯矩与轴向压力的大小无关
10.由偏心受压构件的M与N相关曲线可知：在小偏心受压范围内（ ）。
A.截面所能承担的弯矩随着轴向压力的增加而增大
B.截面所能承担的弯矩随着轴向压力的增加而减小
C.截面所能承担的弯矩与轴向压力的大小无关
11、轴心受压构件的稳定系数主要与（ ）有关。
A、混凝土强度 B、配筋率 C、长细比 D、荷载
12.试决定下面属于小偏心受压时的最不利内力组合（ ）
A Nmax，Mmax B Nmax，Mmin C Nmin，Mmax， D、以上答案都不对
13、受压构件矩形截面柱的截面尺寸不宜小于（ ）。
A. 250mm*250mm B. 300mm*300mm
C. 200mm*200mm D. 350mm*350mm
14、 受压构件的长细比不宜过大，一般应控制在l0/h≤25， l0/h≤30（h为矩形截面长边尺寸，b为矩形截面短边尺寸），其目的在于（ ）。
A. 防止受拉区混凝土产生水平裂缝 B. 防止发生斜截面受剪破
C、防止影响其稳定性或使其承载力降低过多 D. 防止正截面受压破坏
15. 轴心受压柱的最常见配筋形式为纵筋及横向箍筋，这是因为（ ）
　 Ⅰ纵筋能帮助混凝土承受压力，以减少构件的截面尺寸
　 Ⅱ纵筋能防止构件突然脆裂破坏及增强构件的廷性
　 Ⅲ纵筋能减小混凝土的徐变变形
　 Ⅳ箍筋能与纵筋形成骨架，防止纵筋受力外凸？
A. Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ B. Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ C. Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ D. Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 、Ⅳ
16. 柱的受压特性分析如下，其中不正确的是（ ）。
A. 螺旋钢箍柱受压承载力比普通钢箍柱高
B. 大偏心受压柱截面在离轴力较近的一侧受压，而离轴力较远的一侧受拉
C. 高强度混凝土对大偏心受压柱的承载力有所提高
D. 小偏心受压柱应选用高强度混凝土
17. 有关偏心受压构件的抗弯承载力的叙述中，正确的是（ ）
A．随轴力减少而增加 B. 随轴力减少而减少
C．小偏压时随轴力增加而增加 D．大偏压时随轴力增加而增加
18．在实际工程中，厂房排架柱和框架顶层边柱往往属于大偏心受压，高层建筑的下部几层往往属于小偏心受压，下列说法正确的是（ ）
Ⅰ在大偏心受压情况下，轴向力N越小（弯矩M不变），需要配置的纵向钢筋越多
Ⅱ在大偏心受压情况下，轴向力N越大（弯矩M不变），需要配置的纵向钢筋越多
Ⅲ在小偏心受压情况下，轴向力N越大（弯矩M不变），需要配置的纵向钢筋越多
Ⅳ在小偏心受压情况下，轴向力N越小（弯矩M不变），需要配置的纵向钢筋越多
A. Ⅰ、Ⅲ B. Ⅱ、Ⅲ C. Ⅰ、 D. Ⅱ、Ⅳ
19．以下哪一种特征属于小偏心受压破坏（ ）。
A．破坏前有明显征兆 B. 裂缝显著开展,变形急剧增大
C. 破坏具有塑性性质 D. 由于受压混凝土到达其抗压强度(钢筋强度未达屈服)而破坏
20．对于高度、截面尺寸、配筋以及材料强度完全相同的柱，以支承条件为（ ）时，其轴心受压承载力最大。
A. 两端嵌固 B. 一端嵌固，一端不动铰支座
C. 端不动铰支座 D. 一端嵌固，一端自由
21．判别大偏心受压破坏的本质条件是：（ ）。
A．； B．； C．； D．；
22．由相关曲线可以看出，下面观点不正确的是：（ ）。
A．小偏心受压情况下，随着N的增加，正截面受弯承载力随之减小；
B．大偏心受压情况下，随着N的增加，正截面受弯承载力随之减小；
C．界限破坏时，正截面受弯承载力达到最大值；
D．对称配筋时，如果截面尺寸和形状相同，混凝土强度等级和钢筋级别也相同，但配筋数量不同，则在界限破坏时，它们的是相同的；
23．钢筋混凝土大偏压构件的破坏特征是：（ ）。
A、远侧钢筋受拉屈服，随后近侧钢筋受压屈服，混凝土也压碎；
B、近侧钢筋受拉屈服，随后远侧钢筋受压屈服，混凝土也压碎；
C、近侧钢筋和混凝土应力不定，远侧钢筋受拉屈服；
D、远侧钢筋和混凝土应力不定，近侧钢筋受拉屈服；
24．一对称配筋的大偏心受压构件，承受的四组内力中，最不利的一组内力为：（ ）。
A． ； B． ；
C． ； D． ；

1~5 DBACB 6~10 　ABA AB 11~15 CBACD
16~20 CDADA 21~24 CBAA
二、填空题
1.在钢筋混凝土普通箍筋柱中，（ ）是保证纵筋与混凝土共同受力直到破坏的基本条件，它能防止（ ）在混凝土压碎之前在较大长度上向外压屈。
2.规范规定，只有构件的（ ）的轴心受压构件才可以按螺旋箍筋柱设计。
3.在大偏心受压破坏状态下，与混凝土受压边缘应变εu相对应的受拉钢筋的应变εs与钢筋的受拉屈服应变εy的关系是（ ）。
4.小偏心受压截面应力分布情况有两种，一种是（ ），另一种是（ ）。
5.大偏心受压截面应力分布情况是（ ）。
6.对于偏心受压构件，当ξ≤ξb时，截面属于（ ）；当ξ＞ξb时，截面属于（ ）。
7.对于偏心受压构件，用系数ζ1来考虑（ ）
8.在小偏心受压构件中，当e 0≥0.3h0时，截面已接近或进入（ ）状态。
9、轴心受压构件受力过程中，内力重分布的原因是（ ）
10、偏心矩较大，配筋率不高的受压构件属（ ）受压情况，其承载力主要取决于（ ）钢筋。
1.箍筋；纵筋；
2.长细比小于12；
3. es >ey；
4.全截面受压;一侧受拉，一侧受压;
5.截面一侧受压，一侧受拉;
6.大偏心受压; 小偏心受压
7.构件长细比对截面曲率的影响；小于15；
8.截面偏心距对截面曲率的影响；
9. 小偏心受压；
10．由于混凝土首先产生了塑性变形；
12．大偏心；受拉
三、判断题
1、钢材的拉、压性能基本上是相同的。但是，考虑到受压时容易压屈，所以钢筋的抗压设计强度最多取为400N／mm2。( )
2．偏心受压构件，当e0＞0.3h0，必发生大偏心受压破坏。 （ ）
3．偏心受压构件中远离轴向力一侧的纵向钢筋总是受拉的。（ ）
4．判别大偏心受压破坏的本质条件是；（ ）
5．小偏心受压破坏的的特点是，混凝土先被压碎，远端钢筋没有屈服。（ ）
6．轴向压力的存在对于偏心受压构件的斜截面抗剪能力是有提高的，但是不是无限制的。（ ）
7．小偏心受压情况下，随着N的增加，正截面受弯承载力随之减小；（ ）
8．对称配筋时，如果截面尺寸和形状相同，混凝土强度等级和钢筋级别也相同，但配筋数量不同，则在界限破坏时，它们的是相同的。（ ）
9．钢筋混凝土大偏压构件的破坏特征是远侧钢筋受拉屈服，随后近侧钢筋受压屈服，混凝土也压碎；（ ）
10．界限破坏时，正截面受弯承载力达到最大值；（ ）
11．偏压构件的抗弯承载力随着轴向力的增加而增加；（ ）
1~5 　××××√ 6~11 　√√√√√×
四、问答题
1． 判别大、小偏心受压破坏的条件是什么？大、小偏心受压的破坏特征分别是什么？
2． 偏心受压短柱和长柱有何本质的区别？偏心距增大系数的物理意义是什么？
3． 附加偏心距的物理意义是什么？
4． 什么是构件偏心受压正截面承载力的相关曲线？
5． 什么是二阶效应？ 在偏心受压构件设计中如何考虑这一问题？
6． 写出偏心受压构件矩形截面对称配筋界限破坏时的轴向压力设计值的计算公式。
7． 怎样进行对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面的承载力的设计与复核？
8． 怎样进行不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的设计与复核？
9. 怎样计算偏心受压构件的斜截面受剪承载力？
10. 什么情况下要采用复合箍筋？为什么要采用这样的箍筋？
1、答案：
（1），大偏心受压破坏；，小偏心受压破坏；
（2）破坏特征：
大偏心受压破坏：破坏始自于远端钢筋的受拉屈服，然后近端混凝土受压破坏；
小偏心受压破坏：构件破坏时，混凝土受压破坏，但远端的钢筋并未屈服；
2、答案：
（1）偏心受压短柱和长柱有何本质的区别在于，长柱偏心受压后产生不可忽略的纵向弯曲，引起二阶弯矩。
（2）偏心距增大系数的物理意义是，考虑长柱偏心受压后产生的二阶弯矩对受压承载力的影响。
3、答案：
附加偏心距的物理意义在于，考虑由于荷载偏差、施工误差等因素的影响，会增大或减小，另外，混凝土材料本身的不均匀性，也难保证几何中心和物理中心的重合。
4、答案：
构件偏心受压正截面承载力的相关曲线实质是它的破坏包络线。反映出偏心受压构件达到破坏时，和的相关关系，它们之间并不是独立的。
5、答案：
二阶效应泛指在产生了层间位移和挠曲变形的结构构件中由轴向压力引起的附加内力。在偏心受压构件设计中通过考虑偏心距增大系数来考虑。
6、答案：

7、答案：
对称配筋矩形截面偏心受压构件基本计算公式：，
截面设计问题：，，为大偏压；为小偏压；
截面复核问题：取，，由，求出x，即可求出；
8、答案：
不对称配筋矩形截面偏心受压构件：
截面设计问题： 按大偏压设计，按小偏压设计。求出后，再来判别。
截面复核问题： ，，为大偏压；为小偏压；两个未知数，两个基本方程，可以求解。
9、答案：
《规范》考虑了近似的计算方法：
10、答案：
考虑了压力的存在对受剪承载力的提高，但提高是有限的。
其中：
1 1、答案：
当柱短边长度大于，且纵筋多于3根时，应考虑设置复合箍筋。形成牢固的钢筋骨架，限制纵筋的纵向压曲。

五、计算题
1．（矩形截面大偏压）已知荷载设计值作用下的纵向压力,柱两端的弯矩M1＝240kN·m，M2=250kN·m, 柱截面尺寸，，混凝土强度等级为C30，fc=14.3N/mm2, 钢筋用HRB400级，fy=f’y=360N/mm2，，柱的计算长度l0 =3.5m，lc =3.0m已知受压钢筋（），求：受拉钢筋截面面积As。

2、（矩形不对称配筋大偏压）已知一偏心受压柱的轴向力设计值N = 400kN, 弯矩M1= 180kN·m, M2= 210kN·m，截面尺寸,,计算长度l0 =6.5m, lc =5.4m, 混凝土等级为C35，fc=14.3N/mm2，钢筋为HRB400，，采用不对称配筋，求钢筋截面面积。

3、（矩形不对称配筋大偏压）已知偏心受压柱的截面尺寸为，混凝土为C30级，fc=14.7N/mm2 , 纵筋为HRB400级钢，,轴向力N在截面长边方向的偏心距,柱顶截面的弯矩设计值为M1=122kN·m, M2=136kN·m。距轴向力较近的一侧配置416纵向钢筋，另一侧配置220纵向钢筋，柱的计算长度l0 = 5m，lc =4.3m。求柱的承载力N。

4、（矩形不对称小偏心受压的情况）某一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸计算长度混凝土强度等级为C30，fc=14.3N/mm2,,采用HRB400级钢筋，fy=fy’=360N/mm2,轴心压力设计值N = 1512kN,弯矩设计值M1= 122kN·m, M2= 135kN·m，,试求所需钢筋截面面积。

5、已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸柱的计算长度 ，混凝土强度等级为C35，fc = 16.7N/mm2, 用HRB500级钢筋配筋，,轴心压力设计值N = 2200 kN, 弯矩设计值M1= 535kN·m, M2=578kN·m, 拟采用对称配筋，试计算。

6．条件同题2，但采用对称配筋，求？

7．已知某柱子截面尺寸，，混凝土用C35，fc =16.7N/mm2,钢筋用HRB400级，fy=f’y=360N/mm2，钢筋采用，对称配筋，226mm2, 柱子计算长度l0=3.6m, lc=3.0m。偏心距e0=140mm, 求构件截面的承载力设计值N。

8．某I形柱截面尺寸如下图所示，柱的计算长度l0=6.8m，lc=6.8m。对称配筋。混凝土等级为C30，，fc=14.3N/mm2,钢筋为HRB400, fy=f’y=360N/mm2, 轴向力设计值N=800kN，弯矩M1= 780kN·m, M2=820kN·m。求钢筋截面面积。