相交线与平行线-(4).doc

《相交与平行》教学设计

学 科
数学
教材名称

教材出版社

课 题
相交与平行
年级
七
学期
下
第几章
4
教
材
分
析
本章内容是几何中重要的组成部分，是开展下一步几何课的基础上，可以培养实际操作的能力，本节内容又是本章的基础，对提升学生学习几何的兴趣极为重要。
设
计
理
念
1．“三维” 目标进行学习。学习目标准确、具体，不仅有知识、能力目标，还有思想品德、情意目标。目标具有层次性，符合各类学生实际。
2．创设问题情景以及和谐的学习氛围。
3．学生主动参与学习活动，以练导学。调动了学生的积极参与课堂学习的意识，培养了学生的语言表达能力、思维能力和动手能力。同时，注意给学生足够的时间积极有效地参与学习活动。

教
学
目
标
1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；
2．理解并掌握平行公理及其直线平行关系的传递性的内容；
3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；

教
学
重
点
对平行公理及直线平行关系的传递性的理解。
教
学
思
路
1．突出思维训练，培养学生的探究能力。课堂上，围绕学习目标组织学习，通过鼓励学生提出问题，解决问题，一题多解和开放性问题的学习，条件探究、结论探究突破难点，抓住关键，让学生理解问题的实质，培养学生的创新意识和实践能力。渗透了“特殊与一般”的辩证思想。
2．采用多媒体辅助学习，调动学生视觉、听觉、触觉等多种感觉参与学习活动，激发学生兴趣，减轻学习负担，突破了难点。

主要
教学
方法
采用启发式和讨论式学习、观察、比较、合作、交流、探索.

教
学准
备
布置学生预习、分组，展示板，竞赛记分板、三角板
教学过程预设
环节
教师活动（教学内容的呈现）
学生活动（学习活动的设计）
设计意图
一、检 查
（2分钟）？
检查学生自学情况，检查教材学习笔记，了解学生自习情况。
学生分组交换检查，并将自学情况登记到记分板上。完成每人记1分，全部完成小组记8分，未完成每人扣1分。
培养学生自学习惯，检查学生自学效果，初步品尝成功快乐

二、复习旧知
（5分钟）？
1、经过一点可以画几条直线？经过两点呢？经过三点呢？
2、线段AB＝CD，CD＝EF，那么AB与EF的关系怎样？

分组抢答
回顾旧知识，以旧带新

三、创设情景
（3分钟）？
在稿纸上任意画两条直线，会有哪些不同情况？
分组讨论
激发学习兴趣

四、探究新知
（17分钟）？

1、观察P72的图形
说出这些直线的不同的位置关系？相交、重合、不相交也不重合（平行）
平面内两条直线的位置关系可能相交，可能重合，也可能不相交也不重合。归纳得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念。
关键：有没有公共点
2、平行线概念：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线。
3、直线AB与CD平行，记作AB∥CD，读作AB平行于CD。
4、用三角板画平行线AB∥CD。
平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）
5任意画一条直线a，并在直线a外任取一点A，通过点A画直线a的平行线，看能画出几条？（学生画图，实际上只能画一条）。
7、归纳：经过直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行。
8、直线的平行关系具有传递性：设a、b、c是三条直线，如果a∥b，b∥c，那么a∥c。
因为如果直线a与c不平行，就会相交于一点P，那么过P点就有两条直线与直线b平行，这是不可能的，所以a∥c。

各自动手、思考，再分组讨论
分组合作，讨论交流，探讨是主旋律，每位组员要充分参与，组长负责组织组员对学习内容开展讨论、订正、解决组员预习中的疑难。

五、新知运用
（5分钟）？
(1)在同一平面内，两条直线可能的位置关系是_相交或平行。
(2)在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 两个或三个 。
(3)下列说法正确的是（    ）
A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
B．经过一点有无数条直线与已知直线平行。
C．经过一点有一条直线与已知直线平行。
D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
(4)如果同一平面内的两条直线有两个交点，那么它们的的位置关系是 重合 。

各自完成，举手抢答
展示分享：学生通过动手解题，发现学习中的不足，激起学习的欲望。

六、课堂小结
（2分钟）？
对平行线的理解：两个关键：(1) “在同一个平面内”（举例说明）；(2)“不相交”。
一个前提：对两条直线而言。
交流学习收获和感受。

归纳知识与解题经验及技巧：

七、巩固拓展
（10分钟）？
书上练习
学生分组练习，展示
应用知识
八、布置作业
（1分钟）？
P78第1、3题
独立完成，自主探究。
独立运用，加深理解

板 书 设 计（内容、位置、何人何时书写）
主黑板

课题，定理

次黑板

记分牌

自我反思
主要特色
与
创新之处

存在的问题
与不足

注意
打“？”处是参赛教师可以根据自己的实际情况及本校的实际情况另行设计教学环节。如七江学校的“六环一评模式”，万和学校的“三七实效课堂模式”
解说教学设计参考模板
【教材分析】要设计的课题在教材中所处的地位，是在什么时候学习的基础上学习新知，本节课知识对今后什么内容起什么作用等。比如湘教版九年级（上）中“比例的基本性质”是在小学六年级学习“比例的基本性质”、七年级学习了等式的基本性质及前面学习了成比例线段的基础上学习的。后面将要学习的三角形相似就要用到本节课的知识。
【设计理念】设计本节课是根据什么理念来设计的。
【教学目的】新课标(修订稿)把"双基"改变为"四基",即关于数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。新增基本思想、基本活动经验,特别是基本思想，这一变动使数学课程发挥了数学教育的最大价值,凸显了数学本色，找回了数学教学的灵魂。
教学目标中的“二基”老师们都会积极去抓，但是对于新课标新增加的“数学思想和基本活动经验”就是很多老师不注意、不习惯、没想到、甚至不愿意去做的了，原因是怕耽误时间，怕完不成教学任务。比如在学生学习“加减消元法”一节课时，教师必须要渗透的数学思想是消元思想和转化思想，化二元为一元，化未知为已知，只有让学生掌握了解决问题的方法，才能提高学生解决问题的能力，使学生不陷入题海之中。当学生离开学校后，在初中学习的七八门功课的知识学生也许会忘记，但是处理数学问题中的数学思想方法也许永远雕刻在学生的脑海中。如学生用转化的方法去解决生活中的难题。 再如在学生学习“勾股定理的逆定理”这一节课时，教师一定要渗透数形结合的思想和构造法（在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。），注意文字语言，字母语言，图形语言三者间的转化（复习勾股定理的内容时:1.文字叙述（投影显示或者学生说出），2、符号表述，3图形（画在黑板上）），不单单是让学生死记硬背定理，而是让学生看着图形直观地理解，用自己的语言说出来。每节课都要渗透数学思想这是传统老师不习惯、不注意，没去想的。而要学生经历活动过程则更加不愿意了。如学习“勾股定理的逆定理”这一节课时，关键是构造一个直角三角形，90％的老师是带领学生说构造，而没有实实在在地让学生动手去做构造（动手画三角形），让学生根据所画三角形这个过程来写出已知、求证。
【课前准备】 如学习“勾股定理的逆定理”这一节时，师生课前准备直尺、圆规、直角三角形纸板，或者直角三角形木棒架等。
【检查】设计这一环的意图是培养学生自学的习惯，检查学生自学效果，初步品尝学生自主学习的快乐；只有教师有恒心的检查，学生才能有恒心地坚持自学。当然并不是每节课都要生搬硬套地查“同学们我们现在检查昨天的家庭作业”，这是下策；上策是如何让学生快乐地主动去完成老师布置的作业。如在学习“勾股定理的逆定理”这一节时，在学生学习了“勾股定理”后，布置学生的家庭作业中有一道为下一节课做准备的题“同学们用硬纸板剪出一个直角边为整数的直角三角形，量出斜边的长度，验算是否满足最长边的平方等于其它两边的平方和，并写在纸板上”。.第二天学习“勾股定理的逆定理”一节时，就把查家庭作业及学生自学效果穿插在【教学情境】这个环节里“同学们，昨天布置同学们用纸板做一个三角形时，老师也做了一个，现在这里只有没有刻度的直尺和圆规，没有量角器，有哪位同学用什么方法验证老师做的这个三角形是否是直角三角形呢？交换同学所做的三角形，你能验证手里拿的三角形也是直角三角形吗？”然后一至两个学生上台验证（画图、证明），其余学生在练习本上画、验。
【复习旧知】（ 温故）是很多老师不愿意，感觉没必要实施的一个环节，很多老师想的是如果安排了复习旧知识，就恐完不成新课内容；有的认为旧知识学生已经学习了，不必要去复习了。这是许多数学老师容易犯的一个通病，有些数学老师往往不注意换位思考：自己教数学多年，对数学知识非常熟练，而学生才是十多岁的孩子，理解能力还不强、每天要学习多门功课、对旧知识已经模糊。比如学习“公因式法分解因式”一节，很多老师就直接进入ab+ac=？，口里说“逆用乘法分配律得到a（b+c）”，老师认为很容易的，但其实很多初中生生对“逆用”不大理解，一些学生对小学和七年级上期学习了的“乘法分配律”也比较模糊了，老师为什么不渗透类比、互逆的思想，搭建新知的桥梁，让学生直接看到乘法分配律与分解因式的区别呢？ 温故是需要教师精心考虑新知识的基础是哪些旧知识引入，如何帮学生捡拾旧知，分散对新知识理解的难点。温故是给学生搭建台阶，使学生在学习新知时能拾级而上，效唤醒学生原有的经验储备，找到嫁接新知探究的支点，是数学老师在教学中必须设置的重要环节。温故时教师要注意把旧知识点简要板书，有的还要把文字语言转化为字母语言、图形语言。比如学习提公因式法一节时板书：
如果 左边=右边 ，那么 右边=左边？（互逆，恒等变形）
乘法分配律a（b+c）=ab+ac ab+ac =a（b+c） 因式分解
【创设情景】、【探究新知 】 数学课程标准指出：“数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境；让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思、一题多变等数学活动，获得基本的数学知识与技能；激发学生的兴趣，发展学生的思维能力，提高学生推理论证的能力。”让学生自己动手、动脑，亲身体会探究，同时让学生在自己探究的过程中激发对数学学习的兴趣，从而产生对探究知识的良好习惯，主动构建新知识。让学生做、讨论、点评，因为学生才是学习的主人翁，教师是引导者。让学生分享别人的成果，体验成功的快乐，展示学生的个性特点，培养学生的的兴趣。教师所起的引导作用就是寻找嫁接新知探究的支点。 什么情景下探究？探究什么？所以教师要备课时要注意从身边挖掘教学情景，做有心人，平时注意收集资料；及精心设问。如勾股定理的逆定理的获得过程：（1）让学生用文字语言将上述勾股定理的逆命题表述出来；（2）学生讨论、或者亲手操作找出方法；（3）让自己证明；（4）学生总结定理，给定理取名。
【新知运用】、【巩固拓展】 教师要活用教材，精心设置例习题，一题多解，开放学生的思维，培养学生发散思维的能力。注意培养学生做完题目后养成总结规律的良好的学习习惯；所选的题目还要注意渗透数学思想，教学过程中往往对“变中抓不变”的数学思想方法思考较多,但对“不变中抓变化”却关注不够。
比如在学习“比例的基本性质”一节时，增加例题：如果====K，求，就是为了学生将要学习的相似三角形的周长比、面积比的学习打基础。备课时要注意承前启后。
【布置作业】分必做、选作、预习，或学生出题，意在提高学生学习的灵活性，让不同程度的学生各有收获。学生交换做、阅，培养学生互助的习惯，实现兵教兵的目的。注意为下一节课的学习做铺垫。
【板书设计】也往往是老师们容易忽视的，老师们备课时看了很多资料，也精心设问，精选例习题，但就是忘记设计板书，板书什么，什么时候板书，板书到哪个位置，谁来板书。还有老师认为我是用课件上课，无需板书了。到现在为止，传统的黑板还是非常实用的，完全不用是不明智的。那种认为用多媒体上课不用写字来教学的想法也是很片面的。因为课件虽然能节约板书时间，课件演示将教学内容形象直观的摆在学生面前，生动、形象、感染力强的课件画面能激发学生的学习兴趣，吸引学生的注意，能大大降低教学难度，缩短学生理解知识的时间，提高课堂教学效益。但是课件最大的缺点就是一闪而过，而一节课的重点、关键还是要定格下来的，要让学生一目了然地看到本节课的重点知识点。比如用课件上七年级“加减消元法”一节课时，也要在黑板上把本节课的重点简练板书如下：
化未知为已知

化二元为一元

加减消元法

相反时 相等时
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