《分数的基本性质》(季霞).doc

小学数学 《分数的基本性质》
江苏省泰兴市宣堡小学 季 霞
【教学内容】
苏教版小学数学五年级下册第六单元第60～61页的例1、例2和“练一练”、练习十一的第1～3题。
【教学目标】
1、知识目标：理解分数基本性质。
2、能力目标：培养学生观察、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力。
3、情感目标：经历分数的基本性质知识形成的过程，感受自主探究带来的成功喜悦。
【教学重点】
理解分数基本性质的含义，掌握分数基本性质的推导过程。
（数学教学不仅要让学生掌握知识的结果，更应让学生掌知识的形成过程。因此确立分数的基本性质的推导过程为本课重点，并使学生在自主推导的基础上确实掌握分数基本性质和内涵。）
【教学难点】
理解分数基本性质“零除外”的道理，归纳分数的基本性质。
（分数的基本性质中，学生往往容易忽略“零除外”这个特殊的条件，而且也不容易理解。分数的基本性质推导出来后，对于文字的精确表述往往有一定的困难，需不断的商讨、完善。）
【教具学具准备】
多媒体及课件。
【教学过程】
一、故事引入、形象感知
师：老师这儿有一个故事，想听吗？（故事略）
1、同学们，哪个和尚分得的饼最多？（中心问题）
【设计意图：利用多媒体课件，创设有趣的情境，提出中心问题，明确任务目标，激发探究的兴趣，使学生主动积极地投入到新课的学习之中。】
师：先不急着下结论，我想先请一位同学将三个和尚所分得的饼用分数表示出来。
（板书：1/4 2/8 4/16）
现在猜猜看这三个分数哪个大？
师：也许你们的猜想是对的，科学家们的发现往往也是从猜想开始的，但只有经过验证得出的结论才是科学的，这节课就让我们来做个小数学家，一起来验证这三个分数是不是相等？
（师：请同学们充分利用桌面信封中的学具，小组合作，共同验证这三个分数的大小关系？）
2、验证猜想
师：实验做完了吗？结果怎样？哪个小组先来汇报验证的情况？
生1：我用三张纸条分别表示三张饼，……
生2：我用三张圆片……
生3：我用16根小棒平均分成……
师：你们觉得他的方法好吗？
同学们，刚才这几位同学展示了他们的验证情况，有没有什么补充的？
过渡语：通过刚才的操作可以肯定我们的猜想对吗？现在证明这三个分数的大小怎样呀？（相等）我们可以用一个什么数学符号来表示？这三个分数大小相等说明三个和尚所分得的饼大小怎样？（一样大）可第三个胖和尚想不明白，自己明明分得了4块，而且分子和分母也不一样，怎么大小却和他们一样呢？同学们，这其中有什么奥妙吗？这组分数中隐藏着什么规律吗？请同学们先独立观察，然后再与小组成员交流你的发现。
二、探索规律、质疑延伸
1、探索发现
师：哪位同学先来展示你的发现？
生：我发现从左往右，1/4乘以2得2/8……
师：谁再来说说？
生：我发现2/8乘以2得4/16
师：谁能用一句话来概括刚才的发现？谁还有没有其他发现？
师：谁能用一句话再来概括刚才的发现？
谁能将这两句话概括成一句话？
板书：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这就是分数的基本性质。
师：谁能举一个具体的例子来验证这句话呢？（通过举例突破零除外的知识难点）
【设计意图：对分数的基本性质的概括需要一个过程，引导学生采用不同的方法猜想、验证，不断商讨、完善是必须经历的一个过程，也只有保证了这样的过程，知识的习得对于学生来说才更具意义。】
2、质疑延伸
师：为了让同学们对这个性质有更深入的理解，我想在这边多花几分钟，请同学们联系以前所学的商不变的规律，对分数的基本性质大胆地提出一些自己的看法、见解或者疑问。先在小组内交流然后再来汇报。
学生可能会提：
（1）相同的数为什么要0除外，能不能是小数呢？
（2）为什么要加：相同
（3）为什么要“同时”
（4）大小不变也是关键词吗？
（5）分数的基本性质与商不变的性质有什么联系和区别吗？
（6）既然有商不变的性质，为什么还要学分数的基本性质，即为什么商不变的规律用扩大或缩小，分数的基本性质却要用乘以或除以呢？
（7）乘以或除以要是换成加减会怎么样呢？
【设计意图：围绕中心问题，引导学生提出一系列有意义的序列问题这是对知识深度研究成功构建的必然过程。】
三、照应课前、内化提升
1、小结：
师：让我们一起来回顾整理刚才所学吧，刚才我们通过验证猜想，小组合作，举例说明等方法学习了分数的基本性质，并对性质中一些细节的地方也作了深入的探究，同学们简直就像是个了不解的数学家。现在让我们回到开头故事，老和尚是用什么方法巧妙地解决了分饼的难题的？现在第三个和尚应该知道自己为什么分得4块却占不到便宜的原因了吧。
【设计意图：随着故事情节的推进，中心问题引出了序列问题，转换成了系列任务。让学生在动手实践、自主探索和合作交流的过程中逐步理解和掌握分数的基本性质，同时更有效地培养了他们的比较、分析、综合、概括以及自主探究的能力，并养成善于合作的良好品质和善于提问与解决问题的能力。】
2、练习拓展
过渡语：看来姜还是老的辣。老和尚懂得运用分数的基本性质来解决问题，那么我们能不能也运用今天所学的知识来解决其他问题呢？（能）
⑴断题 ⑵例题 ⑶巩固 ⑷综合题（送信） ⑸游戏
【设计意图：练习设计体现了趣味性、生动性、发展性、开放性。既巩固了新知，又发展了思维。让学生感受到分数的基本性质不是孤立的一块知识，它有着非常重要的用途，且让学生初步感知分数的基本性质因为可以保证分数大小不变的前提下改变分子分母，因此在实现同分母同分子的需要中有着重要作用。】
五、课堂总结
师：这节课我们通过操作、观察等一系列实践活动，概括出分数的基本性质。请同学们谈谈你有那些收获？还有什么问题？
【设计意图：让学生自己总结本课所学的内容，谈体会说收获，再思考疑难问题，其实是培养学生不断发现问题并解决问题的良好学习习惯。】

【教学反思】：
“分数的基本性质”是学生在学习分数意义的基础上，联系学生已学的商不变性质和分数与除法的关系进行教学的，是约分和通分的基础。
1、新课的引入新颖。
课伊始，通过故事导入，吸引学生注意力，渗透同时变化的现象。新课的教学扎实，重视了学生获取知识的思维过程。紧紧围绕教学重点，通过学生一系列的活动，获得丰富的感性知识，在此基础上进行抽象概括，使学生深刻理解分数的基本性质。环环紧扣的提问以及引导学生逐步展开的充分的讨论，帮助学生一步步得出结论。
2、 重视学生能力的培养，知识力求让学生主动探索，逐步获取。
在学生大胆猜想的基础上，我适时揭示猜想内容，并对学生的猜想提出质疑，激发学生主动探究的欲望。在探索“分数的基本性质”和验证性质时，通过创设自主探索、合作互助的学习方式，由学生自行选择用以探究的学习材料和参与研究的学习伙伴，充分尊重学生个人的思维特性，在具有较为宽泛的时空的自主探索中，鼓励学生用自己的方式来证明猜想结论的正确性，突现出课堂教学以学生为本的特性。整个教学过程以“猜想——验证——完善”为主线，每一步教学，都强调学生自主参与，通过“规律让学生自主发现、方法让学生自主寻找、思路让学生自主探索、问题让学生自主解决”，使学生获得成功的体验，增强自信心。通过让学生动手、动口、动脑，充分参与教学活动，培养了学生的抽象概括能力、动手操作能力和口头表达能力，充分体现学生的主体作用。
3、让学生在分层练习中巩固深化。
在练习的设计上，力求紧扣重点，做到新颖、多样、层次分明，有坡度。第1、2题是基本练习，主要是帮助学生理解概念，并全面了解学生掌握新知识的情况；第3题是在第1、2题的基础上，进一步让学生进行巩固练习，加深对所学知识的理解；第4、5题通过游戏，加深学生对分数的基本性质的认识，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛。这样不仅能照顾到学生思维发展的过程，而且有效拓宽了学生的思维空间，真正做到了学以致用。课堂练习形式多样，有层次，有梯度，目的性、针对性较强，达到了巩固知识、培养技能、激发兴趣、发展思维的目的。

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