第8章幂的运算综合测试卷(含答案).doc

(完整版)第8章幂的运算综合测试卷(含答案)
第8章 幂的运算 单元综合卷(B）

一、选择题。（每题3分，共21分）
1．可以写成 （ ）
A． B． C．· D．(）
2．下列是一名同学做的6道练习题:①;②；③÷=
；④4m=；⑤；⑥其中做对的题有 （ ）
A．1道 B．2道 C．3道 D．4道
3．2013年,我国发现“H7N9”禽流感，“H7N9”是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0．00000012 m,这一直径用科学记数法表示为 ( )
A．1．2×10 m B．1．2×10m C．12 X 10m D．1．2×10 m
4．若、为正整数,且·=2；，则、的值有 ( ）
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
5．若〈一1。则之间的大小关系是 ( ）
A．> 〉 B．>〉 C．>〉 D．．>〉
6．当=一6，y=时，的值为 ( ）
A． B． C．6 D．一6
7．如果（··）=，那么、的值分别为 （ )
A．=9，=一4 B．=3，n=4 C．=4,=3 D．=9，=6
二、填空题。(每空2分，共16分）
8．将（）、(一2） 、（一3） 、一︱－10 ︱这四个数按从小到大的顺序排为 ·
9．（ ) =;( ）×=2
10．若=×，则= ．
11．如果÷=64，且a<0，那么a= ．
12．若=2，，则的值为 ．
13．已知2=,4=y，用含有字母的代数式表示y，则y ．
14．如果等式（2一1) =1，则的值为 ．
三、解答题.（共63分)
15．(每小题4分,共16分）计算：
（1）一+ （－4）； (2）( ）·（）÷（一)；

（3）(－2) 一3÷（3．144+π) ；

（4）把下式化成的形式:
15（a－b) [一6（a－b) ］（b－a） ÷45(b－a) ．

16．（8分)用简便方法计算下面各题：
（1) ×(一1.25） ； (2)（3）×(）×（一2）

17．（4分）先化简，再求值：一(一2）·（一）+(一).，其中=一,=2．

18．(4分）已知为正整数,且，求的值；

19．（1）（4分)已知5×25×125=5,求m的值；

(2）（4分） 已知+3－2=0,求6·216的值;

（3）（4分）已知9÷3=，求的值；

20．（5分）若=2,=3，=4，试比较、、的大小

21．(6分）（1）你发现了吗？（)=×，()=，由上述计算，我们发现（） （
（2）仿照（1),请你通过计算，判断之间的关系。
（3)我们可以发现： (）。
（4)计算：。

22．22．（8分)阅读下列材料:
一般地，n个相同的因数a相乘， 记为．如2×2×2==8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为 （即=3）．一般地，若=6(〉0且≠1,6〉0），则n叫做以a为底b的对数，记为 (即=n）．如3=81，则4叫做以3为底81的对数,记为 （即=4）．
（1）计算以下各对数的值:
= ；= ；= ．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,、、之间又满足怎样的关系式；
(3）由(2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
= (a>0且a≠1，M〉0，N〉0)；
(4）根据幂的运算法则：=以及对数的含义证明上述结论．

参考答案
1．C 2．B 3．D 4．A 5．A 6．B 7．B
8．〈（一2）°<〈（一3）
9．±以 10．6 11．—8 12．
13． 14．－2或1或0
15．(1）15 （2) （3) （4)2
16．(1)－1.25 （2）－25 17．，－37
18．一162 19．（1) (2）36 (3）
20．∵
又∵〈〈,∴<C<．
21．（1)= (2)= (3）= （4)9
22．解：（1)2 4 6
（2）4×16=64，；
（3) ；
（4）证明：设,
则,
∴M·N= ,=．
∴,即

7