七年级数学下册 两个三角形全等的条件教学设计 冀教版.doc

11.5三角形全等的条件-----“SSS”

知识与技能：
经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。
过程与方法：
1.经历探索三角形全等条件的过程，体验分类讨论的数学思想，体会利用操作、归纳、获得数学知识。
2.让学生学会思考，进行简单的推理，并注重书写格式的养成。
情感态度与价值观：
在合作学习与解决问题的过程中，体会与同伴合作交流的重要性，培养学生的协作精神。
教学重点：三角形全等的“边边边”条件的探索和运用，了解三角形的稳定性。
教学难点：三角形全等条件的分析与探索。
教学方法：自学 点拨 训练 检测
教具：三角板 多媒体课件 小篇子
教学过程：
（一）温故知新
1、全等三角形的 相等， 相等。
2、如图1，已知△AOC≌△BOD，
则∠A=∠B，∠C= ， =∠2，
对应边有AC= ， =OB， =OD。
3、如图2，已知△AOC≌△DOB，
则∠A=∠D，∠C= ， =∠2，
对应边有AC= ，OC= ，AO= 。
4、如图3，已知∠B=∠D，∠1=∠2，∠3=∠4， AB=CD，AD=CB，AC=CA。则△ ≌ △

5、判定两个三角形全等，依定义必须满足（ ）
（A）三边对应相等 （B）三角对应相等
（C）三边对应相等和三角对应相等 （D）不能确定
我们知道三条边、三个角对应相等的两个三角形能够完全重合，即两个三角形全等．我们能否用较少的条件判断两个三角形全等呢？
（二）实验操作，探究结论：
1、探究定理“边边边”
分小组活动：
1）用一根长 13 cm 的细铁丝，折成一个边长分别是 3 cm , 4 cm , 6 cm 的三角形．把你做的三角形和同学做的三角形进行比较，它们能重合吗？
2）用同一根细铁丝，余下 1 cm ，用其余部分折成一个边长分别是 3cm , 4 cm , 5 cm 的三角形，再和同学做的三角形进行比较，它们能重合吗？
3）不同小组用同一根细铁丝，任取一组能构成三角形的三边长的数据，和同桌同学分别按这些数据折三角形，折成的两个三角形能重合吗？
结论：只要三角形三边的长度确定，这个三角形的形状和大小就完全确定了
教师总结定理：如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等．简记:“边边边”或“SSS”
板书“边边边”判定方法的内容和简记，并说明其使用的条件。
2、三角形的稳定性
老师这里有一个镜框，我想把这幅漂亮的风景画装上去，可是镜框很不牢固，你有什么好办法，帮老师把它固定的？
(让学生尽可能地经历合作和交流，感受不同的思维方式，思维过程，通过互动体验认识数学和数学思想。培养与他人合作的意识和态度。产生学习数学的兴趣和自信心。让学生在互动的过程中学到数学的知识与经验，思想与方法，深刻体会三角形的稳定性。)
思考：你发现生活中哪些地方利用了三角形的稳定性？
3、例题
A
B
C
D

已知：△ABC中， AB=AC,点D是BC中点,
你能说明AD⊥BC吗？

（三）题组训练：
题组一
1、下列三角形全等的是

2、三边对应相等的两个三角形全等，简写为 或
3、如图，AB=AC， BD=DC 求证：△ABD≌△ACD
证明：在△ABD和△ACD中

∴ △ABD △ACD（ ）
学.科.网Z.X.X.K]4、如图，AM=AN， BM=BN
求证：△AMB≌△ANB
证明：在△AMB和△ANB中

∴ ≌ （ ）
题组二
5、如图，AD=CB，AB=CD
求证：∠B=∠D

6、如图，PA=PB，PC是△PAB的
中线，∠A=55°
求：∠B的度数

题组三：
7、如图，AB=DC，BF=CE，AE=DF，
你能找到一对全等的三角形吗？
说明你的理由。

8、如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF
你能找到哪两个三角形全等？说明你的理由。
（四）课堂小结
1、“SSS”的含义和应用条件和格式。
2、三角形的稳定性的含义。
（五）布置作业
课后练习P147 ： 1、2题
课堂小测
如图，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，则全等三角形共有 对，
并说明全等的理由。