电路分析中含受控源的电路分析.ppt

33 含受控源的含受控源的电路分析路分析 在在电子子电路路中中广广泛泛使使用用各各种种晶晶体体管管、运运算算放放大大器器等等多多端端器器件件。这些些多多端端器器件件的的某某些些端端钮的的电压或或电流流受受到到另另一一些些端端钮电压或或电流流的的控控制制。为了了模模拟多多端器件各端器件各电压、电流流间的的这种耦合关系，需要定种耦合关系，需要定义一些多端一些多端电路元件路元件(模型模型)。本本节介介绍的受控源是一种非常有用的的受控源是一种非常有用的电路元件，常用来模路元件，常用来模拟含晶体管、含晶体管、运算放大器等多端器件的运算放大器等多端器件的电子子电路。从事路。从事电子、通信子、通信类专业的工作人的工作人员，应掌掌握含受控源的握含受控源的电路分析。路分析。一、受控源一、受控源 受受控控源源又又称称为非非独独立立源源。一一般般来来说，一一条条支支路路的的电压或或电流流受受本本支支路路以以外外的的其其它它因因素素控控制制时统称称为受受控控源源。受受控控源源由由两两条条支支路路组成成，其其第第一一条条支支路路是是控控制制支支路路，呈呈开开路路或或短短路路状状态；第第二二条条支支路路是是受受控控支支路路，它它是是一一个个电压源源或或电流源，其流源，其电压或或电流的量流的量值受第一条支路受第一条支路电压或或电流的控制。流的控制。受受控控源源可可以以分分成成四四种种类型型，分分别称称为电流流控控制制的的电压源源(CCVS)，电压控控制制的的电流流源源(VCCS)，电流流控控制制的的电流流源源(CCCS)和和电压控控制制的的电压源源(VCVS),如下如下图所示。所示。每种受控源由两个每种受控源由两个线性代数方程来描述：性代数方程来描述：CCVS：VCCS：CCCS：VCVS：r具有具有电阻量阻量纲，称，称为转移移电阻。阻。g具有具有电导量量纲，称，称为转移移电导。无量无量纲，称，称为转移移电流比。流比。亦无量亦无量纲，称，称为转移移电压比。比。当当受受控控源源的的控控制制系系数数r、g、和和 为常常量量时，它它们是是时不不变双双口口电阻阻元元件件。本本书只只研研究究线性性时不不变受受控控源源，并并采采用用菱菱形形符符号号来来表表示示受受控控源源(不不画画出出控控制制支支路路)，以便与独立，以便与独立电源相区源相区别。受受控控源源与与独独立立电源源的的特特性性完完全全不不同同，它它们在在电路路中中所所起起的的作作用用也也完完全全不不同。同。图312 受控源受控源则描述描述电路中两条支路路中两条支路电压和和电流流间的一种的一种约束关系，它的存在束关系，它的存在可以改可以改变电路中的路中的电压和和电流，使流，使电路特性路特性发生生变化。化。独立独立电源是源是电路的路的输入或激励，它入或激励，它为电路提供按路提供按给定定时间函数函数变化的化的电压和和电流，从而在流，从而在电路中路中产生生电压和和电流。流。图313 图(a)所示的晶体管在一定条件下可以用所示的晶体管在一定条件下可以用图(b)所示的模型来表示。所示的模型来表示。这个个模型由一个受控源和一个模型由一个受控源和一个电阻构成，阻构成，这个受控源受与个受控源受与电阻并阻并联的开路的开路电压控制，控制，控制控制电压是是ube，受控源的控制系数是，受控源的控制系数是转移移电导gm。图(d)表示用表示用图(b)的晶体管模型代替的晶体管模型代替图(c)电路中的晶体管所得到的一个路中的晶体管所得到的一个电路模型。路模型。图313二、含受控源二、含受控源单口网口网络的等效的等效电路路在本章第一在本章第一节中已指明，由若干中已指明，由若干线性二端性二端电阻构成的阻构成的电阻阻单口网口网络，就，就端口特性而言，可等效端口特性而言，可等效为一个一个线性二端性二端电阻。阻。由由线性二端性二端电阻和阻和线性受控源构成的性受控源构成的电阻阻单口网口网络，就端口特性而言，就端口特性而言，也等效也等效为一个一个线性二端性二端电阻，其等效阻，其等效电阻阻值常用外加独立常用外加独立电源源计算算单口口VCR方方程的方法求得。程的方法求得。现举例加以例加以说明。明。例例310 求求图3-14(a)所示所示单口网口网络的等效的等效电阻。阻。解解:设想在端口外加想在端口外加电流源流源i，写出端口，写出端口电压u的表达式的表达式 图314求得求得单口的等效口的等效电阻阻 求得求得单口的等效口的等效电阻阻 由于受控由于受控电压源的存在，使端口源的存在，使端口电压增加了增加了 u1=Ri，导致致单口等效口等效电阻增大到阻增大到(+1)倍。若控制系数倍。若控制系数=-2，则单口等效口等效电阻阻Ro=-R，这表明表明该电路路可将正可将正电阻阻变换为一个一个负电阻。阻。图314例例311 求求图3-15(a)所示所示单口网口网络的等效的等效电阻。阻。解：解：设想在端口外加想在端口外加电压源源u，写出端口，写出端口电流流i的表达式的表达式为 图315由此求得由此求得单口的等效口的等效电导为 由此求得由此求得单口的等效口的等效电导为 该电路将路将电导G增大到原增大到原值的的(+1)倍或将倍或将电阻阻R=1/G变小到原小到原值的的1/(+1)倍，若倍，若=-2，则Go=-G 或或Ro=-R，这表明表明该电路也可将一个正路也可将一个正电阻阻变换为负电阻。阻。图315 由由线性性电阻和独立阻和独立电源构成的源构成的单口网口网络，就端口特性而言，可以等效，就端口特性而言，可以等效为一个一个线性性电阻和阻和电压源的串源的串联单口，或等效口，或等效为一个一个线性性电阻和阻和电流源的并流源的并联单口。口。由由线性受控源、性受控源、线性性电阻和独立阻和独立电源构成的源构成的单口网口网络，就端口特性而言，就端口特性而言，可以等效可以等效为一个一个线性性电阻和阻和电压源的串源的串联单口，或等效口，或等效为一个一个线性性电阻和阻和电流流源的并源的并联单口。口。同同样，可用外加，可用外加电源源计算端口算端口 VCR方程的方法，求得含方程的方法，求得含线性受控源性受控源电阻阻单口网口网络的等效的等效电路。路。例例312 求求图3-16(a)所示所示单口网口网络的等效的等效电路。路。解：用外加解：用外加电源法，求得源法，求得单口口VCR方程方程为 其中其中 图316 得到得到 或或 以以上上两两式式对应的的等等效效电路路为10 电阻阻和和20V电压源源的的串串联，如如图(b)所所示示，或或10 电阻和阻和2A电流源的并流源的并联，如，如图(c)所示。所示。求得求得单口口VCR方程方程为图316四、含受控源四、含受控源电路的网孔方程路的网孔方程 在列写含受控源在列写含受控源电路的网孔方程路的网孔方程时，可：，可：(1)先将受控源作先将受控源作为独立独立电源源处理；理；(2)然后将受控源的控制然后将受控源的控制变量用网孔量用网孔电流表示，再流表示，再经过移移项整理即可得到整理即可得到如式如式(35)形式的网孔方程。形式的网孔方程。下面下面举例例说明。明。例例313 列出列出图3-17电路的网孔方程。路的网孔方程。解：在写网孔方程解：在写网孔方程时，先将受控，先将受控电压源的源的电压ri3写在方程写在方程 右右边：图317将控制将控制变量量i3用网孔用网孔电流表示，即流表示，即补充方程充方程 代入上式，移代入上式，移项整理后得到以下网孔方程：整理后得到以下网孔方程：由于受控源的影响由于受控源的影响,互互电阻阻R21=(r-R3)不再与互不再与互电阻阻R12=-R3相等。自相等。自电阻阻R22=(R2+R3-r)不再是网孔全部不再是网孔全部电阻阻R2、R3的的总和。和。图317例例314 图3-18电路中，已知路中，已知 =1,=1。试求网孔求网孔电流。流。解：以解：以i1,i2和和 i3为网孔网孔电流，用流，用观察法列出网孔察法列出网孔 1和网孔和网孔2 的网孔方程分的网孔方程分别为：图318 补充两个受控源控制充两个受控源控制变量与网孔量与网孔电流流i1和和i2关系的方程：关系的方程：代入代入 =1,=1和两个和两个补充方程到网孔方程中，移充方程到网孔方程中，移项整理后得到以下网孔整理后得到以下网孔方程：方程：解得网孔解得网孔电流流i1=4A,i2=1A和和 i3=3A。图318五、含受控源五、含受控源电路的路的结点方程点方程 与建立网孔方程相似，列写含受控源与建立网孔方程相似，列写含受控源电路的路的结点方程点方程时，(1)先将受控源先将受控源作作为独立独立电源源处理；理；(2)然后将控制然后将控制变量用量用结点点电压表示并移表示并移项整理，即可得整理，即可得到如式到如式(39)形式的形式的结点方程。点方程。现举例加以例加以说明。明。例如例如对于独立于独立电流源、受流源、受控控电流源和流源和线性性电阻构成阻构成电路的路的结点方程如下所示：点方程如下所示：例例315 列出列出图3-19电路的路的结点方程。点方程。解：列出解：列出结点方程点方程时，将受控，将受控电流源流源gu3写在方程右写在方程右边：图319 补充控制充控制变量量u3与与结点点电压关系的方程关系的方程 代入上式，移代入上式，移项整理后得到以下整理后得到以下结点方程：点方程：由于受控源的影响，互由于受控源的影响，互电导 G21=(g-G3)与互与互电导G12=-G3 不再相等。不再相等。自自电导 G22=(G2+G3-g)不再是不再是结点点全部全部电导之和。之和。图319例例316 电路如路如图3-20所示。已知所示。已知g=2S，求，求结点点电压和受和受 控控电流源流源发出的功率。出的功率。图320解：当解：当电路中存在受控路中存在受控电压源源时，应增加增加电压源源电流流变量量i 来建立来建立结点方程。点方程。补充方程充方程 图320 代入代入g=2S,消去消去电流流i，经整理得到以下整理得到以下结点方程：点方程：求解可得求解可得u1=4V,u2=3V,u3=5V。受控。受控电流源流源发出的功率出的功率为 图320郁金香