新课程新教材对高中数学教学中数学建模的启发.pdf

新课程新教材对高中数学教学中数学建模的启发李佳香(贵州省黔西南州普安县智华中学 5 6 1 5 0 3)【摘要】随着新课程标准的发布与应用,数学教材也紧跟其后得到了更新,为了使高中数学教学质量得到提升,使新课标要求得到满足,教师需要尽快熟悉新版教材,并与旧版教材进行对比,研究其中存在的关联及区别.在新课程及新教材的教学背景下,教师需要不断研究其中的本质内容.本文主要针对数学学科核心素养当中提到的数学建模教学,简要分析双新背景下数学建模融入高中数学教学中的意义及应用策略.【关键词】高中数学;数学建模;新课程与其他的核心素养元素相比较,数学建模有着更加重要的地位,学生在对数学模型进行构建的过程中,能够运用到多样化的数学思维模式,还能够与数学抽象、逻辑推理、数学运算等诸多数学内容相结合,这也能够展现出数学建模所存在的概括性.在对新版教材及新课程的内容进行研究与分析的过程中,教师需要根据其中的变化对数学建模部分的教学进行调整,更加顺利地开展数学建模教学.并且,通过这一过程也能够帮助教师更好地理解新课程及新教材,推动高中数学教学的高质量开展.1 数学建模概述2 0 0 2年 普通高中数学课程标准(实验)当中就有提到“培养数学建模能力”,到了2 0 1 1年 义务教育数学课程标准中就已经将建模思维划分为数学核心素养之一,再到高中国家课程标准当中明确指出建模核心素养为数学六大核心素养之一,数学建模教学的地位及重要性与日俱增,逐渐在高中数学教学中被重视.数学建模是将现实生活中的问题进行数学抽象的过程,是指将问题用数学语言进行表达,并借助数学思维构建相应的模型,进而解决实际问题.主要表现为以下几个情景,首先,在真实场景中,从数学角度发现问题,提出问题,接着,分析问题,建立模型,确定参数,计算求解,然后,验证结果,完善模型,最后,解决真实场景中的问题.简单地说,数学建模是以现实中的问题为出发点,把现实中的问题抽象成数学原理和数学理论,然后再构建数学模型,从而解决现实中的问题,它是一个闭环的操作过程.数学建模的目标并不是向学生们灌输更多的数学知识,它的目标是用一些实际问题来让学生们经历并体验到数学建模的全过程.尤其是让他们领悟到,要想建立一个正确的模型,就必须要经过一段曲折的探究过程.由于任何一项建模活动的流程都是大同小异的,因此,教师有必要对数学建模知识进行普及教育,即当好“双新”的“发言人”,当好数学建模的“代言人”,搭建起数学建模的知识框架,把握好数学建模的“灵魂”,从而使学生对数学建模知识引起重视,增强建立模型的意识,使他们能够用数学的眼睛来看待这个世界.2 新课程新教材背景下开展数学建模教学的意义2.1 培养学生的应用意识很长时间以来,教师和学生都被应试教育观念所影响,大部分教师和学生认为,学数学仅仅是为了获得好的成绩,而不会把数学与生活联系起来,更不会把数学学习与自己的未来发展联系起来.但是,这是一种不正确的思想,而且这种思想还会对实际的高中数学教学产生影响,所以,这就要求学校进行正确的指导,教师要及时地转变这种思想,并帮助学生纠正这一错误的思维.从这一点上来说,数学建模的教学是非常有意义的,通过数学建模教学,可以提高数学教学的实际意义,提高学生的理论应用能力,从而使他们认识到数学学习的重要性和必要性.此外,952 0 2 3年9月上优化课堂方法 数理天地 高中版通过数学建模教学可以培养学生对数学学习的兴趣,提高他们学习的积极性及主动性.2.2 培养学生的团队合作意识随着现如今人工智能、信息技术的不断发展与普及,未来社会对于低水平高重复性的工作将不再有高需求,相反高创造力的就业岗位需求将逐渐扩张.一个人的能力终究是有限的,个人只有在团队当中才能够发挥出最佳的作用.在数学建模的教学过程中,学生需要根据不同的问题和需求组成合作小组.小组当中要做出明确的任务分工,比如要有负责数据记录的成员,还要有对问题进行表述的成员,等等.小组合作的过程,能够锻炼学生的表达能力及合作沟通能力,学生也能够在小组合作中发现自身的优势和不足,小组内的成员通过对不同的方案进行商讨,对方案进行选取和确定,在分工合作后完成最后的建模报告.在这一过程当中,小组成员需要进行多次交流与讨论,并需要互相配合,能够很好地提升学生的合作能力.2.3 致力于提升学生的创新能力在这个时代,每一所学校和每一位教师都非常注重对学生创造力的培养,因为创造力已经成为社会和经济发展的主力军,用新颖而又独特的方式来解决问题,打破人们的思维局限,站在不同的视角去考虑问题,并给出不同的答案,这对于发展学生的思维有着非常重要的意义.但是,目前很多教师仍然是按照课本上的内容来教学,这就造成了很大的困难.但是,如果将数学建模的思想应用到现实生活中,教师们就可以将其与现实生活紧密地联系起来.教师们会根据自己的实际情况,向学生们展开理论上的解释,这样就可以将学生们在数学方面的学习兴趣给激发出来,让他们拥有更多的时间、更多的空间来对问题进行思考,这样就可以加快他们对数学知识的巩固和理解,同时还可以培养他们的创新能力.2.4 数学建模活动有利于培养学生的数学综合能力2 1世纪,人才的培养已经从“知识”变成了“能力”,各国和科研机构都非常清楚地认识到,在未来的社会中,能力才是最主要的目标.从数学学科的人才培养角度来看,高中数学需要讲授三角函数、不等式、概率与统计、集合等数学知识.但是,在过去的数学教学中,对知识强调太多,甚至达到了一定程度.在数学教学中,学生常常把对知识的掌握作为学习的目标.其实,在数学教学中,提高学生的数学能力非常重要.数学定理、公式的价值在于运用,运用的过程反映了学生的能力.因此,仅仅是背诵特定的方程,或是做一些很简单的运算,都不符合数学教学的目标.而其重点在于对学生数学能力的培养.在数学建模的过程中,学生将会经历一系列的数学操作过程,从发现问题、提出问题开始,到后期找到合适的模型,进而形成研究报告.在这一过程中,学生从外部的现实世界问题被引入了数学的世界中,之后,学生可以利用自己学习到的数学方法、数学公式,去解决这些问题,之后,还可以用数学语言来表达.因此,我们可以看到,在这一过程中,学生的数学能力将得到极大的提升与发展.3 新课程新教材背景下数学建模的开展优化如果要将数学建模与高中数学课堂很好地融合在一起,教师可以从持续提高自己的教学水平,对自己的教学方法进行改进,帮助学生对问题背后的数学机理进行分析,运用数学建模思想来表达自己的建模意图,在课外延伸练习和适时的课程考核等方面展开工作.但是,从高中生的知识结构和认识出发,首先要明确高中数学建模课程的定位,其次要使其更加符合教学实际.3.1 数学建模的课程定位在高中阶段,一般的学校没有单独开设数学建模的必修课,现在的课程形式,多是以校本选修的形式出现,而一些条件不成熟的学校,则是将整个建模思想融入了平时的应试教学之中,这就造成对建模知识缺乏系统性,对建模意识的关注不够.在高中阶段,数学建模的课程应当占据一定的比例,对其研究问题的方法和总体思路进行系统的介绍.这为学生在未来处理实际生活中的特定问题提供了理论支持,它是一个解决问题的方法论,将对几代人的思维06 数理天地 高中版优化课堂方法2 0 2 3年9月上习惯产生影响.具体体现在以下几个方面:一方面,不管是在之前所说的课程标准中,将数学建模列为六大核心素养之一,还是为了更好地满足未来社会发展的需求,都应充分重视数学建模这一联系现实问题和数学知识的桥梁,数学建模的教学具有重要意义,它应当具有明确的课程定位.在此基础上,本文提出了一种基于数学建模的学科定位方法,并提出了一种基于数学建模的学科定位方法.因此,数学建模应该是一门具有应用价值的学科,它应该是一门能够培养学生的思维素质,培养学生的创造力,以及将数学与生活相结合的学科.针对高中阶段学生的知识结构与认知特点,我们应该注重培养学生的建模思维,培养学生的建模方法.3.2 转变教师的数学教育观念,提升教师的综合素养在数学教学中,教师起着组织、研究和协作的作用.换言之,新课程标准的实施及新教材的应用,新的数学教育理念和课程,都需要依靠教师团队来进行研究与开发,新的教学模式与内容,也要依靠教师团队来对其进行优化与创新,在数学学科的课程改革中,教师起到了举足轻重的作用.数学教师对新课改的认识程度、新课改的观念等,都会对新课改的结果产生较大的影响.一是,要注重提高教师的整体素质,高中数学教师要按照新课程标准的要求,主动、自觉地改变自己的教育方式,转换自己的角色,在对新的课程改革和标准进行细致分析和深入挖掘的基础上,把新的课程标准同高中数学的知识结合起来,用新的课程标准来指导当前的数学教学.学校也需要定期、主动地组织教师对新的课程标准进行研究、分析和讨论,从而让教师对新的课程标准有一个更全面的理解,并深化对课程改革的认知.还可以邀请相关行业专家来学校开展讲座和交流,也可以利用线上的学习平台,引导教师们展开更广泛、更全面的交流.这样,教师们就能更好地掌握新课标的实质,从而找到一种更科学、更好的方法,在日常的数学教学活动中,将新课程标准贯彻落实下去.二是,数学教师应该自觉地提高自己的专业水平和综合素质,不仅要对与数学相关的知识和内容有深入的了解,还要主动地学习与之相关的领域,进行跨学科的交流,提高自己的能力,并在持续的学习与交流中进行自我反省,使自己的整体发展对实际的教学活动产生影响.在教学过程中,教师通过对学生行为的引导,引导学生形成正确的价值观念,从而达到全面发展的目的.3.3 调动学生情绪,培养学生的应用意识在教学中,我们可以将题目与现实生活联系起来,让学生更加切身地体会到数学带来的快乐.由于现在的数学教材中,大多数的习题和例题都是相对固定的,都有固定的答案和解题方法,不能很好地培养学生的创新意识.而把习题和现实生活联系起来,可以让学生从生活角度去了解题目的含义,从而提高他们对数学理论知识的应用能力,帮助他们学习数学模型,并将这些思考方法应用到其他领域.教师可以在讲解过程中创设生活化的背景,让学生能够在自己所熟悉的背景中理解知识内容.3.4 借助信息技术优化建模教学在数学建模中,有些案例要求教师和学生具备获得信息和资料等信息化处理能力.比如,在“车辆转弯时的安全隐患”建模教学中,需要使用图形计算器来模拟车辆转弯的情况,以验证模型;在“食品与环境”模型教学中,由于涉及海量的数据采集、数据处理等,借助科技手段,就能有效地减少学生的学习难度.所以,教师和学生如果想要对数学建模进行深入的研究,就必须对编程语言有所了解.只有在掌握了计算机技术之后,学生们才可以从枯燥无味的计算中解放出来,把精力集中在改进模型的适切性上,把更多的时间用在解释模型上,从而提高教学效率.参考文献:1谢莉萍.高中数学建模与核心素养的分析和探究J.科教导刊-电子版(下旬),2 0 1 9(1 1):1 8 9.2刘立忠.“互联网+”教育下高中数学建模的实施与思考J.软件(电子版),2 0 1 9(1 0):4 1.162 0 2 3年9月上优化课堂方法 数理天地 高中版