点及圆位置关2.doc

哈尔滨市第七十二中学校 九学年数学组 设计人：潘岩 2012-8-15点和圆的位置关系（二）学案学习目标：1了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心，圆的内接三角形的概念。2了解反证法，进一步体会解决数学问题的方法一、知识回顾如右图，M、N半径分别为4、5，图中所示的AG各点中：到M圆心距离小于4的点是：_到M圆心距离等于4的点是：_到N圆心距离小于5的点是：_到N圆心距离等于5的点是：_到M的距离小于5且到N得距离小于4的点是_到M的距离等于5且到N得距离等于4的点是_到M的距离大于5且到N得距离小于4的点是_二、探索交流经过不同的点作圆(1)作经过已知点A的圆，这样的圆能作出多少个？(2)做经过已知点A，B的圆，这样的圆有多少个？它们的圆心分布有什么特点？(3)作经过不在同一直线上三点A，B，C的圆，这样的圆有多少个？由以上作圆我们可得出以下结论：过一点的圆有_个，圆心是_，半径是_；过两点的圆有_个，圆心是_，半径是_；过不在同一条直线上的三点可以作出_个圆。归纳总结： 三、合作探究三角形的外接圆： ，那么这个圆就是ABC的外接圆。思考：一个三角形的外接圆有_个 叫做这个三角形的外心反证法：不直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立的方法叫做反证法。1.经过同一条直线的三个点能作出一个圆吗？你如何证明你的结论。2.用反证法证明几何命题的一般步骤是：3.如图是一块破碎的圆形木盖，试确定它的圆心4.在ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，求ABC的外接圆半径四、达标拓展1.锐角三角形的外心在_；直角三角形的外心在_；钝角三角形的外心在_2.若AB=4cm，则过点A、B且半径为3cm的圆有_个3.直角三角形三个顶点都在以_为圆心，以_为半径的圆上，直角三角形的外心是_4.若RtABC的斜边是AB，它的外接圆面积是121cm2，则AB=_5下列说法正确的是（ ）A过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点B过两点A、B的圆的圆心在一条直线上C过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点D过四点A、B、C、D的圆不存在6已知a、b、c是ABC三边长，外接圆的圆心在ABC一条边上的是（ ）Aa=15，b=12，c=1 Ba=5，b=12，c=12Ca=5，b=12，c=13 Da=5，b=12，c=147一个三角形的外心在其内部，则这个三角形是_8在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，则它的外心与顶点C的距离为_9下列说法错误的是（ ）A过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆B任意一个圆都有无数个内接三角形C任意一个三角形都有无数个外接圆D同一圆的内接三角形的外心都在同一个点上10.求边长是6cm的等边三角形的外接圆的半径第2页