1、乐清润知学堂乐清润知学堂 施老师施老师 电话：电话：13353306990微微信公众号：信公众号：yqrzxt 已知几个数的已知几个数的和和 以及以及这这几个数之间几个数之间的的倍数关系倍数关系，求这几个数的应用题叫，求这几个数的应用题叫和倍问题和倍问题。和倍和倍问题用问题用画线段图画线段图方法会简单很多。方法会简单很多。1、甲甲、乙乙两两个个车车间间共共生生产产机机床床664台台，甲甲甲甲车车车车间间间间的的的的产产产产量量量量是是是是乙车间的乙车间的乙车间的乙车间的3 3倍倍倍倍，两个车间各生产机床多少台？两个车间各生产机床多少台？乙乙甲甲13664台台把把 车间看做车间看做“1倍数倍数”
2、，然后用，然后用线段图帮助分析线段图帮助分析 664（3+1）=664 4=166（台）（台）1663=498（台（台）乙乙乙：乙：甲：甲：或者或者664-166=498（台（台）2、已已知知甲甲数数和和乙乙数数的的和和是是780.甲甲数数是是乙乙数数的的5倍倍，甲甲、乙二数各是多少？乙二数各是多少？（要求：根据题意画线段图来表示数量要求：根据题意画线段图来表示数量关系关系）乙数乙数甲数甲数15780乙数乙数：780（5+1）=130甲数甲数：1305=650 或或 780-130=650 答：甲数是答：甲数是650，乙数是，乙数是130。把把 看做看做“1倍数倍数”，画出线段图，画出线段图乙
3、乙3、某某印印刷刷厂厂第第一一季季度度共共印印书书69000册册，二二二二月月月月份份份份印印印印的的的的册册册册数数数数是是是是一一一一月月月月份份份份的的的的2 2倍倍倍倍，三三三三月月月月份份份份印印印印书书书书册册册册数数数数是是是是一一一一月月月月份份份份的的的的3 3倍倍倍倍，一一、二二、三三月月份各印书多少册？份各印书多少册？一月份一月份1369000册册2二月份二月份三月份三月份把把 月份看做月份看做“1倍数倍数”，然后画出线段图，然后画出线段图一一月份印书一月份印书：二月份二月份印印书书：三月份三月份印印书书：69000（1+2+3）=69000 6=11500（册）（册）1
4、15002=23000（册）（册）11500 3=34500（册）（册）4、甲、乙、丙三个班共有书、甲、乙、丙三个班共有书360本，甲班的图书是本，甲班的图书是乙班的乙班的2倍，乙班的图书是丙班的倍，乙班的图书是丙班的3倍，求甲、乙丙倍，求甲、乙丙三个班各有多少本图书？三个班各有多少本图书？5 5、体育、体育室有足球和篮球共室有足球和篮球共7676只，足球的只数比篮球的只，足球的只数比篮球的3 3倍倍还多还多4 4只，足球和篮球各有多少只？只，足球和篮球各有多少只？篮球：篮球：足球：足球：多多4只只共共7676只只（764）（31）=18只只篮球：篮球：足球：足球：1834=58只只或者或者7
5、618=58只只6、某、某校四、五年级共有学生校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比人，五年级学生人数比四年级的四年级的2倍少倍少22人。问四、五年级各有学生多少人？人。问四、五年级各有学生多少人？四年级：四年级：五年级：五年级：少少22人人共共218218人人（21822）（21）=80人人四年级：四年级：五年级：五年级：80222=138人人或者或者21880=138人人7、果园、果园里有三种果树共里有三种果树共1257棵，苹果树的棵数是梨树的棵，苹果树的棵数是梨树的3倍，橘子树的棵数比梨树多倍，橘子树的棵数比梨树多7棵，三种树各有多少棵？棵，三种树各有多少棵？梨树：梨树：苹果树：
6、苹果树：共共12571257棵棵（12577）（3+1+1）=250棵棵梨树：梨树：苹果树：苹果树：2503=750棵棵橘子树：橘子树：多多7棵棵橘子树：橘子树：2507=257棵棵8、一一个长方形的周长是个长方形的周长是48厘米，长是宽的厘米，长是宽的2倍，倍，这个这个长方形的长和宽各是多少厘米？长方形的长和宽各是多少厘米？解析：首先先求出长与宽的和是多少？解析：首先先求出长与宽的和是多少？长与宽的和长与宽的和=周长周长2 ，然后把然后把 看作看作1倍，倍，长就是这样的长就是这样的 倍，那么长与宽的和是倍，那么长与宽的和是 倍倍宽宽21+2=3长与宽的和：长与宽的和：宽：宽：长：长：482=
7、24（cm）24（1+2）=8（cm）82=16（cm）9、在、在一道除法算式中，被除数、除数、商加起来等于一道除法算式中，被除数、除数、商加起来等于103，商是，商是7。被除数和除数各是多少？。被除数和除数各是多少？除数：除数：被除数：被除数：共共103103（1037）（71）=12除数：除数：被除数：被除数：127=84被除数被除数除数除数=商，商，被除数是除数的被除数是除数的 倍，倍，把把 看作看作1倍数倍数除数除数7商：商：710、在、在一道有余数的除法算式中，被除数、除数、商、一道有余数的除法算式中，被除数、除数、商、余数加起来等于余数加起来等于163，商，商是是3，余数余数是是4
8、。被除数和除数被除数和除数各是多少？各是多少？（163344）（31）=38除数：除数：被除数：被除数：3834=118被除数被除数除数除数=商商余数，被除数余数，被除数=除数除数商商+余数余数把把 看成看成1倍数倍数除数除数除数：除数：被除数：被除数：多多4共共163163只只43商：商：余数：余数：11、甲、甲桶有油桶有油68千克，乙桶有油千克，乙桶有油32千克，从乙千克，从乙桶里倒出几千克油到甲桶，甲桶的油是乙桶的桶里倒出几千克油到甲桶，甲桶的油是乙桶的4倍？倍？乙桶油：乙桶油：甲桶油：甲桶油：共共68+3268+32千克千克（68+32）（41）=20千克千克现在乙桶油：现在乙桶油：倒
9、出乙桶油：倒出乙桶油：3220=12千克千克始终不变的量：始终不变的量：两桶油的总重量两桶油的总重量原来两桶油的总重量原来两桶油的总重量=现在两桶油的总重量现在两桶油的总重量12、两、两箱鸡蛋共重箱鸡蛋共重72千克，如果从第一箱取出千克，如果从第一箱取出13千克放千克放入第二箱，那么第二箱鸡蛋的重量是第一箱的入第二箱，那么第二箱鸡蛋的重量是第一箱的2倍。原来倍。原来第一箱和第二箱各有鸡蛋多少千克？第一箱和第二箱各有鸡蛋多少千克？现在第一现在第一箱：箱：现在第二现在第二箱：箱：共共7272千克千克72（21）=24千克千克现在第一箱：现在第一箱：原来第一箱：原来第一箱：2413=37千克千克72
10、37=35千克千克原来第二箱：原来第二箱：解析：始终不变的量是解析：始终不变的量是两箱鸡蛋的总重量两箱鸡蛋的总重量原来两箱鸡蛋的重量原来两箱鸡蛋的重量=现在两箱鸡蛋的重量现在两箱鸡蛋的重量 解答和倍问题的一般步骤：解答和倍问题的一般步骤：（1 1）先确定哪个数为）先确定哪个数为一一倍数倍数；（2 2）画出线段图，）画出线段图，再再确定总和相当于确定总和相当于一倍数一倍数的几倍；的几倍；（3 3）用除法求出）用除法求出一倍数一倍数，再求出其它各数。，再求出其它各数。幼儿园幼儿园和小学部共有和小学部共有1728名学生，小学部人数比幼名学生，小学部人数比幼儿园多儿园多2倍，小学部、幼儿园各有学生多少人倍，小学部、幼儿园各有学生多少人？幼儿园幼儿园（3）1728人人小学部小学部多多21幼儿园人数：幼儿园人数：1728（1+1+2）=1728 4=432（人）（人）小学部人数小学部人数：1728 432=1296（人）（人）解析：把解析：把 看做看做“1倍数倍数”，用线段图帮助分析，用线段图帮助分析幼儿园幼儿园
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