运动学小测验及答案.doc

运动学小测验[2007-10]
1．点作曲线运动，若其法向加速度越来越大，则该点的速度____C______。（3分）
（A） 越来越大； （B） 越来越小； （C） 大小变化不能确定。
2．在图2机构中，与固结，，，且，杆以匀角速度转动，在图示位置时，，此时= D 。（3分）
（A）； （B）； （C）； （D）。
3．图3长方形板ABCD以匀角速度绕z轴转动，点沿对角线BD以匀速相对于板运动，点沿CD边以匀速相对于板运动，如果取动系与板固连，则点和的科氏加速度和的大小分别为_____B______。（3分）
（A） 和； （B） 和；

（C）和； （D）和。

（题2图） （题3图） （题4图）
4．图4曲柄滑块机构中作平面运动的构件在图示位置的速度瞬心是： D 。（3分）
（A）O点； （B）A点； （C）B点； （D）无穷远处。
5．刚体作平面运动，在瞬时平动的情况下，该瞬时 B 。（3分）
（A）； （B）；
（C）； （D）
6．图6刚体作平面运动，某瞬时平面图形的角速度为，角加速度为，则其上任意两点A、B的加速度在A、B连线上的投影___B____。（3分）
（A） 必相等； （B）相差；
（C）相差； （D） 相差。

（题6图） （题7图） （题8图） （题9图）
7．圆盘作定轴转动，若某瞬时其边缘上A、B、C三点的速度、加速度如图7所示，则___A____的运动是不可能的。（3分）
（A）点A，B； （B）点A，C； （C）点B，C； （D）点A，B，C。
8. 图8一斜抛物体，初速为，抛射角为。已知其轨迹方程为，。则t=0时的切向加速度=，法向加速度 =，曲线半径=。（6分）
9.在图9平面机构中，杆AB=40cm，以=3rad/s的匀角速度绕轴A转动，而CD以=1rand/s绕轴B相对于杆AB转动，BD=BC=30cm，图示瞬时AB垂直于CD。若取AB为动坐标系，则此时D点的牵连速度的大小为1.5m/s，牵连加速度的大小为4.5m/s2，科氏加速度的大小为1.8m/s2。（7分）（应在图上标出它们的方向）
10. 点沿半径为的圆周运动，速度，为常数。则点的全加速度大小为。（2分）
11．图11半径为的圆盘，以匀角速度沿直线作纯滚动，则其速度瞬心的加速度的大小等于；方向 垂直向上 。（请在图上标出方向）（4分）

12．双直角曲杆可绕轴转动，图示瞬时A点的加速度，方向如图。则B点加速度的大小为 50 ，方向与直线OB成 30° 角。（4分）

（题11图） （题12图） （题13图）
13.计算题（13分）。在图13机构中，杆AB以速度u向左匀速运动。求当角时，OC杆的角速度和角加速度。

解：杆AB做平动，所以A点速度也为
以A为研究动点，动系与杆OC固结
则
由几何关系有： （ ）

∵ ∴
∴ （ ）

14．计算题（15分）图14平面机构中，导杆与AB杆固结，套筒C可在导杆上滑动，O1A ＝ O2B ＝ O3C ＝ r ，AB ＝ O1O2 ，为常量。图示位置时，，求此时杆的角速度和角加速度。

（题15图） （题14图）

解：导杆与AB做平动，认C点为研究动点，动系与导杆和AB固结
则
由几何关系有由
∴ ( )

沿和方向投影得

∴ ( )

15．计算题（12分）。在四连杆机构OABO1中（见图15），。杆以角速度作逆时针方向匀速转动。当时，正好在的延长线上。试求此瞬时：（1）AB杆的角速度和角加速度；（2）OA杆的角速度和角加速度。

解：OA和OB杆做定轴转动，AB杆做平面运动，显然点O为AB杆速度瞬心

∴ ( )
以B为基点，则
又
∴有
沿

∴ （ ）

16．计算题（16分）。如图16所示机构，曲柄OA=r, AB=a, 圆轮半径为R。OA以匀角速度转动。若，为已知，求此瞬时：（1）滑块B的加速度；（2）AB杆的角加速度；（3）圆轮的角速度；（4） 杆的角速度。（圆轮相对于地面无滑动）

（题16图）

解：杆做平面运动，OA做定轴转动
以A为基点，则
显然

由几何关系易得

∴ （ ）
杆做平面运动，以B点为基点，则
由几何关系有：

轮= （ ）

由几何关系有
∴