八年级备用.doc

22.在Rt△ACB中，∠ABC=90°，BC=6cm，AB=8cm
（1）、求AC的长 (2分)
（2）、若点P从点B出发，以2cm/s的速度在BC所在的直线上运动，设运动时间为t，
那么当t为何值时，△ACP为等腰三角形？ （8分）

备用图

A
B
C
D
P
·
↑
【 】7．在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D做匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为
O
x
y
1
1
2
3
2
3
O
x
y
1
1
2
3
2
3
O
x
y
1
1
2
3
2
3
O
x
y
1
1
2
3
2
3

B
A
C
D
（第18题）
18．如图，在△ABC中，∠BAC=135º，AD⊥BC于D，
且AB+BD=DC，那么∠C=           °．

25．（本题满分10分）已知有两张全等的矩形纸片。
（1）将两张纸片叠合成如图甲，请判断四边形的形状，并说明理由；
图甲

图乙
（2）设矩形的长是6，宽是3．当这两张纸片叠合成如图乙时，菱形的面积最大，求此时菱形的面积．

21．如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.

（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是 ；
（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2；连结OB，求出OB旋转到OB2所扫过部分图形的面积．

18．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形区域ABCD表示黑色物体甲．已知A (1，1)，B (2，1)，C (2，2)，D (1，2)，用信号枪沿直线y = 2x + b发射信号，当信号遇到区域甲（正方形ABCD）时，甲由黑变白．则b的取值范围为  时，甲能由黑变白．
yx

第18题
D
C
B

A

1

2

1

2

x

O

27．（本题满分12分）

如图（1），BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交于M、N．
（1）试说明：FG=（AB+BC+AC）；
（2）①如图（2），BD、CE分别是△ABC的内角平分线；②如图（3），BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线．
则在图（2）、图（3）两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况说明理由．
（1） （2） （3）
M
N

28．（本题满分12分）已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中，AB∥OC，AB=10，OC=22，BC=15，动点M从A点出发，以每秒１个单位长度的速度沿AB向
点B运动，同时动点N从C点出发，以每秒2个单位长度的速度沿CO向O
点运动．当其中一个动点运动到终点时，两个动点都停止运动．
（1）求B点坐标；
（2）设运动时间为t秒．
①当t为何值时，四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半；
②当t为何值时，四边形OAMN的面积最小，并求出最小面积；
③若另有一动点P，在点M、N运动的同时，也从点A出发沿AO运动．在②
的条件下，PM＋PN的长度也刚好最小，求动点P的速度．

M
N
O
A
B
C
x
y

（第28题）

O
A
B
C
x
y

（备用图）

28、解（1）作BD⊥OC于D，则四边形OABD是矩形，∴OD=AB=10
∴CD=OC－OD=12 ∴OA=BD==9 ∴B（10，9） ……2分
（2）①由题意知：AM=t，ON=OC－CN=22－2t ∵四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半 ∴ ∴t=6 …5分
②设四边形OAMN的面积为S，则 ……6分
∵0≤t≤10，且s随t的增大面减小 ∴当t=10时，s最小，最小面积为54。…8分
③如备用图，取N点关于y轴的对称点N/，连结MN/交AO于点P，此时PM＋PN=PM＋PN/=MN长度最小。 ……9分
当t=10时，AM=t=10=AB，ON=22－2t=2
∴M（10，9），N（2，0）∴N/（－2，0） ……10分
设直线MN/的函数关系式为，则
解得 ……11分
∴P（0，） ∴AP=OA－OP=
O
A
B（M）
C
x
y
（备用图）
N
P
N/
∴动点P的速度为个单位长度/ 秒 ……12分。
M
N
O
A
B
C
x
y
D