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平方根第二课时-(2).doc

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资源描述
课题:6.1 算术平方根 学习目标: 1.了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根; 2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根; 3.能运用算术平方根解决一些简单的实际问题. 学习重点: 会用平方运算求某些非负数的算术平方根,能运用算术平方根解决一些简单的实际问题. 学习难点:区别平方根与算术平方根 学习方法:自主学习 合作探究 一 导入: 1.下列说法正确的是………………………………………(  ) A.的平方根是 B.任何数的平方根也是非负数 C.任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D.2是4的平方根 2.一个数的平方根是它本身,则这个数是………………………( ) A.1 B.0 C.±1 D.1或0 3.若a的一个平方根是b,则它的另一个平方根是 . 4.已知,则 ;已知,则 . 二自主学习: 1、算术平方根的定义: 。记作: 2、平方根和算术平方根之间的关系 3、想一想,填一填: 1.填空: (1)0的平方根是_______,算术平方根是______. (2)25的平方根是_______,算术平方根是______. (3)的平方根是_______,算术平方根是______. 三.合作探究: 1、判断下列说法是否正确: (1)6是36的平方根;( ) (2)36的平方根是6;( ) (3)36的算术平方根是6;( ) (4)的算术平方根是3;( ) (5)的算术平方根是;( ) 提醒:注意平方根与算术平方根之间的区别和联系。 2、(1)的算术平方根是_______,平方根是_______; (-4)2的平方根是_________,算术平方根是 . (2)若,则的算术平方根___________ 四.精讲点拨: 例1. 求下列各数的平方根和算术平方根: ⑴225 ⑵1.69 ⑶ ⑷ ⑸30 例2.(1) ; ; ; (2) ; ; (3) ; ; 思考:① ,其中a 0. ②发现:当 >0时,= ; 当 <0,= ; 即= 当 = 0时,= 五.达标测试: 必做题 1.判断下列说法是否正确: (1)任意一个有理数都有两个平方根.( ) (2)(-3)2的算术平方根是3.( ) (3)-4的平方根是-2.( ) (4)16的平方根是4.( ) (5)4是16的一个平方根.( ) (6) ( ) 2.计算:; ; =______; 3.= ;.= ;;. 4.若,则x=________;若,则x=________. 选做题 1. 在0、-4、3、(-2)2、-22中,有平方根的数的个数为………………( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.表示………………………………………………( ) A.4的平方根 B.4的算术平方根 C.±2 D.4的负的平方根 3.若x的平方根是±2,则=______; 4.= ;.= ;;. 5. 下列各数有没有平方根?若有,请求出它的平方根和算术平方根;若没有,请说明理由. (1)256 (2) (3) (4)1.21 (5)2 (6) 6.求下列各式中的x: ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 四、应用与拓展 1.若数a有平方根,则a的取值范围是______,若没有算术平方根,则m的取值范围是_______. 2. 某玩具厂要制作一批体积为100000cm3的长方体包装盒,其高为40cm,按设计需要,底面应做成正方形,试问底面边长应是多少? 3.已知,求的值 4.已知,求的值 5.若,求的平方根 五、教学反思:
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