模拟练习题(水力学).doc

1. 用如图所示装置测量油的密度，已知：h＝74 mm， h1＝152 mm，h2＝8 mm，求油的密度。

解：设油密度为，水银密度为，水的密度为，大气压为pa，则

代人已知数据，计算得

2. 如图所示，已知h1=20 mm，h2=240 mm，h3=220 mm，求水深H。

解：设水和水银的密度分别为和，当地大气压为pa，则

两式相减，化简后算得

适当分析，作图等。

3. 有一金属套由于自重沿垂直轴下滑。轴与套间充满的油液,。套的内径D=102mm，轴外径d=100mm，套长L=250 mm，套重100 N。如图1所示，试求套筒自由下滑时的最大速度（不计空气阻力）。

图1
解：在沿运动方向对金属套进行受力分析。受重力和油液的摩擦阻力，摩擦阻力随着速度的增加而增加，当达到最大速度时两者相对有。
切力为
由于油液很薄，假设流速呈直线分布

由牛顿定律
得
则有JG
4. 底面积为0. 4 ×0. 45 m2、高为0.01 m的木板，质量为5 kg，沿着涂有润滑油的斜面向下作等速运动，如图1所示。已知木块运动速度u=1 m/s，油层厚度=0. 1 mm，由木块所带动的油层运动速度呈直线分布，试求油的粘度。

图1

解：在沿运动方向对木块进行受力分析。
重力在该方向的分力为mgsinө,．
切力为
因为呈直线分布
由牛顿定律
得
则有=0.0105 Pa·s
5. 筑有图示的挡水墙，墙宽5 m，水深6 m，求挡水墙受到的压力及其作用点。

解：挡水墙受到的总压力为：
N
作用点位置为： 4 m
6.如图所示，一铅直矩形闸门，已知h1=1m，h2=2m，宽b=1.5m，求总压力及其作用点。

解：

7. 如图2圆柱体，其直径d=2m，左侧水深为=2m，右侧水深=lm。求该圆柱体单位长度上所受到静水压力的水平分力与垂直分力。

解：将柱体的受压面abcd分成ab、bc与cd三个部分，它们的压力体分别为abea(实）、bcaeb（虚）与cdoc（虚）。三部分压力体合成后变成图示abcdoa虚压力体。

根据公式，单位长度L=lm的圆柱体所受的水平分力
＝14．7kN
根据公式，铅垂分力
=23.09kN
作图、分析

8.如图所示的虹吸管泄水，已知断面1,2及2,3的损失分别为hw1,2=0.6v2/(2g)和hw2,3=0.5v2/(2g) ，试求断面2的平均压强。

解：取0-0，列断面1，2的能量方程（取α1=α2=1）
(a)

而v2=v3=v（因d2=d1=d），因此可对断面1，3写出能量方程
(b)

可得：

代入式（a）中得：

9. 图示一跨河倒虹吸管，正方形断面面积为 A=0.64 m2，长 l =50 m，两个 30。折角、进口和出口的局部水头损失系数分别为ζ1=0.2，ζ2=0.5，ζ3=1.0，沿程水力摩擦系数λ=0.024，上下游水位差 H=3m。求通过的流量 Q ?

解： 按短管计算，取下游水面为基准面，对上下游渠道内的计算断面建立能量方程

计算方形管道断面的水力半径和局部水头损失系数

将参数代入上式计算，可以求解得到

即倒虹吸管内通过的流量为2.662m3/s 。

10.8为确定管道流量，常用如图所示的文丘里流量计测量。它由渐变管和压差计两部分组成。压差计中的工作液体与被测液体相同。设已知管流流体为水，管径d1，d2及压差计的水头差△h。则可确定通过的流量Q。

8解：取管轴0-0为基准面，测压管所在断面1，2为计算断面（符合渐变流），断面的形心点为计算点，对断面1，2写能量方程，由于断面1，2间的水头损失很小，可视，取α1=α2=1，得

由此得：

故可解得：

因此：

式中，K对给定管径是常量，称为文丘里流量计常数。
实际流量：
μ——文丘里流量计系数，随流动情况和管道收缩的几何形状而不同。

11. 如图所示，文丘里流量计管道直径d1=200mm，喉管直径d2=100mm，水银差压计读数y=20mm，水银密度ρm=13.6×103kg/m3，忽略管中水头损失，试求管道输水流量Q。

解：列1-1，2-2断面的总流伯努利方程
取=1，有
m

将（2）、（3）代入（1），得
v2=2.295m/s
Q==0.018m2/s