反应堆热工水力学课后习题讲解(清华大学出版社).doc

2.1

查水物性骨架表计算水的以下物性参数：
（1）求16.7MPa时饱和水的动力粘度和比焓；
（2）若324℃下汽水混合物中水蒸气的质量比是1%，求汽
水混合物的比体积；
（3）求15 MPa下比焓为1600 kJ/kg时水的温度；
（4）求15 MPa下310℃时水的热导率。

13:14:49 习题讲解 2

13:14:49 习题讲解 3

13:14:49 习题讲解 4

13:14:49 习题讲解 5
位置
T/K
p/kPa
-1
h/(kJ·kg )
状态
给水泵入口

6.89
163
饱和液
给水泵出口

7750
171
欠热液
蒸发器二次侧出口

7750
2771
饱和气
汽轮机出口

6.89
1940
两相混合物
蒸发器一次侧入口
599
15500

欠热液
蒸发器一次侧出口
565
15500

欠热液

2.2计算核电厂循环的热效率

13:14:49 习题讲解 6

13:14:49 习题讲解 7

第三章

3.1

求1600℃下97%理论密度的UO2的热导率，并
与316℃下金属铀的热导率做比较。

13:14:49 习题讲解 8

3.2

假设堆芯内所含燃料是富集度3%的UO2，慢化剂为重水
D2O, 慢化剂温度为260℃，并且假设中子是全部热能化
的，在整个中子能谱范围内都适用1/v定律。 试计算中子
注量率为1013 1/（cm2·s）处燃料元件内的体积释热率。

13:14:49 习题讲解 9

= 0.275
3.3

试推导半径为R，高度为L，包含n根垂直棒状
燃料元件的圆柱形堆芯的总释热率Qt的方程：

1
Qt nLAu qV ,max
Fu

其中，Au是燃料芯块的横截面积。

13:14:49 习题讲解 10

13:14:49 习题讲解 11

4.1

有一压水堆圆柱形UO2燃料元件，已知表面热
流密度为1.7 MW/m2，芯块表面温度为
400℃，芯块直径为10.0 mm，UO2密度取理
论密度的95%，计算以下两种情况燃料芯块中
心最高温度：

（1） 热导率为常数，k = 3 W/（m•℃）
（2） 热导率为k = 1+3exp（-0.0005t）。

13:14:49 习题讲解 12

热导率为常数

13:14:49 习题讲解 13

k不是常数，要用积分热导法

13:14:49 习题讲解 14

4.2

有一板状燃料元件，芯块用铀铝合金制成（铀
占22%重量），厚度为1mm，铀的富集度为
90%，包壳用0.5mm厚的铝。元件两侧用40℃
水冷却，对流传热系数h=40000 W/(m2•℃)，
假设：
气隙热阻可以忽略
铝的热导率221.5 W/(m•℃)
铀铝合金的热导率167.9 W/(m•℃)
裂变截面520×10-24cm2
试求元件在稳态下的径向温度分布

13:14:49 习题讲解 15

13:14:49 习题讲解 16

13:14:49 习题讲解 17

13:14:49 习题讲解 18

4.3

已知某压水堆燃料元件芯块半径为4.7mm，包
壳内半径为4.89mm， 包壳外半径为
5.46mm，包壳外流体温度307.5 ℃，冷却剂
与包壳之间传热系数为 28.4 kW/（m2•℃），
燃料芯块热导率为 3.011 W/（m•℃），包壳
热导率为18.69 W/（m•℃），气隙气体的热导
率为0.277W/（m•℃）。
试计算燃料芯块的中心温度不超过1204℃的最
大线释热率。

13:14:49 习题讲解 19

13:14:49 习题讲解 20

4.4

厚度或直径为d的三种不同几何形状（平板、
圆柱、球）的燃料芯块的体积释热率都是qV，
表面温度都是tc，试求各种芯块中心温度的表
达式，并进行讨论比较。

13:14:49 习题讲解 21

13:14:49 习题讲解 22

13:14:49 习题讲解 23

球

13:14:49 习题讲解 24

参数
数值
单位
燃料元件外直径
10.0
mm
芯块直径
8.8
mm
包壳厚度
0.5
mm
最大线释热率
4
4.2×10
W/m
冷却剂进口温度
245
℃
冷却剂与元件壁面间传热系数
2.7×104
2
W/（m •℃）
冷却剂流量
1200
kg/h
堆芯高度
2600
mm
包壳热导率
20
W/（m•℃）
气隙热导率
0.23
W/（m•℃）
芯块热导率
2.1
W/（m•℃）

4.5
考察某压水堆（圆柱形堆芯）中的某根燃料元件，参数
如下表。假设轴向发热分布为余弦分布，试求燃料元件

轴向z = 650 mm高度处的燃料中心温度。
13:14:49 习题讲解 25

13:14:49 习题讲解 26

13:14:49 习题讲解 27

4.6 压力壳型水堆燃料元件UO2的外直径为10.45mm，芯块直径为9.53mm，
包壳热导率为19.54W/（m•℃），厚度为0.41mm，满功率时热点处包壳与芯块
刚好接触，接触压力为零，热点处包壳表面温度为342℃，包壳外表面热流密
度为1.395×106W/m2，试求满功率时热点处芯块的中心温度。

13:14:49 习题讲解 28

求T0

13:14:49 习题讲解 29

5.1 如图题5.1所示，有一个喷嘴将水喷到导流叶片上。喷嘴
出水的速度为15m/s，质量流量为250kg/s，导流叶片角度
为60°，试计算：
（1）导流叶片固定不动所受到的力，
（2）导流叶片在x方向以速度5m/s运动的情况下受到的力。

y

O
x

60o

喷嘴
导流叶片

13:14:49 习题讲解 30

5.2 假如某一管内层流流速分布为υ =υ max 1 − (r  R ) ]
QV = ∫  υmax ⎡1 − ( )  ⎤ 2πrdr
2
⎣ ⎦
2
υ max = 2.0 m/s，R = 0.05 m，流体的密度为300 kg/m3，计算管内体积流
2
量、断面平均速度，并判断流体动压头等于 ρυm 2 吗？

R
r R
0

= ∫
2  1 − ( r  R )  ⎤ 2πrdr = 7.854 ×10−3
⎡
0.05

0
2
⎣ ⎦

υm = = = 1m/s
( )
1
υmax ⎡1 − ( r  R )  ⎤ 2πrdr = 0.667ρυm2
2
dp = ρ∫
2
( υmax ⎡1 − ( )  ⎤ ) 2πrdr
∫
2
⎣ ⎦
υm
=
QV 7.854 ×10−3
A π× 0.052

R
2 0 ⎣ ⎦
R
r R
0
πR 2

13:14:49 习题讲解 31

5.3 如图所示，某一传热试验装置，包括一根由长1.2 m内径是13 mm的垂直
圆管试验段。水从试验段顶部流出，经过90°弯头（R / D = 1.5）后进入
1.5m长的套管式热交换器，假设热交换器安装在水平管道的中间部分，水在管内
流动，冷却水在管外逆向流动。热交换器的内管以及把试验段、热交换器、泵连
接起来的管道均为内径25 mm的不锈钢管。试验装置高3m，总长18m，共有4个
弯头。在试验段的进出口都假设有突然的面积变化，回路的运行压力是16MPa。

热交换器

试验段

（1）、当260℃的水以5 m/s的速度等温流过试验段时（即试验段不加热），
求回路的摩擦压降。
（2）、若试验段均匀加热，使试验段的出口温度变为300℃，计算回路的总
压降是多少？（假定这时热交换器换热管的壁温比管内水的平均温度低40℃）

13:14:49 习题讲解 32

, μ = 105.376 ×10−6 Pa ⋅ s, ρ = = 797.77 kg m3
v = 0.0012535 m
2

kg
1

v

De1V2ρ A
Re1 = = 4.921×10 ,V2 = 1 V1 = 1.352 m s
5
μ A2

Re2 =
De2V2ρ
μ

= 2.559 ×105

10  ⎞  3 ⎤⎥
⎡
⎛
ε
∵ f  = 0.0055 1 + ⎜ ⎟
⎣ ⎦
L1 ρV1 L2 ρV22
ΔPf  = ΔPf1 + ΔPf2 = f1 ⋅ ⋅ + f2 ⋅ ⋅
1
6
⎢ 20000 + ε = 0.0015
⎢ ⎝ D Re ⎠ ⎥
∴ f1 = 0.0145, f2 = 0.0150
2

De1 2 De2 2
= 20675Pa

13:14:49 习题讲解 33

出口温度300℃

× (13 × 10−5 )   × 5 = 0.5294 kg s
流量 W = 797.77 ×
π
4

2

a).试验段出口至换热器入口：

1
t1 = 300 0C P = 160b


热交换器

试验段

v1 = 0.0014166 m
3

kg
μ1 = 89.36 ×10−6 Pa ⋅ s

ρ1 = = 705.92 kg m3
V1 =      = 1.528 m s
4
1

v1
Wv1

π 2
d1

Re1 =
d1V1
v1μ1
= 3.018 ×105

13:14:49 习题讲解 34

⎛                    ⎞  3 ⎤
⎡
0.0015 10
f1 = 0.0055 1 + ⎜ 20000 × + = 0.0146
⎟
⎢ ⎝ 25 3.018 ×105 ⎠   ⎥
1
6
⎢ ⎥
⎣ ⎦

ΔPf1 = f1
L1 ρ1V12
d1 2

= 1516 Pa

a
ΔPel1 = ρ1 g Δz = 6233Pa
ΔP 1 = 0

ρ1V12 705.92 ×1.5282
c
ΔP1 = K
= 0.6 ×          = 494 Pa
2 2

13:14:49 习题讲解 35

b). 热交换器内压降

mC     C p = 5.448 × 103  J
kg C
Re 2 = Re1 = 3.018 × 105
Pr = 0.858
k = 567.7 × 10−3 W
0
0

.
Nu = 0.023 Re 20.8 Pr 0.4 = 5235

25 × 10
= 11888W 0
h =
Nu ⋅ k

d

=
.
5235 × 567.7 × 10−3
−3


mC

Δt 2 = =
0.5294 × 5.448 × 10
hFΔt
WC p
.
11888 × π × 25 × 10−3 × 15 × 40
3

= 19.4 0C

t = t1 −
Δt 2

2
= 290.30 C

∴ v2 = 0.0013381
m3

kg
μ2 = 93.36 × 10−6 Pa ⋅ s
ρ 2 = 1v2 = 747.33
kg

m3

=
× ( 25 × 10
)
d 22
= 1443 m s
V2 =
Wv2 0.5294 × 0.0013381
π     π −3 2
4 4

.

热交换器

试验段

Re 2 =
d 2V2 ρ 2
μ 2

=
.
25 × 10−3 × 1443 × 747.33
93.36 × 10−6

= 2.888 × 105

13:14:49 习题讲解 36

⎛                    ⎞  3 ⎤
⎡
0.0015 10
f2 = 0.0055 ⎢1 + ⎜ 20000 × + 5 ⎟   ⎥ = 0.0146
⎝ ⎠   ⎦
⎣
1
6

⎢ 25 3.018 ×10 ⎥

f = f 2 ⎜ ⎟
⎛ μ w ⎞
⎝ μf ⎠
0.6

= 0.0160

ΔPf2 = f2
L2 ρ2V22
d2 2

= 752Pa

ΔPel2 = 0
a
ΔP 2 = G 2 ( v3 − v1 ) = −1751Pa

13:14:49 习题讲解 37

c). 换热器出口至试验段入口：

t3 = 300 0C p3 = 160b v3 = 0.0014166 m
3

kg
μ3 = 89.36 ×10−6 Pa ⋅ s

V3 =      = 1.528 m s
4
ρ3 = 1

v3
= 705.92 kg m3
Wv3

π 2
d3


热交换器

Re3 =
d3V3
v3μ3
= 3.018 ×105

试验段

⎛
⎡
⎢
f 3 = 0.0055 1 + ⎜20000 × +
⎢⎣
ρ V
L3 3   3
ΔPf3 = f3 = 5927 Pa
⎞   3 ⎤
10
2.769 × 10  ⎠   ⎥⎦⎥ = 0.0148
0.0015
⎝ 25
2

d3 2
a
ΔPel3 = ρ3 g Δz3 = −14530 Pa
ΔP 3 = 0
6

5 ⎟
1

c
ΔP 3 = 3K
ρ3V32
2

= 1483Pa

13:14:49 习题讲解 38

d). 试验段内：

3
t3 = 280.6 0C P = 160b v3 = 0.0013065 m
3

kg
μ3 = 97.37 ×10−6 Pa ⋅ s

ρ3 =  1
= 756.4 kg m3
V3 =      = 1.409 m s
4
⎛
⎡
d3   3
⎢
Re3 =
= 2.769 ×105
μ            f 4 = 0.0055 1 + ⎜20000 × +
⎢⎣
⎝ 13
⎞   3 ⎤
10
5554 × 10  ⎠   ⎥⎦⎥ = 0.0143

5 ⎟
v3 3
Wv3

v3 π 2
d3


V 0.0015


.


6


1

ΔPf4 = f4
L4 ρ4V42
d4 2

= 14049Pa

ΔPin = 0.7 ⎜ 2 2 ⎟
⎛  1 1  ⎞ W 2
ΔPel4 = ρ4 g Δz4 = 747.33 × 9.8 ×1.2 = 8789Pa
a
ΔP 4 = G 2 ( v1 − v3 ) = 1751Pa

− = 13811Pa
⎝ A4 A3 ⎠ ρ


热交换器

试验段

ΔPex = −σex (1 − σex ) G 2v = −4446Pa

13:14:49 习题讲解 39

(
)
∴ ΔP = ∑  ΔPfi iel in ex c1 3 2 4a
4
c a
+ ΔP + ΔP + ΔP + ΔP + ΔP + ΔP + ΔP
i =1
= (1516 + 6233) + ( 752 + 0 ) + ( 5927 − 14530 ) + (14049 + 8789 )
+ 13811 − 4446 + 494 + 1483 − 1751 + 1751
= 34078Pa

13:14:49 习题讲解 40

5.4 已知压水堆某通道出口、入口水温分别为320℃和280℃，压力为15.5 MPa，
元件外径为10.72 mm，活性段高度3.89 m，栅距14.3 mm，包壳平均壁温320℃，
当入口质量流密度为1.138×107 kg/(m2·s)的时候，求沿程摩擦压降、提升压降
和加速压降。

13:14:49 习题讲解 41

13:14:49 习题讲解 42

5.5 如图所示，有一低压安注箱直径为5 m，箱内液位高度为
15 m，已知氮气压力为1.0 MPa，注入管道直径为20 cm，计
算反应堆内压力分别为0.8 MPa和0.2 MPa的情况下的注入流

量。

5m

K ρυ  = p1 2 + ρgh
− p
1 2
2
1.0MPa氮气

qm = ρυA = ρA
2
ρK
( p1 − p2 + ρgh )

K = 0.5
15m

水

20cm

反应堆

13:14:49 习题讲解 43

5.6 某压水堆有38000根燃料棒，堆芯总流量是15 Mg/s。燃料
棒高度为3.7 m，外径11.2 mm，正方形排列，栅距14.7 mm，
水的密度取720 kg/m3，动力粘度为91μPa·s。计算堆芯内提升
压降、摩擦压降和出入口的局部压降。

υ=
qm
ρA

Re =
ρυD
μ

K in = 0.5
K out = 1.0

13:14:49 习题讲解 44

5.7 已知热流密度q(z)=1.3cos[0.75(z-0.5)]MW/m2，堆芯高度为
3 m，外推长度可以忽略，燃料元件外径10.45 mm，冷却剂
入口温度240℃，冷却该元件的流量为1200 kg/h，压力为15
MPa，求通道中间位置处及出口处的流体温度。

+  ∫
h ( z ) = hin
z

−1.5
q ( z ) πDdz

qm

或者用平均定压比热容计算。

13:14:49 习题讲解 45

Nu = 0.023Re Pr 0.4
5.8 若5.7题中燃料元件按中心距13.5 mm排列成正方
形栅格，求平均传热系数及最高壁温出现的位置。

De =
Re =
0.8

h = k
Nu

De
Tw ( z ) = Tf ( z ) +


q ( z )

h

13:14:49 习题讲解 46

5.9 某压水堆的棒束状燃料组件被纵向流过的
水所冷却，燃料元件外径为9.8 mm，栅距为
12.5 mm，呈正方形栅格排列。若在元件沿高
度方向的某一个小的间隔内冷却水的平均温度
为300℃，水的平均流速为4 m/s，热流密度
q=1.74×106 W/m2，堆的运行压力为14.7 MPa,
试求该小间隔内的平均对流传热系数及元件壁
面的平均温度。

13:14:49 习题讲解 47

6.1

某沸水堆冷却剂通道，高1.8m，运行压力为
4.8MPa，进入通道的水的欠热度为13℃，通
道出口处平衡态含汽率为0.06，如果通道的加
热方式是：（1）均匀的，（2）余弦分布的
（坐标原点取在通道半高度处），试计算不沸
腾段长度（忽略过冷沸腾段和外推长度）。

13:14:49 习题讲解 48

13:14:49 习题讲解 49

6.3

设有一个以余弦方式加热的沸腾通道（坐标原
点取在通道半高度处），长3.6 m，运行压力
8.3 MPa，不饱和沸腾段高度为1.2 m，进口
水的欠热度为15℃，试求该通道的出口平衡态
含汽率和空泡份额（忽略过冷沸腾段）。

13:14:49 习题讲解 50

13:14:49 习题讲解 51

的运行压力是10.0MPa，加热通道进口水比焓
6.4

某一模拟试验回路的垂直加热通道，在某高度
处发生饱和沸腾，已知加热通道的内径d =
2cm，冷却水的质量流量为1.2吨/小时，系统

，
为1214kJ/kg，沿通道轴向均匀加热，热流密
度q = 6.7×105 W/m2，通道长2m。试用平衡
态模型计算加热通道内流体的饱和沸腾起始点
的高度和通道出口处的平衡态含汽率。

13:14:49 习题讲解 52

13:14:49 习题讲解 53

6.5 某压水堆运行压力为15.19 MPa，某燃料
元件通道水力直径为12.53mm，均匀发热，质
量流密度为2722 kg/（m2·s），入口平衡态含
汽率为 χe = - 0.1645，计算该通道入口处和平
衡态含汽率为零处的DNB临界热流密度。

13:14:49 习题讲解 54

13:14:49 习题讲解 55

13:14:49 习题讲解 56

7.1

某压水堆高3m，热棒轴向热流密度分布为q
（z）=1.3cos（0.75（z - 0.5）） MW/m2。
坐标原点在堆芯中心，求热通道内轴向热点因
子。

13:14:49 习题讲解 57

( z ) = q
ql l ,0 ⎜1 −
⎛      ⎞ ⎛ πz ⎞
7.2

已知轴向线功率分布为
求轴向核热点因子Fz,N。


2 L2e
⎝     ⎠ ⎝ Le ⎠


z ⎟ cos ⎜ ⎟

13:14:49 习题讲解 58

13:14:49 习题讲解 59

13:14:49 习题讲解 60

7.3

已知反应堆的棒状元件包壳外径的名义尺寸为
d = 1.5263 cm，对已加工的一批元件进行检
验，给出下列统计分布，试求对应于极限误差
的燃料元件棒的直径。

13:14:49 习题讲解 61

组的序号
组内的平均直径d / cm
每组元件的数目
1
1.5213
4
2
1.5225
87
3
1.5238
302
4
1.5252
489
5
1.5263
1013
6
1.5276
501
7
1.5289
296
8
1.5302
97
9
1.5327
11

13:14:49 习题讲解 62

13:14:49 习题讲解 63

7.4

已知某燃料元件的参数如下，试比较乘积法和
混合法求热流量工程热管因子的差异。

±
物理量 名义值 最大误差 均方误差

芯块直径 8.43 mm 0.03 mm 0.005 mm

U235富集度 3% 0.04 0.01%

UO2密度 95% 2.7% 0.7%

包壳外径 10 mm 0.04 mm 0.012 mm

13:14:49 习题讲解 64

13:14:49 习题讲解 65

7.5

已知压水反应堆的热功率为2727.27 MW；燃料元件包
壳外径10 mm，包壳内径8.6 mm，芯块直径8.43mm；
燃料组件采用15×15正方形排列，每个组件内有20个控
制棒套管和1个中子注量率测量管，燃料棒的中心栅距
13.3 mm，组件间水隙1 mm。系统工作压力15.48
MPa，冷却剂平均温度302℃，堆芯冷却剂平均温升
39.64℃，冷却剂旁流系数9%，堆下腔室流量不均匀系
数0.05，燃料元件包壳外表面平均热流密度652.76
kW/m2，Fq,N = 2.3，FR,N = 1.438，FΔh,E = 1.08，Fq,E =
1.03。又假设在燃料元件内释热份额占总发热量的
97.4%，堆芯高度取3.29m，并近似认为元件中心最高
温度发生在元件半高处。已知元件包壳的热导率kc =
0.00547（1.8tcs+32）+13.8 W/（m•℃）。
用单通道模型求燃料元件中心最高温度。

13:14:49 习题讲解 66

1、燃料棒根数及组件数：

N t u
272.727 × 10   × 97.4%
N =
F
πd cs Lq

=
7

π × 0.01× 3.29 × 652760

≈ 39392

∴ n =

N
15 × 15 − 20 − 1

≈ 194

∴ Def  = = 3.135m
靠虑堆芯的轴对称性，取n=192

2、堆芯等效直径：

T = 15 ×13.3 ×10−3 + 2 × 0.5 ×10−3 = 200.5 ×10−3

192 × T 2
π 4

13:14:49 习题讲解 67

t fin R − Δt = 302 − × 39.64 = 282.18 0C
= t
t fex R + Δt = 302 + × 39.64 = 321.82 0C
= t
3、堆芯冷却剂流量：

1 1
2 2
1 1
2 2

C p = = = 5.26 kJ
∴ h fin = 1244

kJ


kg
C pin + C pex 4.438 + 6.167
2 2


kg 0 C

Wc t = 0.91× = 11.91×103 kg
= 0.91×W
Nt
C p Δt

s

13:14:49 习题讲解 68

4、热管半高度处流体温度：

h ⎜ ⎟ = h fin + = h fin +
FR qE = 1428.2 KJ
F
⎛ L ⎞ Δhmax 1 Nt
⎝ 2 ⎠ 2 2 Wc × 0.95

N


Kg

∴ t ⎜ ⎟ = 317.3 0C
Wc × 0.95
⎛ L ⎞
⎝