压杆稳定试验.doc

开始时间：2010年6月1日
结束时间：2010年6月15日

压杆稳定实验
1实验目的
(1)．观察细长中心受压杆丧失稳定的现象。
(2)．用电测实验方法测定各种支承条件下压杆的的临界压力Fcr，增强对压杆承载及失稳的感性认识。
(3)．实测临界压力Fcr实与理论计算临界压力Fcr临进行比较，并计算其误差值。
2设备和仪器
(1)．万能试验机。
(2)．计算机。
(3)．游标卡尺。
(4)．自动采集系统
3 实验原理及试件
当细长杆受轴向压力转小时，杆的轴向变形较小，它与载荷是线弹性关系。即使给杆以微小的侧向干扰力使其稍微弯曲，解除干扰后，压杆最终将恢复其原形既直线形状，如图11－1a所示，这表明压杆平衡状态是稳定的。

（a） （b）
图11－1 压杆的稳定(a)与失稳(b)现象 图11－2 应变片粘贴位置
当轴向压力逐渐增大，超过某一值时，压杆受到微小的干扰力后弯曲，解除干扰后，压杆不能恢复直线形状，将继续弯曲，产生显著的弯曲变形，既丧失了原有的平衡状态，这表明压杆的平衡状态是不稳定的。使压杆直线形态的平衡状态开始由稳定转变为不稳定的轴向压力值，称为压杆的临界载荷，用Pcy实表示，如图11－1 b所示。压杆丧失其直线形状的平衡而过度为曲线平衡，称为丧失稳定或简称失稳，由失稳造成的失效，失效并非强度不足，而是稳定性不够。

试件：材料为不锈钢，E=195GPa，
试件尺寸：
支座形式
宽度b（mm）
厚度h（mm）
长度L（mm）
长度系数
两端固定
21.92
0.94
185
0.5
一端固定一另一端铰支
21.84
1.09
211
0.7
两端铰支
21.86
0.94
240
1
一端固定另一端自由
21.80
1.04
149.5
2

试验采用万能试验机对试件施压，压力的大小通过测力传感器经计算机负荷区显示，变形是将压杆中部所贴应变片接入计算机中进行数据处理，将变形结果显示出来。在计算机上观察试验曲线和测得各临界载荷N，输出的图形是负荷—变形曲线。
4 实验步骤
(1)．选定实验组合方式，根据需要任选1—2种组合方式进行实验，在实验台上装夹好试件及配件。压杆稳定有四种情况：（1）两端铰支。（2）一端固定另一端自由。（3）一端固定另一端铰支。（4）两端固定。它们的临界载荷的一般表达方式为=
式中为长度因素，支承不同值不同（=1、2、0.5、0.7）。
(2)试件制备：试件由不锈钢制成，两端是带圆角的刀刃。量取试件的长、宽、厚尺寸。夹具开有V 形槽，试件两端做成带有一定圆弧的尖端，将试件放在试验架支座的V形槽口中，当试件发生弯曲变形时，试件的两端能自由地绕V 形槽口转动，因此可把试件视为两端铰支压杆。当一端固定一端自由的情况下，可以把不锈钢一端用夹具固定，另一端自由放置。在一端用夹具固定另一端放置在V型槽中时可视为一端固定一端铰支。同理两端固定即两端用夹具固定的试件。
(3)．打开计算机，进入实验操作系统，点击试验操作，点击位移控制，选用5次/s的速度，选用压向。
(4)．点击开始即可缓慢加载试验，观察试验曲线，在实验过程中左上边显示压力载荷，右边显示压力与变形的试验曲线，既负荷-变形曲线。当图形缓慢上升至不再上升或在某一值附近波动时，说明压杆临界力出现，应立即点击停止加载，点击保存数据。
(5)．进行试验分析，点击文件操作，选择打开曲线数据文件，调出存盘的文件，显示实验曲线，点击试验报告，输入相关信息，选择试验结果输出项，选择负荷-变形曲线类型，打印报告，将屏幕上曲线和数据传递到打印机打印出来。
5 实验结果处理
(1)．根据测量的试样尺寸，计算压杆横载面的最小惯性矩I，计算各种支承下的临界压力载荷Pcr理论值，以理论值为准，计算临界压力载荷实验值的相对误差，计算结果写入表格11－1。
1、 原始数据：
E=195GPa，
支座形式
宽度b（mm）
厚度h（mm）
长度L（mm）
长度系数
两端固定
21.92
0.94
185
0.5
一端固定一另一端铰支
21.84
1.09
211
0.7
两端铰支
21.86
0.94
240
1
一端固定另一端自由
21.80
1.04
149.5
2

实验值：
支座形式
第一次试验值 单位(Kg)
第二次试验值 单位(Kg)
两端固定
31.60
31.80
一端固定另一端铰支
20.20
20.23
两端铰支
5.09
5.08
一端固定另一端自由
4.5
4.5

(1)两端固定时： ==31.70Kg
(2)一端固定一端铰支： ==20.215Kg
(3)两端铰支： ==5.085Kg
(4)一端固定一端自由： =4.5Kg
2、数据处理:
=
=
(1)当两端固定时：
==1.517mm4
==34.1Kg
(2)当一端固定另一端铰支：
==2.357mm4
==20.8Kg
(3)两端铰支：
==1.513 mm4
==5.05Kg
(4)一端固定另一端自由：
==2.043mm4
==4.4Kg

表11－1
支座形式
长度（L）
宽（b）
厚（h）
临界载荷(实验值）
临界载荷(理论值)
相对误差 %
两端固定
185
21.92
0.94
31.70
34.1
7.0
一端固定另一端铰支
211
21.84
1.09
20.215
20.8
2.8
两端铰支
240
21.86
0.94
5.085
5.05
0.7
一端固定另一端自由
149.5
21.80
1.04
4.50
4.4
2.3

3、误差分析：
(1)放置不锈钢时，不锈钢没有完全在V型槽内，受压时产生滑动，从而产生误差，对结果造成一定的影响。
(2)对于两端或一端固定构件，由于夹具与受压面不能完全水平接触，导致受压力方向没有沿着不锈钢轴线方向，故产生误差。
(3)万能试验机的加载速度是否均匀也能产生一定的误差。
(4)不锈钢的受压次数导致回复能力减小。

6 试验结论
细长杆件受压时，当压力增加到某一极限值时，压杆的直线平衡将变的不稳定转化为曲线方向的平衡。如果解除侧向干扰力后，他将保持曲线方向的平衡，不能恢复直线形状，上述压力的极限值称为压杆稳定的临界压力。本试验通过在杆件受压过程中利用试验力应变自动采集系统，来确定压力和应变之间的关系，当支座形式为两端固定形式时：临界荷载的实验值为31.7Kg，理论值为34.1 Kg。由于试验误差导致较理论值小。同理当支座形式分别为一端固定另一端铰支、两端铰支、一端固定另一端自由时：临界荷载的实验值分别为20.215 Kg、5.085 Kg.4.50 Kg，理论值分别为20.8 Kg、5.05 Kg、4.4 Kg。和理论值较接近。

图1 两端固定形式

图2 一端固定一端铰支

图3 两端铰支

图4 一端固定另一端自由

图5 两端固定时受压前试件形状

图6 两端固定时受压后构件形状
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