平行四边形、矩形、菱形、正方形性质及判定(4).doc

课时编号
007
课 题
1、3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定（4）
教学目标
知识与技能
掌握正方形的定义和性质，并运用正方形的性质解决有关的证明和计算。
过程与方法
通过探索与类比得到正方形的性质，并能利用性质解决问题。
情感、态度与价值观
培养观察、分析、和比较归纳的能力及联想能力，通过正方形有关知识的学习，感受完美的正方形的美。
教学重点
正方形的性质。
教学难点
正方形性质的应用。
预习内容
预习活动
课堂补充
一、创设情境
我们知道矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？

二、合作交流
1、你能证明正方形的这些性质吗？

2、与菱形类比，你认为正方形的两条对角线将一个正方形分成的图形有什么特殊的地方？如果要计算一个正方形的面积，你有几种方法？

3、通过类比，你发现菱形和正方形在计算面积时的有哪些共同点吗？你能用一句话总结你的结论吗？

三、典例分析：
例1、已知，如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，且∠ABE=∠CBP，BE=BP。
（1）求证：△CPB≌△AEB
（2）求证：PB⊥BE

例2、已知，如图，在正方形ABCD中，E是BC中点，点F在CD上，且∠FAE=∠BAE。
求证：AF=BC+FC

四、中考题型展示：
你能再补充一个跟本节内容相关的中考题目吗？
请把题目整理出来并给出答案！

五、随堂练习：
1、如图，已知正方形ABCD，延长AB到E，作AG⊥EC于G，AG交BC于F，求证：AF＝CE。

2、小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．再对折一次得丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（ ）．

3、如图4,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC,则下列结论:
（1）∠E=22.50 (2) ∠AFC=112.50 (3) ∠ACE=1350 （4）AC=CE (5) AD∶CE=1∶ 其中正确的有（ ）
（A）5个 （B）4个 （C）3个（D）2个

预习总结
1、 通过本节课的学习，你认为你的学习重点是：
2、 通过本节课的学习，你认为你的学习难点是：
3、 通过本节课的学习，你认为你还有哪些东西没有掌握：

课后随笔

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