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计算机图形学复习提纲
第一章 计算机图形学概论
1. 什么是矢量图？什么是点阵图？
矢量图：由短的直线段（矢量）组成的图形称为矢量图——Graphics
点阵图：由一系列象素点组成的图形称为点阵图——Image

2. 计算机图形学的定义及其应用领域。
国际标准化组织ISO给出的定义：研究用计算机将数据转换为图形，并在专门的显示设备上显示的原理、方法和技术的学科。
也有教材给出的定义为：借助计算机及输入和输出设备，描述、存储、处理和生成对象的模型及其图形的理论、方法和技术的学科。
图形的输入；图形的生成、显示和输出；图形的变换；图形的组合、分解和运算

如今已在电子、机械、航空航天、建筑、造船、轻纺、影视等部门的产品设计、工程设计和广告影视制作中得到了广泛应用

3. 计算机图形学中的四个研究方向是？
计算机图形、图像处理、模式识别、计算几何

4. 计算机生成图形的工作模式有哪两个？
被动式计算机绘图；交互式计算机绘图

5. 交互式用户接口的表现形式有哪些？（孙家广——计算机图形学（第三版）清华大学出版社）
图形用户界面、可视化、计算机制图、图像处理、计算机艺术、教育和培训、虚拟现实、办公自动化、娱乐

第二章 计算机图形系统
6. 计算机图形系统= 通用计算机系统＋图形输入、输出设备＋图形软件
7. 简述计算机图形系统的基本功能。
1.计算功能 实现图形处理过程中的计算、变换和分析。
2. 存储功能 存储与图形有关的各类信息（几何、拓扑），并能对其进行检索、增删和插入等处理。
3. 输入功能 输入与图形生成和操作相关的各类参数和命令。
4. 输出功能 在各类图形输出设备上输出图形。
5. 对话功能 通过各种人-机交互设备实现人与计算机的交互操作（人机通信）。

8. 简述光栅扫描显示处理的过程。

第三章 二维图形生成技术
9. 理解直线Bresenham 算法的基本原理，能够根据给出的程序，写出变量值的变化情况。

10. 什么是规则曲线？什么是自由曲线？
规则曲线——可用曲线方程式表示的曲线
不规则曲线——不能确切给出描述整个曲线的方程，而是由从实际测量中得到的一系列离散数据点采用曲线拟合的方法来逼近的。这类曲线也称之为自由曲线。

11. 什么是插值？什么是拟合？
插值设计方法要求建立的曲线数学模型，严格通过已知的每一个型值点。
拟合：是指在曲线的设计过程中，用插值或逼近的方法使生成的曲线达到某些设计要求

12. 能够根据给出的三次贝齐尔曲线的控制定点，利用低阶和高阶贝齐尔曲线的递推公式，求出相关参数下贝齐尔曲线上某点的坐标值。

第四章 图形的几何变换和裁剪
13. 简述窗口—视图二维变换的过程。
建立物体的WC ------ 变换到VC ------ 在VC空间进行裁剪------ 投影到 NDC-------
变换到 DC-------在图形设备上输出

14. 三维变换矩阵中各子矩阵所起的作用是什么？
三维变换矩阵可表示为： a b c p
d e f q
g h i r
l m n s
其中： a b c
d e f 产生比例、错切、镜象和旋转等基本变换。
g h i
[ l m n] 产生沿x、y、z三轴方向上的平移变换。

p
q 产生透视变换。
r
[ s ] 产生等比例缩放变换。

15. 理解Ivan Sutherland算法(编码裁剪法)的基本原理，能够根据给出的编码规则，写出图形区域划九个部分的四位编码。
Ivan Sutherland算法也称Sutherland-Cohen算法。其核心思想是：分区编码和线段分割。
分区编码方法：
以x=xL、x=xR、y=yT、y=yB将图形
区域划分成九个部分。采用四位编码表示端点所处的位置：
第一位为“1”时，表示点在y=yT的上方；
第二位为“1”时，表示点在y=yB的下方；
第三位为“1”时，表示点在x=xR的右方；
第四位为“1”时，表示点在x=xL的左方。

16. 字符裁剪有哪两种方法，简述这两种方法的基本原理。
简单裁剪方法： 用点阵字符的掩膜或矢量字符的网格大小作为字符的包围框，若该包围框在窗口内，则显示字符；否则，不予显示。
精确裁剪方法： 对于点阵字符，判断组成其笔画的每个像素点是否位于窗口内。
对于矢量字符，对组成其笔画的每条线段进行裁剪。

第六章 三维形体的表示
17. 形体在计算机内可表示为数据模型和 模型？其中数据模型可表示为？

18. 详细论述形体数据模型的表示方法及各方法的优缺点。
数据模型——边界表示
· 优点
n 精确表示物体
n 表示覆盖域大，表示能力强
n 容易确定几何元素间的连接关系，几何变换容易
n 显式表示点、边、面等几何元素，绘制速度快
· 缺点
n 数据结构及其维护数据结构的程序复杂
n 需大量的存储空间
n 有效性难以保证
构造实体几何表示的优缺点
· 优点
n 表示简单、直观，无二义性
n 数据量比较小，内部数据的管理比较容易
n 形体形状容易被修改
n 可用作图形输入的一种手段
n 容易计算物体的整体性质
n 物体的有效性自动得到保证
· 缺点
n 表示物体的CSG树不唯一
n 受体素种类和对体素操作种类的限制，CSG方法表示形体的覆盖域有较大的局限性
n 形体的边界几何元素（点、边、面）隐含地表示在CSG中，因此，显示与绘制CSG表示的形体需要较长的时间
n 对形体的局部操作比较麻烦
n 求交计算麻烦
特征表示法的优缺点
· 优点：
n 用户输入形体非常方便
n 在CAD/CAM系统中，通常作为辅助的表示手段
· 主要缺点
n 用户不能根据特征参数直接获取特征的几何元素信息，而在对特征及在特征之间进行操作时需要这些信息
n 表示形体的覆盖域受限于特征的种类。

扫描表示法的优缺点
· 优点
n 表示简单、直观
n 适合做图形输入手段
· 缺点
n 作几何变换困难
n 不能直接获取形体的边界信息
n 表示形体的覆盖域非常有限

边界表示法的优缺点
· 优点
n 精确表示物体
n 表示覆盖域大，表示能力强
n 容易确定几何元素间的连接关系，几何变换容易
n 显式表示点、边、面等几何元素，绘制速度快
· 缺点
n 数据结构及其维护数据结构的程序复杂
n 需大量的存储空间
n 有效性难以保证
分解表示法的优缺点
n 优点
· 可以表示任何物体
· 容易实现物体间的集合运算
· 容易计算物体的整体性质，如体积等
n 缺点
· 是物体的非精确表示
· 占用大量的存储空间，如1024*1024*1024 = 1G bits
· 没有边界信息，不适于图形显示
· 对物体进行几何变换困难，如非90度的旋转变换
八叉树表示法的优缺点
n 优点
· 可以表示任何物体,数据结构简单
· 容易实现物体间的集合运算
· 容易计算物体的整体性质，如体积等
· 较空间位置枚举表示占用的存贮空间少
n 缺点
· 是物体的非精确表示
· 没有边界信息，不适于图形显示
· 对物体进行几何变换困难
单元分解表示法的优缺点

n 优点
· 表示简单
· 容易实现几何变换
· 基本体素可以按需选择，表示范围较广
· 可以精确表示物体
n 缺点
· 物体的表示不唯一
· 物体的有效性难以保证

19. 详细论述线框模型、表面模型和实体模型的优缺点。
线框模型----物体的骨架
n 形体表示成一组轮廓线的集合，只需建立三维线段表
n 数据结构简单、处理速度快
n 所构成的图形含义不确切，与形体之间不存在一一对应关系，有二义性
n 不便进行光照或消隐处理，不适合真实感显示和数控加工
表面模型----物体的皮肤
n 将形体表示成一组表面的集合，形体与其表面一一对应，避免了二义性
n 能够满足真实感显示等需求
n 只有面的信息，形体信息不完整
n 无法计算和分析物体的整体性质（如体积、重心等） ，限制了在工程分析方面的应用
实体模型----”有血有肉”的物体模型
n 用来描述实体，主要用于CAD/CAM
n 包含了描述一个实体所需的较多信息，如几何信息、拓扑信息
n 表示完整而无歧义

20. 形体表示模型的构造表示法包括哪三种？
扫描表示 构造实体几何表示 特征表示
21. 能够根据给出的形体验证广义欧拉公式。
v-e+f-r=2 (s - h )
r: 多面体表面上内孔数(环数)
s: 相互分离的多面体数
h: 贯穿多面体的孔洞数
第七章 三维形体输出流水线
22. 从大类来分，投影方法可分为 平行投影 和 透视 投影
23. 简述三维形体输出流水线的过程
在用户坐标系中定义三维形体——变换到观察坐标系——在规范化投影空间中裁剪——投影变换——窗口到视区的变换——图形设备上输出

第八章 消隐技术
24. 按照消隐对象的不同，有哪两类消隐问题？
面消隐（Hidden-surface removal）：用于填色图，消隐对象是物体上的面，消除的是物体上被遮挡的面。
线消隐（Hidden-line removal）：用于线框图，消隐对象是物体上的边，消除的是物体上被遮挡的边。

25. 按照消隐的工作空间进行分类，可以将消隐算法分为哪三大类？
Ø 对象空间（Object Space）消隐算法
（如：光线投射、Roberts算法）
Ø 图像空间（Image Space）消隐算法
(如：扫描线、Z－buffer、Warnock算法)
Ø 对象空间和图像空间的混合消隐算法
(如：画家算法)

26. 简述空间点是否在某空间多边形投影内的两种测试方法。
包含测试：测试空间点的投影是否在某个空间多边形的投影内，若在，则可能存在遮挡关系；若不在，则不存在遮挡关系。
测试方法：从空间点的投影开始向与 －y 轴平行的方向作射线，计算
该射线与空间多边形的投影的交点个数，若为奇数，则点的投
影在多边形的投影内；若为偶数，则点的投影不在多边形的投
影内。
重叠测试：测试两个空间多边形的投影是否重叠，若重叠，则可能存在遮挡关系；若不重叠，则不存在遮挡关系。
测试方法：包围盒法

27. 详细论述画家算法的基本思想及其优缺点。
画家算法的基本思想，先把屏幕置成背景色，再把物体的各个面按其离视点的远近进行排序。离视点远的在表头，离视点近的在表尾，构造深度优先表。然后，从表头至表尾逐个取出多边形，投影到屏幕上，显示多边形所包含的实心区域。由于后显示的图形取代先显示的画面，而后显示的图形所代表的面离视点更近，所以，由远及近地绘制各面，就相当于消除隐藏面。这与油画家作画的过程类似，先画远景，再画中景，最后画近景，因此将这种算法称为画家算法。
画家算法的优点是简单、易于实现，并且可以作为实现更为复杂算法的基础。它的缺点是只能处理互不相交的面，而且深度优先级表中的顺序可能出错，如两个面相交或三个面相互重叠的情况，用任何方法都不能排出正确的顺序。这时，只能把有关的面进行分割后再排序。增加了算法的复杂度，因此，该算法使用具有一定的局限性。

第九章 真实感图形生成技术
28. 真实感图形的生成步骤为 初始数据的输入；图形变换；消隐和裁剪； 辉度计

29. 常用的三基色是哪三种颜色？
红色(Red)、绿色(Green)、兰色(Blue)

30. phong模型可表示为 。
环 漫 镜