小学数学北师大2011课标版四年级5.方程.doc

北师大版《数学》四年级下册《方程》

教材分析：
本节内容是《方程》，安排在第七单元《认识方程》的第二部分，在这之前，学生已经学习了《用字母表示数》。本节教材，力图与学生的生活经验结合，创设了贴近学生生活的数学情景，让学生通过操作、观察、分析，把“天平平衡”这一生活现象，表示成数学中数量之间的等量关系。既直观形象，又潜移默化地启迪了学生寻找等量关系的方法
。
教学目标：
1、知识目标：通过操作、观察、分析等方法，探索和发现用相应的数学式子表示天平称物品时的不同状态，进而理解方程的意义。
2、能力目标：通过实际操作，渗透猜想--验证的学习方法，培养学生观察、分析、比较、归纳的能力，促进学生主动参与学习。
3、情感目标：培养学生自主学习、主动参与的学习习惯，激发学生利用数学解决生活实际问题的兴趣，提升学生观察、分析、归纳等多种数学能力。
教学重点：   
1．结合具体情境，了解方程的意义。
2．会用方程表示简单情镜中的等量关系
教学难点：能根据图义，找到等量关系列出方程。
  教学过程
一、    创设情境，激发兴趣引入新课
师：同学们，今天老师为你们带来了一个学习上的小帮手，天平。你都对它有哪些了解？
（老师拿出实物——天平）
生：根据自己对天平的了解，各抒己见。
师：称量物体的质量时，物体放在哪边？码放在哪边？当天平平衡时，说明什么？
（设计意图：通过学生阐述对天平的了解，强化天平平衡就表示天平左右两边物品的质量相等。为本节课的学习打下基础。）

二、动手操作，自主探究。
师：现在天平左盘里放上了一小盒20克的糖，请同学们再观察，要使天平平衡，右盘必须放多少克的砝码？？
生：也要放上一个20克的砝码
师：现在天平怎么样？？（平衡了）
师：左边是20g的糖，右边是20g的砝码，他们之间是一个什么关系，（相等）
我们可以用一个符号来连结“=”
师：现在天平左盘里我再放上了一小盒30克的糖，你又该怎么办？
生：要放上一个50克的砝码
师：你能不能像刚刚一样用一个等式来表示现在天平的平衡？
生：  20+30=50，
师：说的很好，看来同学们已经学会了用等式来表示天平的平衡，下在我们继续称量物体。

师：那你们想不想用天平来称一下物品呢？
师：请同学们再继续观察，我们现在要称量一个樱桃的质量，当我们不知道樱桃的质量时，我们可不可以先用前面所学的知识来表示一下他的质量，（x克）
师：现在左盘里放上一个樱桃，要称量它的质量，右盘必须怎么样？
生：放一个砝码。
师：现在天平平衡了吗？？
生：不平衡。
师：不平衡，你能不能用一个等式来表示吗？？
生：不能
师：为什么不能？
引出生回答（左右两边不相等，不能用等式来表示）
师：那你们能想办法让天平平衡吗？（既可以在轻的一边添上一些，也可以在重的一边减去一些。生答）
师：大家的想法非常好，老师是这么操作的，这时天平怎么样？？（平衡了）
平衡了，就是不是可以用一个等式来表示呢？？
 (创设情景,培养学生多角度思考问题,同时培养学生思考问题的严密性)
师:直接用数学式子表示天平平衡的状态。
生：x＋5＝10
师小结：看来我们在天平称中，只要找出相等关系就能写出等式。其实生活中还有很多的事件也有相等关系，能写出等式，就看你是否有一双智慧的眼睛。下面我们就来看一个生活事件。
活动2：
师：你从图中获得了哪些数学信息？
生：4个足球一共是480元
师：“4个足球一共是480元”还可以怎么表述？
生：我们还可以 写成“4×每个足球的价格=480元”
师，非常好，这就是这幅图中所存在的等量关系，如果用y来表示一个足球的价格，同学们能根据这个相等关系写出一个等式吗？？
生：4y=480
师：请你给同学们介绍一个你的等式，先说字母表示什么意思？
生：用y表示一个足球的价格，四个足球的价格就是4y,四个足球的价格等于480元，4y=480

活动3：观察下图，找出“第一天修的路程+第二天修的路程+第三天修的路程=全长”的等量关系
同桌2人一组并讨论下面的问题：
1．观察上图，你从图中获得哪些信息？
2．用一个等式来表示几者之间数量关系。
讨论后分组汇报：
生1：从图中可以看到第一天修的路程和第二天修的路程是一样的，用了同一个字母表示
生2：几天修的路程和总长之间存在等量关系。三天修的路程和正好与总长相等。
生3：可以用下面的等式来表示它们之间的关系：
第一天修的路程+第二天修的路程+第三天修的路程=全长
师：刚才同学们认真思考并积极回答了问题，非常好。你能用字母表示这个等式吗？每个同学在本子上写一写。
           2a+ 300 = 1800        
 [设计意图：借助这一较复杂的情景图，让学生体会到如何寻找相等关系，如何用含有未知数的等式来表示生活中的相等关系。]

四、分析归纳，明确意义。
在学生根据不同情景，列出多个数学式子的基础上，给学生比较充分的时间，让学生独立思考，根据数学式子的特征进行分类。然后，再进行小组交流，集体汇报。逐步引导学生归纳出这样的两类：不含有未知数等式和含有未知数等式。进而重点指出含有未知数的等式。从而明确方程的意义。
师：以上的这些等式有什么特点？与同桌进行交流。
师：请同学将你们交流的内容说给大家听。
生1：都表示相等的关系。
生2：都有未知数。
生3：都是等式。
[ 设计意图：加深对方程意义的理解，紧紧抓住两点：等式，含有未知数]
师：象黑板上的这些含有未知数的等式我们叫作方程。
板书：含有未知数的等式。
板书课题：认 识 方 程
师：那么我们列方程的时候需要注意哪些呢？或者说要具备什么条件才能列方程呢？
生1：需要列出等式。
生2：等式中必须要含有未知数。
五、分层练习， 巩固理解。
1、判断哪些式子是等式？哪些是方程？为什么是方程？为什么不是方程？（略）
（设计意图：加深对方程意义的理解，紧紧抓住两点：等式，含有未知数）
2、通过带有式子的集合圈组织学生得出结论：
所有的等式不一定都是方程.  
所有的方程一定都是等式.
3、看图列方程（将方程应用到生活的衣、食、住、行中）
（设计意图：找到相等的量，建立等量关系）
五、全课总结
       通过今天这节数学课，你有哪些收获呢？