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皮带传输问题的教学探讨
皮带传动装置上的物体随行问题，往往与力学、动量、能量三条主线相联系，渗透着基本的受力分析、状态分析及物理过程分析等方法，同学们在解答这一类问题时，容易受到直觉、“经验”或“前概念“的影响，错解的情况十分普遍，本文结合教学实际，就这类问题进行教学探讨。
一、 误区探讨
误区1、认为皮带上被传输的物体均靠静摩擦力传送
对于这个问题要做具体分析不能一概而论。如图（1）所示，用倾斜的传送带将物体由A端送到B端，若物体与传送带之间无相对运动，则传输靠静摩擦力，此时物体所到的静摩擦力与重力沿斜面的分力相平衡，物体随皮带匀速向上运动。但是若将物体轻轻放在A点能上滑，在开始阶段二者有相对运动，故是滑动摩擦力使物体加速。还有如图（2）所示，用水平传送带将物体由A端送到B端，物体刚放上去时与传送带间有相对运动，物体靠滑动摩擦力加速，当速度与传送带相等后，摩擦力为零，物体由于惯性继续向前运动。

误区2：认为物体放在传送带上立即获得与皮带相同的速度
例一、长L＝2.5m的水平传送带以V＝1m/s的速度运行，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.1，物体从放在传送带上开始，直到传输到B端所需要的时间为：
A、；B、（）S；C、3S；D、2.5S。
由于上述观念的影响，容易造成以下错解：
错解1：物体立即获得与皮带相同的速度，由匀速运动规律可得　所用时间　，故选D。
请注意下面的解法也是错误的：
错解2：物体由静止开始做匀加速运动，由牛顿第二定律得其加速度a=μg，由运动学公式　得，故选A。本解已意识到物体获得速度需要一个过程，但是———
误区3、认为物体达到与传送带的速度相等后，便与物体一起匀速运动
例二、如图(3)所示传送带与地面的倾角为370，以V＝10m/s的速度逆时针转动，在传送带的A端轻轻放上一质量为m=0.5Kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5，若传送带A到B的长度为L＝16m，则物体由A到B的时间是多少？
错解：物体刚放到A上时，受力如图（4）：由牛顿第二定律得：mgsinθ+f=ma1…………
N-mgcosθ=0…………...
又由滑动摩擦定律得：
f=µN……………
由、、得： a1=gsinθ+µgcosθ, 代入数据解得： a1=10m/s2.设经t秒物体与传送带达到相同的速度，则由v=a1t得，t1=1s.此时的位移为s=a1t2/2=5m.之后物体与传送带之间相对静止，做匀速运动，故其消耗的时间为：
t/=s//v=(16-5)/10=1.1s
故物体从A运动需要的总时间 t总= t+t/=2.1s
这种解法错就错在：误入误区3。
误区4、认为滑动摩擦力的大小与速度有关，摩擦力的方向与物体运动方向相反
例三、物体由曲面的Q点自由滑下，通过粗糙静止的水平传送带到地面上的P点，若传送带逆时针转动起来，再将物体放在Q点自由滑下，该物块将落在（　　）
A. P点以右；B、P点以左；C、P点；D、无法确定。
错解1：皮带逆时针转动时，皮带的运动方向与物块M的运动方向相反，物块到达皮带右端时的速度比皮带静止时要小，因此，物块离开皮带时的初速度减小，由平抛运动的规律知：物块就落在P点的左边，故选B。
错解2：由于皮带做相反方向的运动，皮带对物体的摩擦力增大，使物体的速度减小，有可能最终停在皮带上而不落在地面上，从而无法判定落点而选D。
例四、上例中若传送带顺时针方向匀速转动，物块滑到传送带上时，物块的摩擦对传送带的运动的影响可以忽略不计，再将物块放在Q点自由滑下时，则　（　　）
A. P点以右；B、P点以左；C、P点；D、无法确定。
误解：因传送带与物块的运动方向相同，将加快物块的运动，所以将落在P点的右侧而选　A。

二、 教学探讨
一、 启发学生弄清细节、明确摩擦力的特点
在教学中，我们发现学生在皮带传送题目上出错的主要原因是学生没有形成正确的分析问题，解决问题的习惯，不会从实际出发具体问题具体分析，受思维定势的牵制，而跟着感觉走，为解决这个问题，针对例题一，我们设计了以下问题启发学生思考，帮助学生形成具体问题具体分析的好习惯。
1． 研究对象的初始条件是什么？(V=0)
2． 滑块与皮带之间是否有相对运动？为什么?(有，因为二者速度不同)
3． 皮带对滑块是否产生了摩擦力？特点是什么？(皮带对滑块产生了向右的摩擦力，因为皮带相对于滑块向左运动；是滑动摩擦力且大小不变。)
4． 滑块做什么运动?（做初速度为零的匀加速直线运动）
5． 若滑块的速度达到V之后呢？（无相对运动也无相对运动趋势，将做匀速直线运动）
6． 滑块是一直加速运动到B,还是先做加速运动，当达到与皮带相同的速度后再做匀速运动到B呢？(先加速运动、后匀速运动)
7． 这个问题与什么有关？(与带长、运行速度和物体的速度、加速度等有关)
8． 如何判断物块合以B之前速度已达到V？(求位移进行比较得出结论)
9． 若滑块运动到B之前的速度已达到V应如何求时间呢？(分成两个阶段来处理)
通过这一连串的提问，可使学生弄清摩擦力的产生及其特征和滑块的运动过程，形成解题套路。
回头看例一，错解1的错误原因是受经验和直觉的影响，凭主观臆断来确定秩析运动性质，而没有做具体分析。
　错解2虽然做了分析、判断，但不够深入，没有注意到皮带长这一隐含物理量而带来的多种可能性。综上所述，正确的解法是采用分段式解答如下：
物体受力如图(6)所示，由牛顿第二定律得：
mg=ma……….
设物体达到与传送带的速度相等所需的时间为t1，应有：………….
由、代入数据解得：t1=1S。此时物体的位移为：，此后，物体与皮带达到相同的速度而相对于皮带静止，二者之间无相对运动，也无相对运动趋势。因此不受摩擦力的作用，故物体做匀速运动，设这一段t2则
，所以总时间为：t=t1+t2=3S,本题的正确答案为C
二、 点拨、分析典型问题，深化对摩擦力的理解
如例三，应象例一一样，启发学生细节外，还需要注意点拨，以帮助学生挖掘出隐含条件，隐含条件之一：开始时由于物块的初速度为零，相对于皮带上滑（相对于地面下滑），受到沿皮带向下的滑动摩擦力的作用，受力如图所示；隐含条件之二：物块到达B之前加速到与皮带相同的速度时，是一个临界点，经过点拨，学生可以判断出，摩擦力改为沿皮带向上，受力如图所示，可风全过程隐含了一个摩擦力改变方向的过程，也要分两个阶段来处理。
解：物体刚放到A上时受力如图（7）：由牛顿第二定律得：
mgsin+f=ma1..............
N－mgcos=0..............
又由滑动摩擦定律得:
f=N.............
由得：a1=gsin+gcos, 代入数据得：a1=10m/s2.
所以： t1=V/a1=1(s). S1=a1t12/2=10 12=5(m)<16m,即物体仍在皮带上；之后物体受力如图（８）：由牛顿第二定律得：
mgsin--f=ma2.............
由得：a2=gsin--gcos,代入数据，解得：a2=2m/s2.
由S=V0t2+a2t22/2,代入数据得：16－5=10t2 －２　t22/2,解之得t2=1s 或t2'=11s(舍）。
因此，物体由Ａ运动到Ｂ所需要的总时间为t总=t1+t2=1+1=2(s),这是正确答案。

三、 分析认清摩擦力的本质
例三解析：上述两个问题的错误原因之一是受日常错误经验的影响；再者是对摩擦力的公式f=μN理解不深，对摩擦力的大小与物体运动速度的大小及运动状态无关存在模糊认识；其三是对摩擦力的方向理解不深、应用不熟，找不准物体相对运动的方向。由题意知，物体前后两次到达皮带左端的初速度V0相等，皮带逆时针转动时，并没有改变物块相对皮带的运动方向，故物块受到的摩擦力相等地，圸运动学规律知，在相同条件下，物块两次达到右端的速度　V1相等，由平抛运动的规律知，前后两次的水平位移也相等，故选C。
例四解析：设传送带静止时，物块自P下滑时，到达传送带左端点A时速度为V1，滑到右端点速度为V2；当传送带顺时针匀速运动时，设其运动速度为V，物块滑离传送带后的落点分成三种情况思考：
（1）V>V1物块滑上传送带时，始终相对传送带向后滑动，受到传送带向前的摩擦力，物块相对地向前加速运动，这期间物块可能一直加速到B点，也可能先加速到与传送带速度相等再匀速运动到B点，但最终结果是物块到B点速度大于V2，故落在P点右侧。
（2）当V2<V<V1时，物块开始相对传送带向前滑动，但由于物块受到传送带向后的滑动摩擦力的作用，所以它将做减速运动，若在达到B点之前将有一处物块减速到与传送带速度相等，此后物块随传送带一起匀速运动到B点，物块做平抛运动速度大于V2，故可能在P点右倾。
（3）V<V2 ,物块在传送带上滑动过程中，其滑行速度始终大于传送带速度，即物块相对传送带向前滑动，受到向后的摩擦力，物块将一直减速到B点，此过程与传送带静止时受到的摩擦力相同，故物块到达B点时速度仍为V2，故落在P点。
通过以上分析可以看出：滑动摩擦力的本质是阻碍物体之间的相对运动，而不是阻碍物体的运动，它固然可以使物体减速，但也可以使物体加速。

三、 规律小结
在处理皮带传送物块的运动中，得到如下
误点警示：不能想当然，经验和直觉有时不可靠。
解题规律：认真分析物体的相对运动或运动趋势，准确地判断摩擦力的方向；根据受力情况结合初始条件分析物体的运动情况；挖掘出隐含条件，具体分析好物体的运动过程，要注意物体的速度和皮带的速度相等是物体运动过程的转折点。
题型分类：一、物体在传送带上的受力情况；二、被传送物体的运动问题三、动力学问题（要破除思维定势，具体问题具体分析）；四、能量问题（注意功在能量转化过程中的作用）。
活化思维：

四、 反馈练习

一、物体在传送带上的受力情况
要根据传送带的运动情况，与物体的初始条件确定。
1． 如图10所示，物体随传送带一起运动，并相对于传送带保持静止，下列说法正确的是：
A. 物体可能受到摩擦力，且方向为运动方向；
B. 物体可能受到摩擦力，且方向与运动方向相反；
C. 物体可能不受到摩擦力；
D. 物体肯定受到摩擦力。(ABC)
2、如上题图10所示，若a=300,当传送带正在向下加速传送质量为m=0.5Kg的物体，物体无滑动（g=10m/s2）,试填写下表：

加速度a（m/s2）
0
2
5
6
摩擦力
大小（N）

方向

若传送带运动方向向上而加速度的方向不变呢？
二、被传送物体的运动问题
首先要弄清物理情景，分析好受力、结合初始条件确定运动情况，注意通常情况下，物体的速度与传送带的速度相同是物体运动的转折点
3、如图2所示，当传送带静止时，物体从左端以速度V0滑上传送带后落到地面上，若仅改变传送带的速度，仍让物体从左端以速度V0滑上传送带，则
物体运动的速度与传送带无关；
物体运动的速度与传送带有关；
物体在传送带上留下的痕迹不变；
物体在传送带上留下的痕迹可能改变。(BD)
三、动力学问题（要破除思维定势，具体问题具体分析）
4、如图1所示，若a=370，并以V=10m/s的速度沿逆时针运动着，在传送带的上端轻轻放一个小物体，已知传送带两轴之间的距离是S=16m，物体与传送带的动摩擦因数是µ=0.5，g取10m/s2，且Sin370=0.6,则小物体在传送带上的运动时间为多少？(2S)
四、能量问题（注意功在能量转化过程中的作用）
5、如图1所示，电动机带着绷紧的传送皮带，始终以V0=2m/s的速度运动，a=300，现把一质量为m=10Kg的工件轻轻的放在传送带的底端，经过一段时间后，工件被送到高h=2m的平台上，已知工件与传送带之间的动摩擦因数为μ=，除此之外，不计其它损耗，求电动机由于传送工件而多消耗的电能？（280J）