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七年级数学上册 第二章 有理数 2.6 有理数的加法 2.6.2 有理数加法的运算律教案4(新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中七年级上册数学教案.doc

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资源描述

1、有理数加法的运算律教学目标1使学生理解加法运算率在加法运算中的作用,能运用加法运算律简化加法运算。2培养学生计算能力;在算法优化过程中培养学生观察能力和思维能力。3培养学生观察、比较、归纳及运算能力。教学重点和难点重点:有理数加法运算律。难点:灵活运用运算律使运算简便。教学过程一、创设情境,揭示目标:1叙述有理数加法法则。2计算:(1)6.18 +(9.18);(2)(+5)+(-12);(3)(12)+(+5); (4)3.75 + 2.5 +(2.5);(5) +()+()+()。说明:通过练习巩固加法法则,暴露计算优化问题,引出新课。学习目标1、理解加法运算率在加法运算中的作用;2、能运

2、用加法运算律简化加法运算。二、自学指导(课件出示)阅读教科书第3233页,2.6有理数的加法;探索有理数加法运算法则,并会用加法运算法则简化加法运算。三、学生自学,教师巡视。学生看书,教师巡视,确保人人独立认真看书。四、引导更正,指导运用1发现、总结:问题:在小学里,我们曾经学过加法的交换律、结合律,这两个运算律在有理数加法运算中也是成立的吗?你能发现什么?探索:*任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列和内,并比较两个算式的运算结果。 + 和 + 。*任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列、和很重要!内,并比较两个算式的运算结果。( + )+ 和 +( + )。总结

3、:让学生总结出加法的交换律、结合律。加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。即 a + b = b + a加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。即 ( a + b )+ c = a + ( b + c )这样,多个有理数相加,可以任意交换加数的位置,也可先把其中的几个数相加,使计算简化。2例题:例1:计算:(1) (+26)+(18)+5+(16); (2) 。解 (1)原式=(26+5)+(18)+(16) = 31+(34)= (3431)= 3。(2) 原式=。从几个例题中你能发现应用运算律时,通常将哪些加数结合在一起,可以使运算简便吗?例2:1

4、0筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下:2,4,2.5,3,0.5,1.5,3,1,0,2.5。求这10 筐苹果的总重量。解:由题意得:2+(4)+2.5+3+(0.5)+1.5+3+(1)+0+(2.5)= (2+3+3)+(4)+2.5+(2.5)+(0.5)+(1)+1.5=8+(4)= 4 。3010 + 4 = 304 。答:10筐苹果总重量是304千克。例3:运用加法运算律计算下列各题:(1)(+66)+(12)+(+11.3)+(7.4)+(+8.1)+(2.5)(2)(+3)+(2)+(3)+(1)+(+5)+(+5)(3)(+6)+

5、(+)+(6.25)+(+)+()+()分析:利用运算律将正、负数分别结合,然后相加,可以使运算比较简便;有分数相加时,利用运算律把分母相同的分数结合起来,将带分数拆开,计算比较简便。一定要注意不要遗漏括号;相加的若干个数中出现了相反数时,先将相反数结合起来抵消掉,或通过拆数、部分结合凑成相反数抵消掉,计算比较简便。解:(1)原式=(66 + 11.3 + 8.1)+(12)+(7.4)+(2.5)= 85.4 +(21.9)= 63.5(2)原式=(3+)+(5+)+(2+)+(1+) +(5+)+(3+)=3+5+(2)+(1)+()+()+ 5 +(3)+()=2(3)原式=(+6)+(

6、6.25)+(+ )+()+()= 例4:10袋小麦称重时以每袋90千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录数据如下:+7,+5,4,+6,+4,+3,3,2,+8,+1请问总计是超过多千克还是不足多少千克?这10袋小麦的总重量是多少?分析:这是一个实际问题,教学中要启发学生将实际问题转化为数学问题,通过讨论研究,列出算式7+5+(4)+6+4+3+(3)+(2)+8+1按应用题格式求解。3课堂练习:五、课堂练习课本:P34:练习1,2。六、课后小结三个以上的有理数相加,可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置,简化运算。常见技巧有:(1)凑零凑整:互为相反数的两个数结合先加;和为整数的加数结合先加;(2)同号集中:按加数的正负分成两类分别结合相加,再求和;(3)同分母结合:把分母相同或容易通分的结合起来;(4)带分数拆开:计算含带分数的加法时,可将带分数的整数部分和分数部分拆开,分别结合相加。注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号。

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