八年级数学11.3.2一次函数与一元一次不等式教案人教版.doc

11.3.2 一次函数与一元一次不等式
教学目标
（一）知识认知要求
1. 认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系. 2. 学会用图象法求解不等式
3．进一步理解数形结合思想.
（二）能力训练要求
1. 通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.
2. 训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.
（三）情感与价值观要求
体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.
教学重点
1． 理解一元一次不等式与一次函数的转化及本质联系。 2.掌握用图象求解不等式的方法。
教学难点
图象方法求解不等式中自变量取值范围的确定。
教学过程
一、创设情境
我们来看下面两个问题有什么关系？
1． 解不等式5χ＋6＞3χ＋10。 2. 当自变量χ为何值时函数у＝2χ－4的值大于0？
是不是所有的一元一次不等式都可转化为一次函数的相关问题呢？如何通过函数图象来求解一元一次不等式？
以上这些问题，我们本节将要学到。
二、新课讲授
我们先观察函数у＝2χ－4的图象。可以看出：当χ＞2时，直线у＝2χ－4上的点全在χ轴上方，即这时у＝2χ－4＞0。
由此可知，通过函数图象也可求得不等式的解χ＞2。
由上面两个问题的关系，我们能得到“解不等式aχ＋b＞0”与“求自变量χ在什么范围内，一次函数у＝aχ＋b的值大于0”之间的关系，实质上是同一个问题。
由于任何一元一次不等式都可以转化为aχ＋b＞0或aχ＋b＜0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作，当一次函数值大于或小于0时，求自变量相应的取值范围。
[活动]
用函数图象的方法解不等式5χ＋4＜2χ＋10。
引导学生通过画图、观察、寻求答案，并能通过两种不同解法，得到同一答案，探索思考总结归纳出其特点。
以上两种方法其实都是把解不等式转化为比较直线上点的位置的高低！
㈢随堂练习
1． 求当自变量χ取值范围为什么时，函数у＝2χ＋6的值满足以下条件？1）у＝0； 2）у＞0
2．利用图象解不等式5χ－1＞2χ＋5
㈣小结 1.一次函数与一元一次不等式的联系。 2. 图象上的不等式
㈤作业 习题11.3—3、4、7
（六）板书设计： 一元一次不等式与一次函数
1. 解不等式5χ＋6＞3χ＋10。 用函数图象的方法解不等式5χ＋4＜2χ＋10。
2. 当自变量χ为何值时函数у＝2χ－4的值大于0？
课后追记：解一元一次不等式可以看作，当一次函数值大于或小于0时，求自变量相应的取值范围

11.3.3 一次函数与二元一次方程(组)
教学目标
㈠教学知识点
1． 学会利用函数图象解二元一次方程组。
2． 通过学习了解变量问题利用函数方法的优越性。
㈡能力训练要求
1． 经历观察、思考等数学活动，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述观点。
2． 体验数形结合思想意义，逐步学习利用数形结合思想分析问题和解决问题，提高解决实际问题的能力。
3． 体会解决问题的策略多样性，发展实践能力和创新精神。
㈢情感与价值观要求
1． 积极参与活动，提高学习兴趣及求知欲。
2． 养成实事求是的态度及独立思考的习惯。
教学重点
1． 归纳图象法解二元一次方程组的具体方法。
2． 灵活运用函数知识解决实际问题。
教学难点：灵活运用函数知识解决相关实际问题。
教学过程
一、 提出问题，创设情境

我们这节课就来解决这些问题。
二、 导入新课
引导学生思考，讨论，并试着用图象法解一下上面这个方程组，检验是否确实是它的解。
你能归纳出图象法求解二元一次方程组的具体方法吗？
P43例3
归纳：通过以上活动，使我们清楚看到函数在解决变量关系问题时的优越性，但在确定分界点位置时，又要借助方程来准确求值。
联系以前所学方程（组），不等式与函数都是基本的数学模型，它们之间互相联系，用函数观点可以把它们统一起来，解决实际问题时，应根据具体情况灵活地、有机地把这些数学模型结合起来使用。
练习 P45
可用两种方法加以解决。
三、 课时小结
1． 一次函数与二元一次方程(组)的关系。2.利用函数图象解二元一次方程组。
四、 课后作业
习题11.3—6、9、10、11
五、 板书设计：一次函数与二元一次方程(组)
P43例3 练习

六、 课后追记：解决实际问题时，应根据具体情况灵活地、有机地把这些数学模型结合起来使用。