广东省中山市八年级数学下册 第19章 一次函数 19.2.2 一次函数（第2课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

19.2.2 一次函数(2)
教学目标
知识技能:理解一次函数图象特征与解析式的联系规律．会画一次函数图象,并能运用一次函数的性质解决简单应用问题．
数学思考:通过进一步学习一次函数，体会数学研究方法多样性．
解决问题:经历将一次函数表达式与图像y＝kx+b结合的探索过程，通过观察与思考、合作探究得出一次函数和一次函数的性质及其简单应用．
情感态度:初步形成利用一次函数的观点认识现实世界的意识；通过本节课的学习，进一步体会数形结合思想的重要性．
教学重点:一次函数解析式和一次函数图象特征及一次函数图象与解析式的联系．一次函数图象的画法．
教学难点:一次函数图象特征与解析式的联系规律．
教学过程设计
活动一.动手画图，寻找联系
例1画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.

如上左图,过（0，-1）点与（1，1）点画出直线y=2x-1．过（0，1）点与（1，0．5）点画出直线y=-0.5x+1．
活动二.分析比较, 发现规律
1.画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象．由它们联想：一次函数解析式y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响？
通过活动，熟悉一次函数图象画法．经历观察发现图象的规律，并根据它归纳总结出关于数值大小的性质．体会数形结合的探究方法在数学中的重要性，进而认识理解一次函数图象特征与解析式联系．学生从函数图象特征入手，寻求变量数值变化规律与解析式中k值的联系．
2.归纳结论：(1)图象(如上右图)：
(2)规律：当k>0时，直线y=kx+b由左至右上升；当k<0时，直线y=kx+b由左至右下降．
(3)性质：当k>0时，y随x增大而增大．当k<0时，y随x增大而减小．
活动三.知识巩固,课堂练习
1.直线y=2x-3与x轴交点坐标为_______，与y轴交点坐标为_________，图象经过第________象限，y随x增大而_________．
2.分别说出满足下列条件的一次函数的图象过哪几个象限？
（1）k>0 b>0 （2）k>0 b<0 （3）k<0 b>0 （4）k<0 b<0
活动四.知识梳理,课堂小结
本节进一步学习了一次函数的解析式、图象特征，并熟悉了简单方法画图象，进而利用数形结合的探究方法寻求出一次函数图象特征与解析式的联系，这使我们对一次函数知识的理解和掌握更透彻，也体会到数学思想在数学研究中的重要性．
活动五.知识反馈,布置作业
(1)在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并归纳y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中b对函数图象的影响．
(1)y=x-1 y=x y=x+1 (2)y=-2x+1 y=-2x y=-2x-1
1)画图如下:

2)它们的关系是:b的值决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标（0，b）．
①当b>0时,交点在原点上方②当b=0时,交点即原点③当b<0时,交点在原点下方．
(2)若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_______，此时函数是______函数．若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m=______，此时函数是______函数．
(3)若一次函数y=（1-2m）x+3图象经过A（x1、y1）、B（x2、y2）两点．当x1<x2时，y1>y2，则m的取值范围是什么？