广东省肇庆市高要区金利镇八年级数学下册 16 二次根式习题教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

二次根式
教学内容 人教 版 八 年级下册
（课题）二次根式习题练习
教学目标
（一） 知识与技能：使学生了解二次根式混合运算与以前所学知识的联系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算。

(二)数学思考：对二次根式的混合运算与整式的混合运算作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用。

（三）问题解决：通过引导，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。

（四）情感态度：通过独立思考小组讨论，培养良好的学习态度，并且注意培养学生的类比思想。

教学重点：混合运算的法则，明确三级运算顺序，运算律的合理使用。

教学难点：灵活运用因式分解，约分等技巧，使计算简便。

教具准备：

教学时数：2课时

教学过程：

经典例题：
例1.计算
（1）+ （2）+2+3 （3）3-9+3

练习：
(1) (2)

(3) （4）

例2.计算：
（1）（）× （2）

（3） （4）

练习：计算（限时8分钟）
（1） （2）

（3） （4）（-）（--）

例3、已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．

例4、如图所示，面积为48cm2的正方形的四个角是面积为3cm2的小正方形，现将
这四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的高和底面边长分别是
多少？

经典练习：
1、选择题
（1）二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（ ）．
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
（2）已知最简根式是同类二次根式，则满足条件的 a,b的值（ ）
A．不存在 B．有一组 C．有二组 D．多于二组

2、计算：
（1）　　 （2）

（3） （4）

（5） （6）

3、已知，求的值。

4.拓展延伸
同学们，我们以前学过完全平方公式，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（）2，5=（）2，下面我们观察：

反之，
∴
∴ =-1
仿上例，求：
（1）；
（2）你会算吗？

（3）若，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．

巩固练习：
1.下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）．
A．与 B．与
C．与 D．与

2、计算：
（1）·· （2）

（3） （4）

（5）（a>0,b>0） （6）

3.母亲节到了，为了表达对母亲的爱，小明做了两幅大小不同的正方形卡片送给妈妈，其中一个面积为8cm2,另一个为18cm2，他想如果再用金彩带把卡片的边镶上会更漂亮，他现在有长为50cm的金彩带，请你帮忙算一算，他的金彩带够用吗？

教学反思：