山东省淄博市高青县第三中学八年级数学上册 第十五章 整式的乘除 15.3.1 同底数幂的除法教案 新人教版.doc

第十五章整式的乘除 15.3.1同底数幂的除法
教学目标
同底数幂的除法的运算法则及其原理和应用，发展有条理的思考及表达能力。培养探索讨论、归纳总结的方法．
教学重点
准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．
课时分配
1课时
班 级

教学过程
设计意图
(一) 创设情境，感知新知
1． 问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储 器能存储多少张这样的数码照片？
2． 分析问题：移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致，所以要先统一单位．移动 存储器的容量为26×210=216K．
所以它能存储这种数码照片的数量为216÷28．【1】
3． 问题迁移：由同底数幂相乘可得：，所以根据除法的意义
216÷28 =28
4．感知新知：这就是我们本节需要研究的内容：同底数幂的除法【2】
(二) 学生动手，得到公式
1．计算：（ ）·28=216（2） ）·53=55（3）（ ）·105=107（4）（ ）·a3=a6 【3】
2．再计算： （1）216÷28=（ ） （2）55÷53=（ ）
（3）107÷105=（ ） （4）a6÷a3=（ ）
3．提问：上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？【4】
4．分析：同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数．【5】
5．得到公式：同底数幂相除，底数不变，指数相减．即：am÷an=am-n．（）【6】
6．提问：指数之间是否有大小关系？【m，n都是正整数，并且m>n】【7】
(三) 巩固练习
例：（1）x8÷x2 （2）a4÷a （3）（ab）5÷（ab）2
练习：P160 练习1，2，3

设计意图
（四）提出问题：
1．提问：在公式要求 m，n都是正整数，并且m>n，但如果m=n或m<nn呢？
2．实例研究：计算：32÷32 103÷103 am÷am（a≠0）【1】
3．得到结论：由除法可得：32÷32=1 103÷103=1 am÷am=1（a≠0）
利用am÷an=am-n的方法计算．
32÷32=32-2=30 103÷103=103-3=100 am÷am=am-m=a0（a≠0）
这样可以总结得a0=1（a≠0）【2】
于是规定：a0=1（a≠0） 即：任何不等于0的数的0次幂都等于1．【3】
4． 最终结论：同底数幂相除：am÷an=am-n（a≠0，m、n都是正整数，且m≥n）．【4】
（一） 加强训练
1．计算：
2．若成立，则满足什么条件？
3．若，则等于？
4．若无意义，且，求的值

作业

板书设计
§15．3．1 同底数幂的除法
一、am·an=am+n（m、n是正整数）
二、同底数幂的除法运算法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
即：am÷an=am-n（a≠0，m、n都是正整数且m≥n）
规定：a0=1 （a≠0）
三．计算
教学反思

预习要点