浙江省慈溪市横河初级中学七年级数学上册 5.3一元一次方程的解法教案（5） 浙教版.doc

5.3一元一次方程的解法（5）
一、教学目标：
1、掌握方程变形中的移项法则和去括号法则，会利用移项、去括号法则将方程简化。
2、通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验，感受数学思考过程的条理性。
3、培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。
二、重点和难点：
重点：正确掌握移项的法则求方程的解。
难点：理解由等式的性质导出移项法则的过程，采用移项法则解一元一次方程的步骤。
三、教学过程
1. 创设情景引出新课
对天平两边承载物体的质量相等列出的一元一次方程4x= 3x +50进行求解，利用等式性质1可得方程4x－3x =50，对照两个方程由学生通过观察自己概括移项的定义。
思考：上述演变过程中，你发现了什么？若学生思考一阵后，还不会作答，可作如下提示：从原方程4x= 3x +50演变为4x－3x =50，等号两边的项有否发生变化？若有变化，是如何变化的？请将你发现的结论说出来与大家交流。
2．感受新知
根据学生回答，老师指出：像这样把方程中的项改变符号后从方程的一边移到另一边的变形过程，被称之为“移项”.板书如下：

例1：下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？（教师分析一题，由学生回答）
(1)6+x=8，移项得 x =8+6
(2)3x=8-2x，移项得3x+2x=－8
(3)5x-2=3x+7,移项得5x+3x=7+2
上述例子告诉我们，“移项”要注意什么？（移项时，移动的项要变号，不移动的项不要变号）
例2：将含未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。
(1) 2x-3= 6 (2) 5x=3x-1 (3) 2.4y+2= -2y ⑷ 8-5x=x+2
由上述例题让学生自己概括出移项法则的第2个注意点：把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号右边。
例3：解下列方程（教师板书，注意书写格式）
⑴ 5+2x=1 ⑵ 8－x=3x+2
例4：解下列方程 (1) 7x=6x-4 (2) 8=7-2y
(3) 5x+2=7x-8 (4) 8-2(x-7)=x-(x-4)
同学上台板演，教师巡视指导,并概括解一元一次方程的基本程序
去括号移项合并同类项两边同除以未知数的系数
例5：解下列方程
（1）3-(4x-3)＝7 （2）x- =2(x+1) (结果保留3个有效数字)
引导学生分析题目特征：
（1）方程带有括号，应先设法去掉括号。可适时复习一下去括号法则；（2）先去小括号，再去中括号，最后去大括号；（3）方程出现了无理数，先去括号，再移项，合并同类项，最后会根据预定精确度取近似值。
例6：（课内练习3）下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：(可要求学生直接将改正的过程写在书上，利用实物投影，师生校对。再次叮嘱学生注意符号。)
解方程
去括号，得3-0.4x+2=0.2x
移项，得-0.4x+0.2x=-3-2
合并同类项，得 –0.2x=-5
两边同除以-0.2得 x=25
3.小结：让学生自己归纳
①、移项：
（1）移项时要改变符号!
（2）把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号右边。
②、解一元一次方程的步骤:
（1）去括号
（2）移项
（3）合并同类项
（4）两边同除以未知数的系数
4.布置作业：
作业本5.3一元一次方程的解法（1）