中考数学总复习 第十三章 函数及其图象 第3课时 平均数教案-人教版初中九年级全册数学教案.doc

统计初步
第3课时：平均数（三）
教学目标:
1、使学生会用样本平均数去估计总体平均．
2、了解用样本估计总体的思想方法．
3、培养学生的计算能力．
4、观察问题、分析问题、解决问题的能力．
教学重点：
用样本平均数估计总体平均数的方法．
教学难点：
对用样本估计总体的思想方法的理解．
教学过程：
一、新课引入：
上节课我们学习了总体、个体、样本、样本的容量的概念．请同学们指出下面两个问题中的总体、个体、样本、样本的容量各是什么？
1．今年我市有6万名初中毕业生参加升学考试．为了了解6万名考生的数学成绩，从中抽取1500名考生的数学成绩进行统计分析．
2．为了考查初三年级524名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．
学生回答，教师纠偏后引出课题，这节课我们将进一步学习什么是总体平均数、样本平均数及用样本平均数估计总体平均数的方法．
用这种承上启下的方式导入课题，不但复习巩固了学过的知识，还激发了学生探求新知的欲望．
二、新课讲解：
本章里所说的用样本估计总体，以及本课里所说的用样本平均数估计总体平均数，都是一种粗略的“定性”估计，即并不知道所作估计的可靠程度，估计虽粗略，但方法简单，容易掌握．
1．概念：我们把总体中所有个体的平均数叫做总体平均数．把样本中所有个体的平均数叫做样本平均数．
在问题1中，所有6万名考生的平均成绩就是总体平均数，所抽查的1500名考生的平均成绩就是样本平均数．通常，我们是用样本平均数去估计总体平均数，接下来学习怎样用样本平均数去估计总体平均数．
例4  （用幻灯出示）从某校参加毕业考试的学生中，抽查了30名学生的数学成绩，分数如下：

计算样本平均数．
教师引导学生观察这30个数据有什么特点？都在什么数左右波动？选用哪一个公式进行计算简便，若选用公式②，则a取多少比较合适，当学生观察、分析、比较后，再让学生动手解此题．（找两名学生到黑板板演）．

即样本平均数为85．
于是可以估计，该校参加毕业考试的学生的数学平均成绩约为85分．
用公式②解：取a=80．

即样本平均数为85．
于是可以估计，该校参加毕业考试的学生的数学平均成绩约为85分．
引导学生总结用样本平均数估计总体平均数的解题步骤：1．先求样本平均数；2．作出估计．
学生在解此种类型题时，往往只求出样本平均数，而忽略了对总体平均数做出估计，教师要提醒学生注意．
课堂练习：教材P．158中1、2
三、课堂小结：
知识小结：这节课我们学习了用样本平均数估计总体平均数的方法，一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大．反之，如果样本容量较小，估计较粗略，但同时工作量也较小．因此，在实际工作中，样本容量的确定既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小．
知识网络：

这样小结，不仅使学生很好地掌握本节课所学内容，而且对所学过的知识形成风格，掌握牢固．
四、布置作业：
教材P．160----P．161中  9、10、11．