资源描述
22.2.1 配方法
教学时间
课题
课型
新授
教学媒体
多媒体
教
学
目
标
知识
技能
过程
方法
1.通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.
2.通过观察，思考，对比获得一元二次方程的解法-----直接开平方法，配方法
情感
态度
通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．
教学重点
1.运用开平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．
2用配方法解二次项是1，一次项系数是偶数的一元二次方程
教学难点
降次思想，配方法
教学过程设计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、复习引入
导语：已经学习了一元二次方程的概念，本节课开始学习其解法,首先学习直接开平方法，配方法.
二、探究新知
l 探究课本问题1
分析：
1.用列方程方法解题的等量关系是什么？
2.解方程的依据是什么？
3.方程的解是什么？问题的答案是什么？
4.该方程的结构是怎样的？
归纳：
可根据数的开方的知识解形如 x2=p（p≥0）的一元二次方程，方程有两个根，但是不一定都是实际问题的解.
l 解决课本思考
1如何理解降次？
2本题中的一元二次方程是通过什么方法降次的？
3能化为（x+m）2=n（n≥0）的形式的方程需要具备什么特点？
归纳：
1运用平方根知识将形如 x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可；
2左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的一元二次方程可化为（x+m）2=n（n≥0）.
l 探究课本问题2
1.根据题意列方程并整理成一般形式.
2.将方程 x2+6x-16=0和x2+6x+9=2对比，怎样将方程 x2+6x-16=0化为像 x2+6x+9=2一样，左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的方程？
完成填空： x2+6x+ =（x+ ）2
方程移项之后，两边应加什么数，可将左边配成完全平方式？
l 归纳：
用配方法解二次项系数是1且一次项系数是偶数的一元二次方程的一般步骤及注意事项:
先将常数项移到方程右边，然后给方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成完全平方式的三项式形式，再将左边写成平方形式，右边完成有理数加法运算，到此，方程变形为（x+m）2=n（n≥0）的形式.
三、课堂训练
课本练习:
P31页练习，P34页练习1，2（1）
四、小结归纳
1.根据平方根的意义，用直接开平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程.
2.用配方法解二次项系数是1，一次项系数是偶数的一元二次方程，特别地，移项后方程两边同加一次项系数的一半的平方.
3.在用方程解决实际问题时，方程的根一定全实际是问题的解，但是实际问题的解一定是方程的根.
五、作业设计
必做：P42：1、2、3（1）（2）
选做：下面补充作业
补充作业：
5.已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ）．
A．x2-8x+（-4）2=31 B．x2-8x+（-4）2=1
C．x2+8x+42=1 D．x2-4x+4=-11
6．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m．
（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m吗？
（2）鸡场的面积能达到210m2吗？
点题，板书课题.
学生读题找等量关系列方程，思考解方程的依据.
学生观察所列方程特点，辨析方程的解与问题的答案.
学生尝试描述何为降次及方法，把握方程结构特点，初步体会直接开平方法解一元二次方程.
教师组织学生讨论，尝试回答，教师及时肯定并总结
学生审读并列方程
组织学生讨论，交流
然后师生总结
学生独立完成，教师巡视指导，了解学生掌握情况，并集中订正
师生归纳总结，学生作笔记.
开门见山明确本节课内容
淡化列方程难度，重点突出解方程方法，关注方程的 解，以及方程的解要受到实际问题的检验，作出取舍.
理解降次，初步感知方程结构特点，更好把握直接开平方法，并为配方法的学习作铺垫
感知一元二次方程的实际应用
在比较中发现配方法的实质
总结成文，为熟练运用作准备
使学生巩固提高
纳入知识系统
教 学 反 思
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